全国青年教师素养大赛一等奖同角三角函数的基本关系点评文件稿

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《同角三角函数的基本关系式》点评

本节课是数学必修4第三章第一节的内容，在此之前学生已经学习过关于三角函数的部分内容，本节课以求特殊三角函数值，创设问题情境，多让学生动手去计算，体现了\"教师为引导,学生为主体，探索得材料,研究获本质,思维促发展的教学思想,如此设计教学过程，既复习了之前的内容，又充分利用旧知识带出新知识，让学生明白数学的知识是相互联系的，所以每一节内容都应该把它牢固掌握。

公式推导过程，将一般的问题上升到理论，师生共同得到本节课的核心：同角三角函数基本不等式，这是学生对公式的第一次认识。在证明公式这个环节，引导学生用旧知识解决新知识，体会数学知识的形成过程。在辨析公式这一环节，让学生自主得出公式成立的条件。通过五个式子的辨析，让学生充分理解了“同角”的意义：与角的形式没有关系，只要同角就好，由感性认识上升到理性认识，完成对公式的第二次认识，突破了本节课的难点。紧接着引导学生得出公式变形，总结知一求二，为以后的计算，证明打下基础，完成对公式的第三次认识。

例题的处理方面：本节课共四个例题，而在讲解的过程中，将例一例二柔和在一起，通过例题加上变式的形式展现，通过对比强调他们的区别，师生共同得出解决问题的方法。通过两种不同的例题的对比，让学生能够明白到关系式中的开方，是需要考虑正负号，而正负号是与角的象限有关，角的象限题目可以直接给出来，但有时是需要已知条件来推出角可能所在的象限，通过分析，把本节课的教学难点解决了。

课堂在完成例题及变式时要给予学生充分的时间思考与尝试，由于时间太紧，故对学

生的检测只能安排在课后的作业中，作业可以检测学生对本节课内容掌握的情况，能否灵活运用知识进行合理的迁移，可以发现学生在解题中存在的问题。课内作业分必做题和选做题，满足了不同层次的学生的需要。

本节课的不足之处，课内安排时间过紧，学生思考的时间相对较少。如果将检测放在课后就可以了。下节课教师再根据学生完成的情况加以评讲，并设计相应的训练题，使学生的认识再上一个台阶。