一、选择题
1． 如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°．现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是（
）
A．增大【答案】B【解析】
B．先减小后增大C．减小D．先增大后减小
2． 如图所示，在x轴上的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方的等腰直角三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，其中C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a。现将质量为m、带电荷量为＋q的粒子从y轴上的P点由静止释放，设P点到O点的距离为h，不计重力作用与空气阻力的影响。下列说法正确的是
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A．若h=，则粒子垂直于CM射出磁场
B．若h=，则粒子平行于x轴射出磁场
C．若h=，则粒子垂直于CM射出磁场
D．若h=，则粒子平行于x轴射出磁场
【答案】AD 【解析】 若h=
qEh=，则在电场中，由动能定理得：
mv2；在磁场中，有qvB=m
，联立
r=a，如图，根据几何知识可知粒子垂直CM射出磁场，故A正确，B错误解得：；若h=，与
r=上题同理可得：a，则根据几何知识可知粒子平行于x轴射出磁场，故C错误，D正确。
【名师点睛】本题是带电粒子在组合场中运动的问题，要能熟练运用动能定理求得加速得到的速度，分析向心力来源，由牛顿第二定律求出磁场中轨迹的半径，再结合几何关系进行分析。
3． 如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，此时小车受力个数为A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】B
4． 探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球。如图所示是绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7．7 km/s，则下列说法中正确的（
）
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A．卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7．7 km/sB．卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7．7 km/sC．卫星在3轨道所具有的机械能小于在2轨道所具有的机械能D．卫星在3轨道所具有的最大速率小于在2轨道所具有的最大速率【答案】AB【
解
析
】
考点：考查了万有引力定律的应用
【名师点睛】题要掌握离心运动的条件和近心运动的条件，能够根据这两个条件判断速度的大小．还要知道卫星的运动的轨道高度越高，需要的能量越大，具有的机械能越大．
5． 如图，电梯的顶部挂有一个弹簧测力计，其下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，在某时刻电梯中相对电梯静止不动的人观察到弹簧测力计的示数变为8 N，g取10 m/s2，以下说法正确的是
A．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2 m/s2
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B．电梯可能向下减速运动，加速度大小为12 m/s2C．此时电梯对人的支持力大小等于人的重力大小D．此时电梯对人的支持力大小小于人对电梯的压力【答案】A
【解析】AB、电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10 N，知重物的重力等于10 N。弹簧测力计的示数变为8 N时，对重物有mg−F=ma，解得a=2 m/s2，方向竖直向下，则电梯的加速度大小为2 m/s2，方向竖直向下。：电梯可能向下做加速运动，也可能向上做减速运动。故A正确，B错误；C、由于加速度方向竖直向下，人处于失重状态，电梯对人的支持力大小小于人的重力大小，C错误；D、电梯对人的支持力与人对电梯的压力是作用力与反作用力，大小相等，D错误。故选A。6． 一台家用电冰箱的铭牌上标有“220V 100W”，这表明所用交变电压的（ A.峰值是311V 【答案】AC【解析】
试题分析：但是涉及到交流点的均应该是有效值，即有效值为220V，根据交流电最大值和有效值的关系，最大值为2202V考点：有效值、最大值
点评：本题考察了交流电的有效值和最大值的区别与联系。交流电中的有效值是利用电流热效应定义的。7． 如图所示，初速度不计的电子从电子枪中射出，在加速电场中加速，从正对P板的小孔射出，设加速电压为U1，又垂直偏转电场方向射入板间并射出，设偏转电压为U2。则：
B.峰值是220V
C.有效值是220V
）
D.有效值是311V
A. U1变大，则电子进入偏转电场的速度变大B. U1变大，则电子在偏转电场中运动的时间变短C. U2变大，则电子在偏转电场中运动的加速度变小
D. 若要电子离开偏转电场时偏移量变小，仅使U1变大，其它条件不变即可【答案】ABD【解析】A项：由FUq可知，电子受力变大，加速度变大，其他条件不变时，当U1变大，则电子进入偏d转电场的速度变大，故A正确；B项：由FUq可知，电子受力变大，加速度变大，其他条件不变时，当U1变大，则电子进入偏转电场的d水平速度变大，运动时间变短，故B正确；
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C项：由F错误；
Uq可知，U2变大，电子受力变大，加速度变大，电子在偏转电场中运动的加速度变大，故CdU2L2D项：由y可知，若要电子离开偏转电场时偏移量变小，仅使U1变大，其它条件不变即可，故D正
4dU1确。
点晴：本题考查了带电粒子在电场中的运动，可以根据动能定理和牛顿第二定律、运动学公式结合推导出
U2L2y。
4dU18． 远距离输电中，发电厂输送的电功率相同，如果分别采用输电电压为输电。则两种情况中，输电线上通过的电流之比I1∶I2等于（ A．1∶1 【答案】B【解析】由公式
B．3∶1
C．1∶3
D．9∶1
）
和输电电压为
n1U1I2可知B对；n2U2I19． 如图甲所示，两平行金属板A、B放在真空中，间距为d，P点在A、B板间，A板接地，B板的电势随时间t的变化情况如图乙所示，t=0时，在P点由静止释放一质量为m、电荷量为e的电子，当=2T时，电子回到P点。电子运动过程中未与极板相碰，不计重力，则下列说法正确的是
A.： =1：2B.： =1：3
C. 在0～2T时间内，当t=T时电子的电势能最小D. 在0～2T 时间内，电子的电势能减小了【答案】BD
【解析】根据场强公式可得0～T时间内平行板间的电场强度为：向上做匀加速直线运动，经过时间T的位移为：度为：
，加速度为：
，电子的加速度为：
，且
，速度为：v1=a1T，同理在T～2T内平行板间电场强
，电子以v1的速度向上做匀变速度直线运动，位移为：
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，由题意2T时刻回到P点，则有：x1+x2=0，联立可得：φ2=3φ1，故A错误，B正确；当速度最大时，动能最大，电势能最小，而0～T内电子做匀加速运动，之后做匀减速直线运动，因φ2=3φ1，所以在2T时刻电势能最小，故C错误；电子在2T时刻回到P点，此时速度为：子的动能为：BD正确，AC错误。10．如图所示，一束含有
、
的带电粒子束从小孔O1处射入速度选择器，其中沿直线O1O2运动的粒子
，（负号表示方向向下），电
，根据能量守恒定律，电势能的减小量等于动能的增加量，故D正确。所以
在小孔O2处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在P1、P2两点，不计粒子间的相互作用。则
A．打在P1点的粒子是
B．O2P2的长度是O2P1长度的2倍C．D．
粒子与粒子与
粒子在偏转磁场中运动的时间之比为2:1粒子在偏转磁场中运动的时间之比为1:1
【答案】B
【解析】 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，所以粒子的比荷越大，则运动的半径越小，所以打在P1点的粒子是粒子与
，打在P2点的粒子是
，所以
，可知
，故A错误；因
粒子在偏转磁场中运动的半径比为1:2，则O2P1和O2P2长度之比为1:2，选项B正确；带电粒子在
，可知从粒子速
沿直线通过速度选择器时，电场力与洛伦兹力大小相等方向相反，即：qvB=qE，所以
度选择器中射出的粒子具有相等的速度；粒子运动的周期，则粒子与粒子在偏转磁场中运动
的周期之比为1:2，运动半个周期，则时间之比也为1:2，选项CD错误。
11．如图所示，带正电的小球Q固定在倾角为θ的光滑固定绝缘细杆下端，让另一穿在杆上的质量为m、电
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荷量为q的带正电小球从A点由静止释放，到达B点时速度恰好为零。若A、B间距为L，C是AB 的中点，两小球都可视为质点，重力加速度为g。则下列判断正确的是
A. 从A至B，q 先做匀加速运动，后做匀减速运动B. 在B点受到的库仑力大小是mgsinθ
C. Q产生的电场中，A、B两点间的电势差大小为U=
D. 在从A至C和从C至B的过程中，前一过程q电势能的增加量较大【答案】C【解析】
12．（2018江西赣中南五校联考）如图所示，a、b 两颗人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是
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A.a 的周期小于 b 的周期B.a 的动能大于 b 的动能C.a 的势能小于 b的势能D.a 的加速度大于 b 的加速度
【答案】AD
Mm2【解析】地球对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力即：G2=ma=mr ,解得：T=2π
rTMmr3.。由于卫星a的轨道半径较小，所以a 的周期小于 b 的周期，选项A正确；由G2=ma可知，a
rGM的加速度大于 b 的加速度，选项D正确。
213．如图所示电路中，电源电动势为E，线圈L的电阻不计．以下判断不正确的是（ ）
A．闭合S稳定后，电容器两端电压为EB．闭合S稳定后，电容器的a极板不带电
C．断开S后的很短时间里，电容器的a极板将带正电
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D．断开S后的很短时间里，电容器的a极板将带负电
【答案】AD【解析】
试题分析：闭合S稳定后，线圈L相当于导线，则电容器被短路，则其电压为零，故A错误；当闭合S稳定后，电容器被短路，则其电压为零，电容器的a极板不带电，故B正确；断开S的瞬间，线圈L中电流减小，产生自感电动势，相当于电源，结电容器充电，根据线圈的电流方向不变，则电容器的a极板将带正电．故C正确，D错误。
考点：考查了电感电容对交流电的阻碍作用
14．（多选）2013年12月2日1时30分，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察。嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示。假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则（
）
A．若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度B．嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其减速C．嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度D．嫦娥三号在动力下降阶段，其引力势能减小【答案】BD【解析】
15．图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是
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A. 图1中，A1与L1的电阻值相同
B. 图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C. 图2中，变阻器R与L2的电阻值相同
D. 图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等【答案】C【
解
析
】
说明两支路的电流相同，因此变阻器R与L2的电阻值相同，C正确；闭合开关S2，A2逐渐变亮，而A3立即变亮，说明L2中电流与变阻器R中电流不相等，D错误。
【名师点睛】线圈在电路中发生自感现象，根据楞次定律可知，感应电流要“阻碍”使原磁场变化的电流变化情况。电流突然增大时，会感应出逐渐减小的反向电流，使电流逐渐增大；电流突然减小时，会感应出逐渐减小的正向电流，使电流逐渐减小。
16．2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动。测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为Δr（a星的轨道半径大于b星的），则A. b星的周期为B. a星的线速度大小为
C. a、b两颗星的轨道半径之比为
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D. a、b两颗星的质量之比为【答案】B
【解析】试题分析：a、b两颗星体是围绕同一点绕行的双星系统，故周期T相同，选项A错误。由
得
，得
考点：双星
【名师点睛】解决本题的关键知道双星系统的特点，角速度大小相等，向心力大小相等，难度适中。17．如图所示，在水平长直轨道上，有一长木板在外力控制下始终保持向右做匀速直线运动，小物块（视为质点）P、Q由通过定滑轮且不可伸长的光滑轻绳相连处于静止状态，且AQ水平，OP、OQ与竖直方向的夹角均为
。若物块Q的质量为m，物块P与长木板间的动摩擦因数
，重力加速度为g，则下列说
，
。所以
,选项C错误；a星体的线速度
，
,选项B正确；由
，选项D错误；故选B．
法中正确的是
A．水平绳AQ的拉力大小为mgB．小物块P的质量为
x/kw
C．若水平绳被剪断，则在剪断瞬间，小物块Q的加速度大小为gD．长木板对小物块P的作用力与小物块P对长木板的作用力大小相等
【答案】ABD
【解析】ABD 对Q分析，受到竖直向下的重力，AQ的拉力力的合成与分解可得水平绳AQ中拉力
，以及OQ的拉力
，三力平衡如图，根据
，
A正确OQ绳子的拉力为，；
对P分析，受到竖直向下的重力Mg，竖直向上的支持力N，向右的滑动摩擦力同，所以OP绳子的拉力也是
，同一条绳子上的拉力相
，处于平衡状态；受力如图，又知道，联立解得：
，B正确；若水平绳被剪断，
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则在剪断瞬间，小物块Q只受到重力和绳子OQ的拉力，由于绳子的拉力的大小会发生突变，所以物块Q的加速度的方向与OQ的方向垂直，所以加速度大小为
，C错误；长木板对小物块P的作
用力和小物块P对长木板的作用力是一对作用力与反作用力，所以它们大小相等，D正确。
二、填空题
18． 如图（1）所示的电路，金属丝固定在两接线柱a、b上，锷鱼夹c与金属丝接触良好．现用多用表测量保护电阻R0的阻值，请完成相关的内容：
（1）A．将转换开关转到“Ω×100”挡，红、黑表笔短接，调节 ，使指针恰好停在欧姆刻度线的 处．
B．先 ，将红、黑表笔分别接在R0的两端，发现指针的偏转角度太大，这时他应将选择开关换成欧姆挡的“_____ ___”挡位（填“×1K”或“×10”）
C．换挡后再次进行欧姆调零后，将红、黑表笔分别接在R0的两端，测量结果如右图（2）所示，则R0的阻值为 ．
（2） 现要进一步精确测量额定电压为3V的R0阻值，实验室提供了下列可选用的器材：A．电流表（量程300 mA，内阻约1 Ω） B．电流表A2（量程0.6 A，内阻约0.3 Ω）C．电压表V1（量程3.0 V，内阻约3 kΩ） D．电压表V2（量程15.0 V，内阻约5 kΩ）
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E．滑动变阻器R1（最大阻值为5 Ω） G．电源E（电动势为4 V，内阻可忽略）
F．滑动变阻器R2（最大阻值为200 Ω）H．开关、导线若
干．如图一所示
①为了取得较多的测量数据，尽可能提高测量准确度，某同学采用电路，应选择的器材为（只需填器材前面的字母）
电流表___ __ ___．电压表____ ____．滑动变阻器__ ______．②请根据电路图在图二所给的实物图连线。
③通过实验，电阻R0的测量值_______（填“大于”“小于”或于”）真实值。
图一
“等
【答案】 （1）A 调零旋钮（欧姆调零）；零刻度 B 断开开关S,（或取下R0）；×10C 20Ω（2）①A C E ②略③小于
19．如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为L1、L2），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直向上。t=0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点。Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g。上述d、E0、m、v、g为已知量。
（1）求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；（2）求电场变化的周期T；
（3）改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。
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【答案】（附加题） （1）根据题意，微粒做圆周运动，洛伦兹力完全提供向心力，重力与电场力平衡，则mg=qE0 −−−−−−−①∵微粒水平向右做直线运动，∴竖直方向合力为0.则 mg+qE0=qvB−−−−−②联立①②得：q=2E0mg−−−−−−③ B=−−−−−−−−④E0v（2）设微粒从N1运动到Q的时间为t1，作圆周运动的周期为t2，mv2d则vt1 −−−−−⑤ qvB=−−−−−−−−⑥ 2πR=vt2−−−−−−−−−−−−⑦R2vd联立③④⑤⑥⑦得：t1 t2−−−−−−−−⑧g2vdv−−−−−−−⑨电场变化的周期T=t1+t2=2vg（3）若微粒能完成题述的运动过程，要求 d2R−−−−−−⑩v2联立③④⑥得：R=2g设N1Q段直线运动的最短时间t1min,由⑤⑩得t1min因t2不变,T的最小值Tmin=t1min+t2=（2π+1） v，2gv2g20．在“伏安法测电阻”实验中，所用测量仪器均已校准。其中某一次测量结果如图所示，其电压表的读数为
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________V，电流表的读数为______A。
【答案】 （1）. 0.80 （2）. 0.42
【解析】电压表的读数为0.80V，电流表的读数为0.42A。
三、解答题
21．一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6×105W，在水平轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍，g取10 m/s2，求：（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度vm；
（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝1 m/s时，列车的瞬时加速度a1；（3）在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；
（4）若火车从静止开始，保持a＝0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间t。
【答案】 （1）12 m/s （2）1.1 m/s2
5
【解析】（3）5×10 W （4）4 s
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22．如图甲所示，在xOy坐标平面y轴左侧有一速度选择器，速度选择器中的匀强电场方向竖直向下，两板间的电压为U，距离为d；匀强磁场磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。xOy坐标平面的第一象限（包括x、y轴）内存在磁感应强度大小为B0、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场，如图乙所示（磁场方向垂直xOy平面向里的为正）。一束比荷不同的带正电的粒子恰能沿直线通过速度选择器，在t=0时刻从坐标原点O垂直射人周期性变化的磁场中。部分粒子经过一个磁场变化周期T0后，速度方向恰好沿x轴正方向。不计粒子的重力，求：
（1）粒子进入周期性变化的磁场的速度”；
（2）请用三角板和圆规作出经一个磁场变化周期T0后，速度方向恰好沿x轴正方向，且此时纵坐标最大的粒
子的运动轨迹，并求出这种粒子的比荷上；
（3）在（2）中所述的粒子速度方向恰好沿x轴正方向时的纵坐标y。
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【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）粒子沿直线通过速度选择器，即受力平衡
得
（2）根据磁场的周期性变化，粒子在匀强磁场中的圆周运动轨迹也是对称的，只要没有离开磁场，经过一个磁场变化周期后速度都会沿x轴正向，即与初速度方向同。恰好不离开磁场时，纵坐标最大，如下图
设粒子在匀强磁场中运动的半径为R，则根据上图中几何关系得
，即
设粒子圆周运动周期为T，则有
所以
根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有圆周运动的周期
整理可得
（3）有几何关系可得
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带电粒子在匀强磁场中做圆周运动
整理得
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