《 四边形》专题预习学案
【课前预习】
基础竞赛,你要加油哦!
1.(杭州)下列命题中的真命题是( )
A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D. 等腰梯形是中心对称图形 2.(2011杭州)如图,在ABC中,AD=6,AB=4,DE平分∠ADC,交BC于点E,则BE的长是_________.
3.菱形的周长为40cm,一对角线角线长是 ,面积是 .
4.如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB//DE,AB=6,BC=8,AD=5,则△CDE的周长是 .
长是16cm,则另一对是 ,高
1
《 四边形》专题复习导学案
【中考目标要求】
1.了解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及它们之间的关系,能掌握它们的判定及其性质,利用特殊平行四边形的性质解决相关问题 2.能掌握梯形的概念,探索并了解等腰梯形的有关性质,并会运用常用的几种辅助线作法将梯形转化为平行四边形与三角形来解决一些计算问题. 【课内探究】 一、中考重点精讲解析,领会知识. 例1.如图,平行四边形ABCD中,ABAC,AB=1,BC=5.对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F.
(1)证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形,并求AF的长; (2)在旋转过程中,四边形BEDF可能果不能,请说明理由;如果能,说明理AC绕点O顺时针旋转的度数.
例2.(广东深圳)如图,在梯形ABCD中,AB∥DC ,DB平分∠ADC ,过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,且∠C =2∠E .
2
是菱形吗?如
A
F
D
O B
E
C 由并求出此时
⑴求证:梯形ABCD是等腰梯形. ⑵若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长.
二、变式训练,增强信心.
1.例1变形:若BC=2,其它条件不变,程中,当旋转角为120°时,四边形
A
F
D
O E
C 试说明在旋转过AFCE是什么形
状?
B
2.如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=3,则梯形ABCD的周长为( )
A.9 B.10.5 C.12 D.15
3
三、总结反思 本节课你有何收获?
四、课末检测,知识反馈
B
E
A
P
D
F
C
1.把长为8cm的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,找开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为6cm2,则打开后梯形的周长是( )
3cm
3cm A.(10213)cm B.(1013)cm C.20cm D.18cm
2.(南京)如图,将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,这个新的图形可以是下列图形中的 A.三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形
3.(2011年江苏)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,△ABD的周长为16cm,则△DOE的周长是 cm.
A D E C O
4 B
4.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=4,AB=33,则下底BC的长为__________.
【课后延展】
1.(2011,潍坊)已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=CD=2AD,E、
F分别是BC、CD边的中点,连接P,连接CP并延长交AB于点Q,
列结论不正确的是( ). ...A.CP平分∠BCD
B.四边形ABED为平行四边形
C.CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分 D.△ABF为等腰三角形 2.(2011潍坊)
BF、DE交于点
连接AF,则下
已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC、BD交于点O,P是射线AB上任意一点.过P点分别作直线AC、BD的垂线PF,垂足为E、F。
(1)如图l.当P点在线段AB上时.求PE+PF值。
5
PE、
的
{2) 如图2.当P点在线段AB的延长线上时.求PE- PF的值。 6
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