谈高中数学使用新教材之困惑

谈高中数学使用新教材之困惑

摘要 新教材删减了旧教材中最重要的知识点和最基本的思想方法，隔断了知识的系统性和完整性，扼杀了学生思维的灵活性与解题的多样性，从客观上增加了教师教和学生学的难度。

关键词 新教材 删减 编排 困惑

困惑一：为了芝麻，丢了西瓜

新教材为了减少教学内容，降低学习难度，删减了一些旧教材中最重要的知识点和最基本的思想方法。笔者在备课时痛心地发现，“一元二次方程根的判别式”这节内容竟被删减了。在旧教材中，本节内容具有举足轻重的作用：不解方程，可以判别一元二次方程根的情况（即当Δ>0时，方程有两不相等的实根；当Δ=0时，方程有两相等的实根；当Δ<0时，方程没有实根），更重要的是本节内容在“一元二次方程”与“二次函数”这两个知识点之间架起了一座桥梁，把前后两个知识点串联起来，具有承前启后，前呼后应之功效。即：

方程有两不等实根Δ>0抛物线与X轴有两交点；

方程有两等根Δ=0抛物线与X轴只有一交点；

方程无实根Δ<0抛物线与X轴无交点；

有了这座桥梁，教师可以引领学生轻松地从此岸到达彼岸，使前后两部分知识点更系

统，更有条理，更具纽带关系。但新教材竟删减了这部分内容，使学生在判别一元二次方程根的情况时束手无策，在求二次函数图像交点问题时无可奈何。教师茫然，学生茫然，师生陷入了极度的茫然之中。笔者以为，新教材编写者从形式上删减了“一元二次方程根的判别式”以降低学习难度，实则是给学生增负，加压，同时在知识体系上割断了知识的系统性和完整性，弊大于利。为了芝麻，丢了西瓜。此其一。

上述现象，不乏其例。笔者在教学华东师大版九年级数学（上）P33页练习题：用“配方法”解一元二次方程“X²-5x-6=0”时更是哭笑不得。这道题，若换成以往的学生两、三秒钟内正确答案“X1=6，X2=-1”便脱颖而出，而现在的学生只能望题兴叹，他们要用繁难的“配方法”用上两、三分钟也未必能做出正确答案。究其原因，用“十字相乘法”因式分解在新教材中被删减了。这种数学思想方法的删减，从形式上、数量上减少了教学内容，但从客观上增加了教师教和学生学的难度，扼杀了学生思维的灵活性与解题的多样性。把简单的事情搞复杂，累人；不走垂线段，而走斜线段，愚蠢！为了芝麻，丢了西瓜。此其二。

“垂径定理及其推论”在圆一章中具有承上启下、继往开来的作用，新教材删减垂径定理的两个推论笔者无可非议。（推论1三条结论有7个“的”字，且绕口难读、难记。繁！）但在删减垂径定理推论的同时，把“垂径定理”也删减了。实在是不分青红皂白!令人费解!

困惑二：犹抱琵琶半遮面

新课标以“淡化概念”教学为理念，对数学概念的呈现方式由原来科学、严谨的定义变成现在的描述性定义。

新教材对圆心角和圆周角分别是这样定义的：

∠AOB、∠BOC就是我们知道的圆心角（P46页）

如图所示⑵中的两条线段所成的角叫圆周角（P49页）

上述两个定义都显得含糊其辞，模棱两可，未能突现“圆心角”与“圆周角”的本质属性，学生未能依据角的顶点的位置或角的两边与圆相交的情况准确把握两种角的本质特征，难怪笔者的一部分学生错把如图⑤的∠A当成了圆周角，而把∠B当成了圆心角。又如华师版实验教材七年级下25页对“二元一次方程”组的概念是这样描述的：把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。那么，试问 是不是二元一次方程组呢？编者的本意是让 学生从理解的角度认识二元一次方程组的定义，殊不知，学生的一个追问竟出现了与教材描述完全矛盾的结论。

对于数学概念的描述应该是严密的、严谨的、科学的，切忌通俗化、直观化、口语化，明确的、严格的给出数学概念的定义，学生倒容易理解其内涵，掌握其特质，这种犹抱琵琶半遮面的通俗化叙述反而会让学生模棱两可，产生不必要的误解。它不仅使教师在课堂上不能自圆其说，处于骑虎难下的尴尬局面，而且使学生思维的严谨性遭受极大的破坏。

困惑三：千呼万唤不出来

新教材从七年级平行线与相交线开始，到八年级的平行四边形、图形的相似，再到九年级的圆、图形的全等止就已经分阶段、分层次的进行命题的证明与逻辑推理的思维训练，但解题过程的规范书写“∵…∴…”等逻辑纽带关系在九年级下册最后一章“命题与证明”中才露出面孔，这样的知识结构的组合与安排，给教师的教与学生的学带来了极大的麻烦。

面对几何教学，教师在呼吁：几何教学如何教？学生在呼吁：几何课程如何学？没有规矩，不成方圆，这规矩来得太晚了。真是“众里寻它千百度，千呼万唤不出来”。

困惑四：如何面对迟来的爱

在知识体系编排上，旧教材是先学全等三角形，再学平行四边形及圆，学生依据所学全等三角形的知识去解决平行四边形和圆的问题，就显得合情合理，游刃有余。但新教材是把“图形的全等 ”安排在压底的位置，而平行四边形和圆的问题教材中是用“旋转及对称”的知识点去解决的。当然，用“旋转及对称 ”去解决问题也无可厚非，但是和旧教材编排相比，知识的完整性、系统性、连贯性大大降低，学生解决数学问题的创造性和实践能力受到阻碍，学生解决问题的多元化和开放性遭到破坏。应该说，全等三角形是贯穿几何问题的一条主线，它是证明线段相等和角相等的重要的方法之一，有了它，学生可以得心应手，左右逢源；但如今，它姗姗来迟，该出手时不出手，使用新教材的师生只能痛心地呐喊：如何面对这迟来的爱？

奔波在一线的同行都知道，全等三角形的识别方法有SSS，SAS，ASA，AAS，HL（直角三角形），新教材对每种识别方法 的结论都是依据“画图——裁剪——叠合”的程序演示的，而这一程序的重点就是尺规作图。笔者在备课时又一次痛心地发现，尺规作图的4种基本画法竟在命题与证明之后P98页才出现，无奈，笔者只好调兵谴将，将尺规作图 提前来学，之后再学全等三角形的识别。对此，我不得不说，“尺规作图”在教材编排上真是“马后炮”！

以上是笔者在使用新教材三年来的真实感受及困惑，说出来供同仁们商榷，以期达到抛砖引玉之效。

对新教材的探讨是永无止境的，数学教学的改革也是永无止境的，在伴随着新课程一同成长的过程中，“路漫漫其修远兮”，我们尚需加倍地努力、奋斗！