把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为360厘米，甲有3/4在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5在水外。水有多深？ 设水深xcm
那么甲长4x，乙长7x/3,丙长5x/3 4x+7x/3+5x/3=360 x=45
水有45cm深
小刚有假设干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？
考点：逆推问题．分析：此题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借前有书： (2+3)÷(1-1/2 )=10〔本〕， 小明未借之前有：
(10+2)÷(1-1/2 )=24〔本〕， 小刚原有书：
(24+1)÷(1-1/2 )=50〔本〕． 答：小明原有书50本． 故答案为：50．
甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几? 乙数是单位“1〞，甲数是： 1＋1/3＝4/3 乙数比甲数少： 1/3÷4/3＝1/4
有梨和苹果假设干个,梨的个数是全体的5/3少17个，苹果的个数是全体的7/4少31个，那么梨和苹果的个数共多少？
解：设总数有35X个
那么梨有35X*3/5-17=21X-17个 苹果有35X*4/7-31=20X-31个 20X-31+21X-17=35X 41X-48=35X 6X=48 X=8
所以梨有21×6-17=109个 苹果有20×6-31=89个
有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？
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设分子为X，分母为X＋4，那么；〔X＋9〕/〔X＋13〕＝7/9；解之，得X＝5 答：该分子为5/9
把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米? 这根绳子长20÷〔1/5-1/6)=600cm
小萍今年的年龄是妈妈的1/3，两年前母女的年龄相差24岁。四年后小萍的年龄是多少岁？
解：设小萍今年X岁，那么妈妈今年3X岁 3X-2=X-2+24 3X=X+24 2X=24 X=12
最终答案：12+4=16〔岁〕
有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下一个。如果每个苹果值1元9角8分，那么这篮苹果共值多少元？
丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是1+1=2个 乙取余下的一半多一个，那么乙取前是(2+1)*2=6个 甲取其中的一半少一个，那么甲取前时(6-1)*2 = 10个 因此，原来有10个
下面是解题过程：设这袋苹果原来X个，那么 甲取走苹果的个数为X/2-1
乙取走苹果的个数为〔X-X/2+1)/2+1
丙取走苹果的个数〔也是剩余的个数〕为：总数-甲取走-乙取走，即 【X-X/2+1-(X-X/2+1)/2-1】/2=1 解方程得X=10
？
设海岛为x,整个画面为y,遮住海面为z, 根据题意， 3/4*x=1/4*y y=3x
那么海面为3/4*x z=1/2*3x-1/4*x=5/4*x
又海面为2x …………y-x=3x-x=2x 所以比例为5/8
除了不用XY，只用算数，不行的话，只有X也行 答复海岛占整个画面=1/4÷3/4=1/3 海面占整个画面=1-1/3=2/3
遮住的海面占整个画面=(1/2-1/4*1/3)=1/2-1/12=5/12 遮住的海面占应看见的整个海面=5/12÷2/3=5/8
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即:被遮住的海面占应看见的整个海面的八分之五
一只猴子摘了一堆桃子：
第一天吃了这堆桃子的七分之一； 第二天吃了余下桃子的六分之一； 第三天吃了余下桃子的五分之一； 第四天吃了余下桃子的四分之一； 第五天吃了余下桃子的三分之一； 第六天吃了余下桃子的二分之一；
这时还剩下12个桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少个？
设桃子总数为x
1/7x乘以6/7x乘以5/6x乘以4/x5乘以3/4x乘以2/3x乘以1/2x=12 1/7x=12 x=84
第一天 84X1/7=12 第二天72X1/6=12 12+12=24
甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的5/8.现在甲、乙两人分别从A,B两地同时出发，相向而行。在途中相遇后继续前进。甲到B地后立即返后，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇。如果两次相遇点相距72千米，那么A,B两地相距多少千米？
解：设AB两地的距离是单位1，
那么甲的速度是1/5，乙的速度是〔1/5〕*〔5/8〕=1/8 甲乙的速度比是 甲：乙=〔1/5〕：〔1/8〕=8/5 即第一次相遇时甲行了全程的8/〔8+5〕=8/13 乙行了全程的 5/13
第二次相遇时两人共行3个全程，
那么甲行了3*8/13=24/13，离行完2个全程差2-24/13=2/13 所以AB两地相距72/〔8/13-2/13〕=156 答：A、B两地相距156千米。见图
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把100个人分成四队，一队人数是二队人数的4/3倍，一队人数是三队人数的5/4倍，那么四队有多少人？
设第一队为1，第二队为3/4，第三队为4/5，那么三队和为1+3/4+4/5=51/20，可知，第一队人数应为20的倍数。 第一队为20时，20+15+16+49=100； 第一队为40时，40+30+32>100 舍去。
所以，20+15+16+49=100为唯一解，即：第四队有49人。
ps：也可将第一队设为k人，三队之和=51k / 20 ；显见，k应为20的倍数。只有k=20时有解。
足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少元？
观众增加一倍，即原来只有一个人来看，现在是两个人来看。 收入增加1/5，即现在两个人的总票价比原来一个人时单人票价多1/5，为15＊〔1＋1/5〕＝18元 平均每人18/2＝9元 比原来降低了15－9＝6元 降低了6/15＝40％
答：解：15-15×[〔1+1 /5 〕÷〔1+1 /2 〕 =15-15×[6 /5 ÷3 /2 ] =15-15×[6/ 5 ×2 /3 ] =15-15×4/ 5 =15-12 =3〔元〕
答：一张门票降价是3元．
故填：3．点评：此题关键是找准单位“1〞，找准单位“1〞对应的量，求单位“1〞，用除法，告诉单位“1〞，求单位“1〞的几分之几，用乘法．
降价前假设有10名观众，收入为L=15×10=150〔元〕 现在有15人，降x元，
〔15-x〕×15=150×〔1+1/5〕 225-15x=180 15x=45 x=3，
降价3元。
甲、乙、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件20个，丙加工的零件是乙加工零件
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的4/5，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个？ 设：甲加工x个，乙加工x－20,丙加工4／5〔x－20〕 5／6[x－20＋4／5〔x－20〕]＝x 5／6[x－20＋4x／5－16]＝x 5／6[9x／5－36]＝x 3x／2－30＝x x／2＝30 x＝60 乙加工＝60－20＝40
丙加工＝40×4／5＝32
某工厂的27位师傅共带徒弟40名，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟。如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅人数的两倍，那么带两名徒弟的师傅有几位？
设带一名徒弟的师傅有2x人，那么 2x+(2x)/2=27 解得 x=9，2x=18 再设带两名徒弟的师傅有y人，那么，带三名徒弟的师傅就是 27-18-y=9-y人，可得方程
18*1+y*2+〔9-y〕*3=40 解得 y=5
张、王、李三人共有54元，张用了自己钱数的3/5，王用了自己钱数的3/4，李用了自己钱数的2/3，各买了一枝相同的钢笔，那么张鹤李两人剩下的钱共有多少元？
因为“各买了一支相同的钢笔〞，所以花掉的钱是一样多的，那么可以设钢笔价格为x元，列出方程为
x/〔3/5〕+x/〔3/4〕+x/〔2/3〕=54，解出x=12，
然后用各自剩下的钱与用掉的钱的比例分别算出张、王、李剩余的钱为：
12*〔〔1-3/5〕/〔3/5〕〕=8、12*〔〔1-3/4〕/〔3/4〕〕=4、12*〔〔1-2/3〕/〔2/3〕〕=6
张的3/5与王的3/4与李的2/3一样多，可知原来三人带钱的比是 张：王=3/4：3/5=5：4， 王：李=2/3：3/4=8：9 张：王：李=10：8：9
原来张王李分别有钱：20、16、18元 他们各剩下：8、4、6元。
在编号为1、2、3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯液体。1号杯子中溶有100克糖，2号杯子中是水，3号杯子中溶有100克盐。先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的1/4倒入2号杯，然后搅匀，再从2号杯中倒出所盛液体的2/7到1号杯，接着倒出所剩液体的1/7到3号杯。问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少？
这个你要把体积和重量分开来算就好了，下面我按照你倒的次数后杯子里的余量
第一次倒，1st杯子：50g糖，1/4液体；2nd杯子：50g糖，25g盐，7/8液体；3rd杯子：75g盐，3/8液体。
第二次倒，1st杯子：50+50x2/7糖，25x2/7盐，1/2液体；2nd杯子：50x:5/7糖，25x5/7盐，5/8液体。
第三次倒，2nd杯子：50x4/7糖，25x4/7盐，3/4液体；3rd杯子：50x1/7糖，75+25x1/7盐，1/2液体.
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所以含盐量：1st杯子(50/7)盐/(1/2)液=100/7；2nd杯子〔100/7〕盐/〔3/4)液=400/21；3rd杯子〔75+25/7)盐/〔1/2)液=1075/7；所以 比例为 15:18:129
含糖量：1st杯〔50x9/7〕糖/(1/2)液=900/7；2nd杯子〔50x4/7〕糖/〔1/2)液=400/7；3rd杯子(50/7)糖/〔1/2)液=100/7; 所以比例 为9:4:10
某校六年级共有152人，选出男生的1/11和5名女生去参加科技小组，那么剩下的男女生人数刚好相等，六年级男女生各有多少人？
男生有x人，女生有152-x (10/11)x=152-x-5 x=77
男生77人，女生75人
林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了1/3，然后参加豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林林又喝了1/3，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的多少？〔用分数表示〕
第一次1/3
搅匀之后又是1/3,那么这次是2/3*1/3=2/9,剩下1-1/3-2/9=4/9 再均匀之后1/3,那么这次是4/9*1/3=4/24,剩下4/9-4/27=8/27 再均匀之后1/3,那么这次是8/27*1/3=8/81,剩下8/27-8/81=16/81 那么一共喝了1-16/81=65/81
有一根1米长的木条，第一次去掉它的1/5；第二次去掉余下木条的1/6；第三次又去掉第二次余下木条的1/7；这样一直下去，最后一次去掉上次余下木条的1/10。问：这根木条最后还剩下多长？
1*(1-1/5)*(1-1/6)*(1-1/7)……*(1-1/100) =4/5*5/6*6/7……99/100 =4/100 =1/25
某小学一至六年级共有780人。在参加数学兴趣学习的学生中，恰有17分之8是六年级的学生，有23分之9是五年级的学生，那么，该校没有参加数学兴趣小组的学生有几人?
因为人数必须是整数，17和23的最小公倍数是391，所以参加兴趣小组的人数是391人
没参加兴趣小组的人数=780-391=389人
用甲、乙两种糖配成什锦糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的1千克什锦糖，比用2份和3份乙种糖配成的1千克什锦糖贵1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵多少元呢？
此题可以用赋值法
第一次用3千克甲和2千克乙配成的什锦糖5千克 第二次用2千克甲和3千克乙配成的什锦糖5千克
第一次减去第二次，就是1kg甲种糖比1kg乙种糖贵的钱数
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今有苹果95个，分给甲、乙两班同学吃。甲班分到的苹果有2/9是坏的，其他是好的；乙班分到的苹果有3/16是坏的，其他是好的。甲、乙两班分到的好苹果共有多少个？ 根据“甲班分到的苹果有2/9是坏的〞可以推测甲班分到苹果的个数是9的倍数，同理可推测乙班分到苹果的个数是16的倍数。 设甲班分到9a个，乙班分到16b个，
那么，当a、b都是整数时，a=7,b=2即甲班分到〔9×7〕=63个，乙班分到〔16×2〕=32个.
甲好苹果的个数：63×7/9=49个
乙有好苹果的个数：32×13/16=26个
甲、乙两班分到的好苹果共有：49+26=75个
一满杯水溶入10克糖,搅匀后喝去3分之2，添入6克糖，加满水，又搅匀，再喝去3分之2，添入6克糖，加满水，搅匀后，喝去3分之2，喝去之后杯里还剩下多少糖？
第一次喝去2/3，剩10×(1-2/3)=10/3克糖。再加6克糖得28/3克糖。加满水再喝去2/3，剩28/3×(1-2/3)=28/9克糖。再加6克糖得82/9克糖。加满水再喝去2/3，最后剩82/9×(1-2/3)=82/27克糖。
一份材料，甲单独打完要3小时，以单独打完要5小时，甲乙两人合作打完要多少小时？
甲每小时打1/3篇 1÷3=1/3 乙每小时打1/5篇 1÷5=1/5
一起打 1÷(1/3+1/5)=1÷8/15=15/8=1 7/8 (小时)
清扫多功能教师，甲组同学1/3小时可以清扫完，乙组同学1/4小时可以清扫完，如果甲、乙合做，多少小时能清扫完整个教室？
设清扫多功能教室工作总量为X
甲的速度为3X，乙的速度为4X 共同清扫只需：X/(3X+4X)=1/7(小时)
一项工程，甲队单独做需要18天,乙独做15天完成，现决定由甲、乙二人共同完成，但中途甲有事请假四天，那么完成任务时甲实际做了多少天？
甲请假四天所以就相当于乙做4天，然后合作
甲1天作1/18，乙是1/15,以乙4天作4/15,有1-4/15=11/15 合作一天完成1/18+1/15=11/90,以甲做了11/15÷11/90=6天
汽车的速度是火车速度的4/7,两车同时从两地相向而行,在离中点15千米处相遇,这时火车行驶了多少千米?
————————中点————————
汽车—————→←————————————火车 {15千米} 4 7
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或者 4/7 单位1
〔因为汽车的速度是火车的4/7，所以汽车比火车慢，走的路途也短，见图〕
汽车速度：火车速度=4：7 汽车路程：火车路程=4：7 15÷〔7-4〕×7=35〔千米〕
【15是那个距中点15千米的那个，〔7-4〕是火车比汽车多走的路程，〔7+4〕是全程。】
如果不懂比的话，可以用分数。
1-4/7=3/7 火车比汽车多的路程 15÷3/7=35〔千米〕 火车走过的路程
【火车速度为1，汽车速度为4/7，那么假设全程是1，相遇时火车就比汽车多走了〔1-4/7〕，这是相对于火车来说的。而这多的3/7就是那个15千米，所以对应量除以对应分率得到单位1〔此单位一指火车走过的路程就OK啦】
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