2020-2021学年北师大版七年级数学下册期末考试

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题（每题3分，共18分） 1、下列运算正确的是（ ）。

A、a5a5a10 B、a6a4a24 C、a0a1a D、a4a4a0

2、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，在这

五种图形中是轴对称图形的有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A、

4112 B、 C、 D 1535154、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（ ）．．A、6万纳米 B、6×104纳米 C、3×10

－6

米 D、3×10

－5

米

5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）

A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条直角边对应相等

6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

速度80604020CDAB时间510152025 3035401

二、填空题（每空3分，共27分）

137、单项式xy的次数是 ．

38、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形．

ADOBC9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元． 10、如图AOB=1250，AOOC，B00D则COD= ．

11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答

案(每小题4个项)，他选对的概率是 ． 12、若a2ka9是一个完全平方式，则k等于 ． 13、2m3(_________)=4m9

2214、已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心， AD为半径作AE弧，再以AB

的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为 ．

15、观察下列运算并填空：

1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；……

根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。

2

三、计算题(15分) 16、(7分)计算：2

17、化简求值：(8分)

311(20053)0()2 33(x2y)2(xy)(3xy)5y2，其中x2，y

1

2

18、(8分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？

19、(10分)已知：如图，ABC中，AB=AC，BD和CE为ABC的高，BD和CE相交于点O。求证：OB=OC.

AEBDC

20、(10分)在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘(均质的)平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去．你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平．

3

21、(12分)一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题： (1)农民自带的零钱是多少?

(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?

(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450元，问他一

共批发了多少千克的西瓜? (4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?

附加题：

22、(10分)如图，AP∥BC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D，

求证：(1)AB=AD+BC; (2)若BE=3，AE=4，求四边形ABCD的面积?

PDECA

B

4

参考答案

一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D D D C 二、填空题

序号 7 8 9 10 11 答案 4 锐角 3.397×107 550 14 序号 12 13 14 15 答案 ±3 2m-3 1 (n25n5)2 三、计算题

21．计算：2313(20053)0(13)2 解：原式 = 8139= 1713= 1623

17.化简求值：(x2y)2(xy)(3xy)5y2，其中x2，y1

2

解：原式= x24xy4y2(3x22xyy2)5y2

= x24xy4y23x22xyy25y2

= 2x22xy 当x2，y

12

时 原式：= 2(2)22(2)12 = 82

= 10 18．略

19证明： AB=AB ABC=ACB BD、CE分别为ABC的高

BEC=BDC=900

5

在BEC和CDB中

BEC=BDC=900 ABC=ACB

BC=BC BECCDB 1=2 OB=OC

20. 解：P小丽2613 P小芳4623 又

1323 ∴此游戏不公平 修改如下：将转盘中的奇数任改一个为偶数即可

21．解：(1)农民自带的零钱为50元．

(2)(33050)÷80

=280÷80

=3.5 答：略 (3)(450330)÷(3.50.5) = 120÷3 = 40 80+40 = 120 (4)4501201.8=234

22 .延长AE交BC延长线于M

AE平分PAB，BE平分CBA 1=2， 3=4

AD//BC 1=M=2， 1+2+3+4=1800 BM=BA， 32=900 BEAM AE=ME 在ADE和MCE中

1=MAE=ME 5=6ADEMCE AD=CM

6

AB=BM=BC+AD

②由①知：ADEMCE

S四边形ABCD=SABM

AE=ME=4， BE=3

1SABM=83=12

2又

S四边形ABCD=12

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