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隐函数求导(一元和二元)

来源:独旅网

1.由一个方程式确定的隐函数(一元函数)求导法

设F(x,y)有连续一阶偏导数,且Fy'!=0,且由方程确定的函数y=y(x)可导,则

2.由一个方程式确定的隐函数(二元函数)求导法

设F(x,y,z)有连续一阶偏导数,且Fz'!=0,z=z(x,y)由方程F(x,y,z)=0所确定,则

3.由方程组确定的隐函数(一元函数)求导法

设u=u(x),v=v(x)由方程组

通过该方程求处du/dx和dv/dx,这里假设分母不为0

4.由方程组确定的隐函数(二元函数)求导法、

设u=u(x,y),v=v(x,y)由方程组

然后可以解出

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