8下第4周数学周测

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一、相信你的选择（每小题2分，共20分）

1．如图4，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（ ） A．514 B．8 C．16 D．64 2．下列各式一定是二次根式的是（ ） A.

7 B.

32m C.

a21 D.

ab 3．一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长（A．18cm B．20cm C．24cm D．25cm 4．下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ） A．12 B．

32 C．23 D．18 5．在△ABC中，若AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长是（ ）

A．42 B．32 C．42或32 D．37或33 6．已知1aa21aa，则a的取值范围是（ ） A．a≤0

B．a0 C．0a≤1 D．a0

7．当 x＜0 时，｜x2－x｜等于（ ）

A．0 B．－2x C．2x D．－2x或0

8．下列三角形中，不是直角三角形的是（ ）

A．三角形三边分别是9，40，41； B．三角形三内角之比为1:2:3； C．三角形三内角中有两个互余； D．三角形三边之比为2:3:4． 9．一个直角三角形两直角边长分别为5cm、12cm，其斜边上的高为（ ） A．6cm

B．8cm C．

80cm 6013 D．

13cm 10．已知a＜b，化简二次根式a3b的正确结果是（ ） A．aab B．aab C．aab D．aab 二、试试你的身手（每小题2分，共12分） 11．x1x1x21成立的条件是 。

12．如果最简二次根式1a与4a2是同类根式，那么a ．

） 13．观察下列各式：①1111111，②23 ③34，…… 2334455请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律： ．

14．如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的周长是 ． 15．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是4、6、8，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4 ．

Ｄ

8 Ａ 6 S44 SS3Ｃ l S12

（第19题图） Ｂ

16．如图3是北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为 和 ．（注：两直角边长均为整数） 三、挑战你的技能（共60分） 17．（1）

（3）236

18．先化简，再求值：

24286 （2）21232 4236 （4）2483276 2 ÷（ 2＋1），其中 =2－1. a1 19．（7分）△ABC的三边分别为a. b. c, 且满足 ,则△ABC是什么三角形？说明理由

21．（7分）实数a、b在数轴上的位置如图所示。 化简a2b2(ab)21

1

／／

21．（7分）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，求DE的长。

C

A E D

C B

22．（7分）在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求证：AD2AC2BD2

A D B

C M 23．在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60゜,∠ADC=150゜,四边形ABCD的周长是32 , 求S四边形

ABCD

24．正方形ABCD,点E为AB的中点,且BF=BC.

（1）如图1，求证：DE⊥EF.

（2）如图2，若点G在BC上，且CD=3CG，DG、EF交于H点，求

25．请用两种方法解答下列问题：

海伦—秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a，b，c，设p

的值.

abc，则三角形的面积为2S

p(pa)(pb)(pc)，用公式计算下图三角形的面积．

B 4cm

6cm

C

5cm

A