移动通信服务商为什么要不断降价？

一、 问题提出

用户对移动通信服务的需求是缺乏弹性的，微观经济学原理告诉我们，当价

格弹性等于1的时候，降价没有任何作用；当价格弹性小于1的时候，降价是一定有损失的，反而应该涨价。但是，为什么目前三大移动通信服务商还在不断降价呢？下面，我们应用古诺(Cournot)模型和斯塔克博格(Stacklberg)模型来分析该问题。

二、 假设条件

1) 不妨设中国移动为企业1，中国联通为企业2，中国电信为企业3。 2) 现假设第i个企业销售某产品的数量为qi，qi[0,)(i1,2,3)。则三家 企业销售的总数量为Qqi。

i133) 假定，市场的最大需求量为D，显然，当QD时，供给量小于需求量， 则PC，企业盈利；当QD时，供给量等于需求量，则社会进入瞬间平衡；而当QD时，供给量大于需求量，则价格会下降。

4) 假定，三家企业具有相同的不变单位生产成本c，市场逆需求函数是线 形的，为

pabQ⑴

其中，p是市场价格，a0,b0。

5) 因此，第i个企业的利润函数为

i(q1,q2,q3)qi(abqjc),i1,2,3 ⑵

j131

**纳什均衡产量为。 （q1,q*）2,q3三、 模型分析

1. 古诺模型

古诺竞争指N个企业同时选择产量qi(i1,2,3)。此模型为完全信息静态博

弈，给定对方的产量后决定自己的产量qi，每个企业都实现了自己利润的最大化。由边际利润可知，最优化的条件为

3iabqjbqic0,i1,2,3 ⑶ qij1

因此，三家企业产量qi的反应函数为

ab(q2q3)cq12bab(q1q3)c ⑷ q22bab(q1q2)cq32b

***q2q3解方程（4）可得古诺模型的纳什均衡产量q1ac。将均衡产量4b(ac)2带入式（2），可求得均衡条件下三家企业的利润为123。

16b2. 斯塔克博格模型

古诺模型是针对众寡头同时采取策略的静态博弈情况，而更为现实的情况

是企业的行动有先有后的，这就是斯塔克博格模型。由于双方实力成为共同知识，企业1的实力强，使之先发制人，改变古诺模型中不利于自己的情况。所

*以在博弈的第一阶段按照斯坦克博格模型进行，即企业1先决定产量q1，而企

业2、3在观察到该产量后在模型的第二阶段决定自己的产量，而且有多种决策情况。

2

2.1 S-C模型

在模型的第二阶段，企业2、3同时决定自己的产量，即在第二阶段古诺模

型进行决策。则企业2、3的反应函数为

abq1c ⑸ 3babq1cq1， 将q2、q3的反应函数带入式（2）中，求得企业1的利润函数13acac解一阶最优性条件得q1*。则q2*q3*。利润分别为

2b6bq2q3(ac)2112b(ac)2 ⑹ 236b(ac)2336b2.2 S-S模型

**假设在模型的第二阶段，企业2在观察到q1后，先决定其最优产量q2，企业

***3在观察到q1、q2后，再决定自己的最优产量q3，以使自己的利润最大化。则企

业3的反应函数为

q3ab(q1q2)c ⑺

2b 采用逆向归纳法求解：

1) 将式（6）带入企业2的利润函数中，求得企业2的利润函数

ab(q1q2)cabq1cq2，解一阶最优性条件得q2*。

22b22) 再将q2*带入企业1的利润函数中，可求得企业1的利润函数

1abq1cac*q1，解一阶最优条件得q1。 42bacac**3) 依次可得q2，q3，利润分别为 4b8b3

(ac)2116b(ac)2 ⑻ 232b(ac)2364b四、 结果分析

我们从两个角度对三大移动通信服务商为什么不断降价进行分析：两个模 型博弈的均衡结果差异性、总供给和总需求大小关系。

古诺模型和斯塔克博格模型分析的均衡产量和利润如表1所示。

表1 均衡产量和利润表

模型 古诺模型 S-C模型 * q1* q2* q31 (ac)2 16b(ac)2 12b(ac)2 16b2 (ac)2 16b(ac)2 36b(ac)2 32b3 (ac)2 16b(ac)2 36b(ac)2 64bac 4bac 2bac 4bac 6bac 4bac 6bS-S模型 ac 2bac 4bac 8b

比较古诺模型和斯塔克博格模型博弈的均衡结果可知，先行者的产量和利润都比后动者的产量和利润高。即假设中国移动率先推出某种产品，中国联通和中国电信紧随其后也销售该产品，由于中国移动先行，其市场份额和利润都远大于后动的中国联通和中国电信，那么后动者就可能会以价格换市场，以低价倾销的方式争取更多的市场份额。同时，它的同行中国移动也必然采取相同的策略进行报复性打击，最终他们陷入了囚徒困境。

下面我们从总供给和总需求角度来分析，即比较博弈后的纳什均衡总产量

Q和市场需求量D。

式（3）可以展开为3个一阶条件，即

4

3

abqjb1c0

j1

3

abqjb2c0 ⑼

j1

3

abqjb3c0j1

将其相加可得

ac4bQ ⑽ 3

由于市场的需求量为D，则其最大化利润为D(abDc)，解一阶最优

条件得

ac2bD ⑾

将式（10）、（11）联立起来可得到

Q3D ⑿ 2由式（12）可知产品的纳什均衡总产量供大于社会总需求量，根据假设条件3)可知，当QD时，供给量大于需求量，则价格会下降。

综上所述，三大移动通信服务商为什么不断降价得证。

五、 参考文献

[1] 陈岱婉.中国移动通信市场的利润博弈研究[J].高等数学研

究,2010,13(01):94-96.

[2] 张会新,白嘉.我国移动通信市场价格竞争的博弈分析——基于囚徒困境模型

的案例 [J]. 价格理论与实践,2010,(07):65-66.

[3] 冯增哲.多寡头库诺特和斯坦克尔伯格竞争模型的博弈分析[J].人工智能及识

别技术,2007,(12):1669:1672.

[4] 陈飞.3G移动通信市场多寡头不对称竞争模型的研究[J].中国新通

信,2007,20(11):55:57.

[5] 徐晋等.多寡头古诺竞争与斯塔尔博格竞争的对比研究[J].系统工程理论与实

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