期 中 测 试
（总分：100分 时间：90分钟）
一．填空题（共11小题，满分22分，每小题2分） 1．在横线里填写含有字母的式子．
（1）乐乐从家出发，每分钟行62米，a分钟可到学校；甜甜从家出发，每分钟行65米，a分钟也可到学校．从乐乐家到甜甜家一共有 米．
（2）一辆公共汽车上原来有40人，到新源超市站时下车x人，又上车y人．现在这辆公共汽车上有 人．
2．四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是 ． 3．2.4×0.56+0.76×5.6＝ ×0.56 运用的是 ．
4．一个三角形一个内角的度数是100°，这个三角形是 三角形，一个等腰三角形的底角是65°，顶角是 ，等边三角形的每个内角都是 ． 5．在直角三角形里，如果一个锐角是45°，那么另一个锐角是 ．
6．一个三角形中，最大角的度数是这个三角形内角和的，这是一个 角三角形． 7．三角形面积＝ ，用字母表示为S＝ ．
8．0.638的计数单位是 ，它有 个这样的计数单位．
9．3个十、2个十分之一和6个千分之一组成的数是 ，读作 ，精确到百分位是 ．
10．在算盘上拨数字7，上珠应该拨 颗，下珠拨 颗．
11．10000枚5角的硬币大约重 千克．1000一枚5角的硬币大约重3克．照这样推算：万枚5角的硬币大约重 吨．2亿枚5角的硬币大约重 吨． 二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）
12．一本书原价a元，现在九折出售，现价比原价便宜了0.1a元． （判断对错） 13．小数的位数越多，小数就越大． ．（判断对错） 14．三角形最小两边之和一定大于第三边． ．（判断对错） 15．用三根一样长的小棒不能围成一个三角形． （判断对错）
16．两个正方形可以拼成一个长方形 （判断对错）． 17．a×（b+c）＝a×b+b×c． ．（判断对错） 三．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
18．甲数是a，比乙数的2倍少b，表示乙数的式子是（ ） A．2a﹣b
B．a÷2﹣b
C．（a﹣b）÷2
D．（a+b）÷2
19．三角形中最小的内角是45度，三角形不可能是（ ）三角形． A．锐角 C．钝角
20．形状具有稳定性的图形是（ ） A．三角形
B．正方形
C．梯形
D．平行四边形
B．直角
D．以上均有可能
21．圆形纸对折3次以后所形成的角是（ ） A．锐角
B．直角
C．钝角
22．4.38元中的“3”表示的意思是（ ） A．3元
B．3角
C．3分
23．一个三角形中，其中两个角的平均度数是45度，这个三角形是（ ）三角形． A．锐角
B．直角
C．钝角
D．不能确定
四．计算题（共2小题，满分31分） 24．直接写出得数． 14×5＝ 54÷18＝
880÷80＝ 927÷9＝
270÷90＝ 5700÷300＝
70×8÷70×8＝ 200÷4×5＝
25．运用简便方法计算． 78+269+122 800÷25
1768﹣321﹣79 32×125
27×45+55×27 102×36
五．操作题（共2小题，满分6分） 26．分别画出下列图形底边上的高．
27．如图：已知：∠1＝30°∠4＝110° 则：∠2＝ ° ∠3＝ °．
六．应用题（共6小题，满分29分）
28．手工课上，小明用一根铁丝围成一个正方形，边长是12厘米．如果用这根铁丝恰好围成了一个等边三角形，它的边长是多少厘米？
29．如图，一张长方形纸长16厘米，宽m厘米．用这张纸剪一个最大的正方形． （1）用式子表示剩下部分的面积．
（2）当m＝10时，剩下部分的面积是多少平方厘米？
30．在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？
31．寒假爸爸、妈妈带淘气去参观鸟巢和水立方，成人票80元一张，学生票是成人票的一
半，他们一家买门票一共需要多少元？
32．某单位组织员工去春游，火车以每小时138千米的速度行驶了15小时后，距目的地还有6千米．如果返程必须在12小时以内返回，那么返程时火车的速度最少是多少？
33．学校买来足球和排球各6个，买足球用去264元，买排球用去180元．每个足球比每个排球贵多少元？
参考答案与试题解析
一．填空题（共11小题，满分22分，每小题2分）
1．【分析】（1）利用公式：路程＝速度×时间，先求乐乐家到学校与甜甜家到学校的距离，再求和即可．
（2）用原来的人数减掉下车人数，再加上上车人数即可． 【解答】解：（1）62a+65a＝127a（米） 答：从乐乐家到甜甜家一共有 127a米． （2）40﹣x+y
答：现在这辆公共汽车上有 （40﹣x+y）人． 故答案为：127a；40﹣x+y．
【点评】本题主要考查用字母表示数，关键根据题意，利用关系式做题． 2．【分析】根据“平均数×数的个数＝总数的和”求出这四个数的和，据此解答． 【解答】解：a×4＝4a
答：四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是 4a． 故答案为：4a．
【点评】解答此题的关键是根据“平均数×数的个数＝总数的和”，代入数值，即可得出结论．
3．【分析】乘法分配律用字母表示为：（a+b）×c＝a×c+b×c．据此可以判断2.4×0.56+0.76×5.6＝（2.4+7.6）×0.56 是运用了乘法分配律进行简算． 【解答】解：2.4×0.56+0.76×5.6 ＝2.4×0.56+7.6×0.56 ＝（2.4+7.6）×0.56 ＝10×0.56 ＝5.6
所以2.4×0.56+0.76×5.6＝（2.4+7.6）×0.56 运用的是 乘法分配律； 故答案为：（2.4+7.6），乘法分配律．
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并能灵活运用． 4．【分析】（1）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
（2）等腰三角形的两个底角相等，并且三角形的内角和是180度，所以顶角＝180°﹣
底角度数×2；
（3）三角形的内角和是180度，又因为等边三角形的三个角度数相等，所以每个角的度数＝180°÷3．
【解答】解：（1）一个三角形，一个内角的度数是100°，这个三角形是钝角三角形； （2）180°﹣65°×2 ＝180°﹣130° ＝50°；
（3）180°÷3＝60°； 故答案为：钝角；50°；60°．
【点评】解决本题的关键是利用等腰三角形、等边三角形的特征以及三角形的内角和是180度进行解答．
5．【分析】根据直角三角形两个锐角和为90°，即可得另一个锐角度数． 【解答】解：由题意得，在直角三角形中，两个锐角和为90°， 则另一个锐角的度数为：90°﹣45°＝45°． 答：那么另一个锐角是 45°． 故答案为：45°．
【点评】本题考查了直角三角形的性质，是基础题，应注意基础知识的积累． 6．【分析】三角形的内角和为180°，根据题意求出这个最大的角为：180°×，然后判断这个三角形是什么三角形．
【解答】解：因为最大角为：180°×＝120°， 所以这个三角形是钝角三角形； 故答案为：钝．
【点评】此题考查了三角形内角和的应用．
7．【分析】三角形的面积＝底×高×，根据公式，用常用的字母表示出来即可． 【解答】解：三角形面积＝底×高×， ah． 故答案为：底×高×； ah．
【点评】本题考查了用字母表示公式，记住这些常用的公式的字母表示的方法． 8．【分析】根据小数数位顺序表，小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是
千分位；
计数单位是把一个整体平均分成10份，100份，1000份…，表示其中一份的数量就是它的计数单位．
【解答】解：根据小数的意义，0.638是三位小数，它的计数单位是0.001，它有638个0.001；
故答案为：0.001，638．
【点评】此题考查小数的计数单位：一位小数表示十分之几，计数单位是0.1，两位小数表示百分之几，计数单位是0.01…
9．【分析】从高位到低位依次写出各个数位上的数字，数位上一个单位也没有的用“0”补足；
写出的小数，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字；
精确到百分位，即保留两位小数，看小数点后面第三位，运用“四舍五入”法解答即可．【解答】解：3个十、2个十分之一和6个千分之一组成的数是 30.206，读作 三十点二零六，精确到百分位是 30.21．
故答案为：30.206，三十点二零六，30.21．
【点评】此题是考查小数的读写法及求近似数，首先要先写对数，数位上一个单位也没有的要用“0”补足．
10．【分析】随着现代计算工具的发展，使用算盘的人越来越少了，很多人不认识算盘了，应当让学生记住算盘中一个上珠代表5，一个下珠代表1．
【解答】解：算盘中一个上珠代表5，一个下珠代表1，所以在算盘上拨数字7，上珠应该拨 1颗，下珠拨 2颗． 故答案为：1，2．
【点评】解决本题要熟记算盘的用法和各部分珠子表示的意义．
11．【分析】根据乘法的意义，一枚5角硬币的质量×枚数＝这些枚硬币的质量克数，然后除以进率得到相应的千克数或吨数，即可得解． 【解答】解：3×10000＝30000（克） 30000克＝30000÷1000千克＝30千克 3×1000万＝3000万（克）
3000万克＝3000万÷1000000吨＝30吨
3×200000000＝600000000（克）
600000000克＝600000000÷1000000吨＝600吨
答：10000枚5角的硬币大约重 30千克．1000万枚5角的硬币大约重 30吨．2亿枚5角的硬币大约重 600吨． 故答案为：30，30，600．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率． 二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）
12．【分析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，现价就比原价便宜了（1﹣90%），用原价乘上这个分率就是便宜的钱数． 【解答】解：a×（1﹣90%） ＝a×0.1 ＝0.1a（元）
所以现价比原价便宜了0.1a元，原题说法正确． 故答案为：√．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
13．【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此判断即可．
【解答】解：根据小数比较大小的方法，可得 小数的位数越多小数不一定就越大，
例如3.456的位数多于4.6的位数，但是3.456＜4.6， 所以题干说法不正确． 故答案为：×．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
14．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解：根据三角形的特性可知：三角形两边之和一定大于第三边，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题是考查三角形的特性，应灵活掌握和运用．
15．【分析】根据等边三角形的特点，用三根一样长的小棒围成一个三角形的等边三角形．【解答】解：用三根一样长的小棒围成一个三角形的等边三角形，故原题说法错误； 故答案为：×．
【点评】此题考查了等边三角形的特点，三条边都相等的三角形是等边三角形． 16．【分析】两个正方形可以拼成一个长方形的表述是正确的；当两个完全一样正方形是可以拼成一个长方形的，如下图：
【解答】解：两个正方形可以拼成一个长方形是正确的； 理由：当把两个完全一样正方形排成一排拼组时是长方形． 故答案为：√．
【点评】本题中表达的含义可能，它不是说一定可以，所以只要举出这样的例子即可． 17．【分析】根据乘法分配律的意义：两个数的和与一个数相乘，可以两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律．由此解答． 【解答】解：根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c； 因此a×（b+c）＝a×b+b×c．是错误的． 故答案为：错误．
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并会用字母表示乘法分配律． 三．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
18．【分析】根据题意得出甲数＝乙数×2﹣b，由此先求出乙数的2倍，再除以2即可． 【解答】解：甲数是a，比乙数的2倍少b，表示乙数的式子是：（a+b）÷2； 故选：D．
【点评】解答本题的关键是根据题意得出数量关系式：乙数×2﹣b＝甲数；进而求出乙数．
19．【分析】根据三角形内角和是180°，如果一个三角形最小的一个内角是45度，那么另两个内角其中一个较小的内角应等于或大于45°，所以第三个内角一定等于或小于
90°，由此可知这个三角形是直角或锐角三角形，据此判断即可．
【解答】解：由分析可知，如果一个三角形最小的一个内角是45度，这个三角形可能是直角或锐角三角形， 一定不会是钝角三角形． 故选：C．
【点评】此题考查了三角形内角和是180°以及锐角三角形的定义． 20．【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．
【解答】解：根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有钝角三角形具有稳定性的． 故选：A．
【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性． 21．【分析】把一张圆形纸对折一次，每份是圆面积的，即的
，对折二次，每份是圆面积的，即
，所对的圆周角是360°
，对折三次，
，所对的圆周角是360°的
每份是圆面积的，即的
，所对的圆周角是360°的
．据此解答．
，…对折n次，每份是圆面积
，所对的圆周角是360°的
【解答】解：360°× ＝45°
即将一张圆形的纸对折，再对折，再对折，这样对折三次，得到的角是45度； 故选：A．
【点评】本题是考查简单图形势折叠问题．此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作即可解决，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算．
22．【分析】根据小数的组成，4.38元中4在整数部分个位上表示4元，则3在十分位表示3个0.1元即3角．
【解答】解：4.38元中4在整数部分个位上表示4元，则3在十分位表示3个0.1元即3角； 故选：B．
【点评】本题主要考查了小数的组成与计数单位．
23．【分析】三角形的两个内角的平均度数已知，于是可以求出这两个角的度数之和，依据三角形的内角和是180°，即可求出第三个内角的度数，从而可以判定这个三角形的类
别．
【解答】解：180°﹣45°×2＝90°，
90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形． 故选：B．
【点评】解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理以及三角形的分类方法． 四．计算题（共2小题，满分31分）
24．【分析】根据整数乘除法的计算方法解答，多步计算的注意运算顺序． 【解答】解： 14×5＝70 54÷18＝3
880÷80＝11 927÷9＝103
270÷90＝3 5700÷300＝19
70×8÷70×8＝64 200÷4×5＝250
【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，多步计算的注意运算顺序． 25．【分析】（1）按照加法交换律计算； （2）按照减法的性质计算； （3）按照乘法分配律计算； （4）按照商不变的规律计算； （5）按照乘法结合律计算； （6）按照乘法分配律计算． 【解答】解：（1）78+269+122 ＝78+122+269 ＝200+269 ＝469
（2）1768﹣321﹣79 ＝1768﹣（321+79） ＝1768﹣400 ＝1368
（3）27×45+55×27 ＝27×（45+55） ＝27×100 ＝2700
（4）800÷25
＝（800×4）÷（25×4） ＝3200÷100 ＝32 （5）32×125 ＝4×8×125 ＝4×（8×125） ＝4×1000 ＝4000 （6）102×36 ＝（100+2）×36 ＝100×36+2×36 ＝3600+72 ＝3672
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
五．操作题（共2小题，满分6分）
26．【分析】给三角形的一条底边作高，就是过这条底边所对的顶点做这条底边的垂线；做平行四边形的高就是过这个平行四边形的底所对的边和腰的交点作垂线即可；做梯形的高就是过这个梯形的底所对的边和腰的交点作垂线即可． 【解答】解：
【点评】三角形高的特点及画法，平行四边形高的特点及画法，梯形高的特点及画法，注意加直角符号．
27．【分析】观察图形可以发现：∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，它们的和是180°，而∠3和∠4构成了一个平角，它们的和也是180°，据此进行解答即可．
【解答】解：因为∠1+∠2+∠3＝180°， ∠3+∠4＝180°， 所以∠1+∠2＝∠4， ∠2＝∠4﹣∠1 ＝110°﹣30° ＝80°
∠3＝180°﹣∠4 ＝180°﹣110° ＝70°．
故答案为：80、70．
【点评】此题主要考查三角形的内角和定理以及平角的定义． 六．应用题（共6小题，满分29分）
28．【分析】根据正方形的周长公式C＝4a，求出正方形的周长，即铁丝的长度，再除以3就是等边三角形的边长．
【解答】解：4×12÷3＝16（厘米）， 答：等边三角形的边长是16厘米．
【点评】本题考查了根据正方形的周长公式C＝4a及等边三角形的性质解决问题．关键是理解由正方形到三角形的变化过程中周长（即铁丝总长）保持不变．
29．【分析】（1）在这张长方形纸上剪下的最大正方形的边长等于这张长方形纸的宽m厘米，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”求出原长方形的面积，再根据正方形的面积计算公式“S＝a2”求出剪去的最大正方形的面积，二者相减即可．
（2）当m＝10时，把（1）求出含有字母b的表示剩下部分面积的式子，经过计算即可求出剩下部分的面积．
剩下部分还是一个长方形，长为原来的宽m厘米，宽为（16﹣m）厘米，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求得剩下部分的面积．也可用 【解答】解：（1）16×m﹣m2 ＝16m﹣m2（平方厘米） （2）当m＝10时 16m﹣m2 ＝16×10﹣102
＝160﹣100 ＝60（平方厘米）
答：剩下部分的面积是60平方厘米．
【点评】此题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表 示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；会根据字母的取值，求含有字母式子的值．30．【分析】由直角三角形的定义和三角形内角和是180°即可解决．
【解答】解：直角三角形中有一个角是90°，所以另一个锐角为90°﹣35°＝55°． 答：另一个锐角是55°．
【点评】此题考查了三角形内角和在直角三角形的应用．
31．【分析】根据学生票是成人票的一半，先用除法算出单张学生票的价格，再用“单价×数量＝总价”得出总钱数即可． 【解答】解：80×2+80÷2 ＝160+40 ＝200（元）
答：他们一家买门票一共需要200元．
【点评】本题关键先计算出学生票的价格，由此进一步解决问题．
32．【分析】首先根据速度×时间＝路程，用火车去时的速度乘以15，求出15小时行驶的路程，再用它加上6，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以12，求出返程时火车的速度最少是多少即可． 【解答】解：（138×15+6）÷12 ＝（2070+6）÷12 ＝2076÷12 ＝173（千米）
答：返程时火车的速度最少是每小时173千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少．
33．【分析】根据“总价÷数量＝单价”分别计算出排球的单价和足球的单价，然后用“足球的单价﹣排球的单价”解答即可． 【解答】解：264÷6﹣180÷6
＝44﹣30 ＝14（元）
答：每个足球比每个排球贵14元．
【点评】解答此题的关键：根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．
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