无线传感网络中基于DSC的记忆式算法研究

第２８卷第３期　２０１５年３月　传感技术学报　ＣＨＩＮＥＳＥ　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＳＥＮＳＯＲＳ　ＡＮＤ　ＡＣＴＵＡＴＯＲＳ　Ｖｏ１．２８　Ｎｏ．３　Ｍａｒ．２０１５　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　Ｍｅｍｅｔｉｃ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＤＳＣ　Ｐｒｏｂｌｅｍ　ｉｎ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｓｅｎｓｏｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ＹＡＮ　Ｙｕａｎ　．　，Ｗｅｎｊｉａｏ　（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆＦｏｕｎｄａｔｉｏｎ　Ｓｔｕｄｉｅｓ，Ｚｈａｎｊｉａｎｇ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈａ￣ｉａｎｇ　Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ　５２４０４８，Ｃｈｉｎａ　２．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒ，Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１０１０１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ａｓｐｅｃｔ　ｏｆ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ｉｎ　ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ｓｅｎｓｏｒ　ｎｅｔｗｏｒｋ（ＷＳＮ）ｉｓ　ｉｔｓ　ｌｉｆｅｔｉｍｅ．Ｔｈｉｓ　ｉｓｓｕｅ　ｈａｓ　ｒｅｃｅｉｖｅｄ　ｉｎｃｒｅａｓｅｄ　ａｔｔｅｎｔｉｏｎ　ｄｕｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｒｅｃｅｎｔ　ａｄｖａｎｃｅｓ　ｉｎ　ａｆｆｏｒｄａｂｌｅ　ａｎｄ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ｄｅｖｉｃｅｓ．Ｏｎｅ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　ｅｘｔｅｎｄ　ｔｈｅ　ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ｓｅｎｓｏｒ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｌｉｆｅｔｉｍｅ　ｉｓ　ｔｏ　ｄｉｖｉｄｅ　ｔｈｅ　ｄｅｐｌｏｙｅｄ　ｓｅｔ　ｏｆ　ａｌｌ　ｓｅｎｓｏｒｓ　ｉｎｔｏ　ｄｉｓｊｏｉｎｔ　ｓｕｂｓｅｔｓ　ｏｆ　ｓｅｎ—　ｓｏｒ　ｃｏｖｅｒｓ，ｓｕｃｈ　ｔｈａｔ　ｅａｃｈ　ｓｅｎｓｏｒ　ｃｏｖｅｒ　ｃａｎ　ｃｏｖｅｒ　ａｌｌ　ｔａｒｇｅｔｓ　ａｎｄ　ｇｅｔ　ａｃｔｉｖａｔｅｄ　ｏｎｅ　ａｆｔｅｒ　ａｎｏｔｈｅｒ．Ｔｈｅ　ｓｅｎｓｏｒ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｌｉｆｅｔｉｍｅ　ｃａｎ　ｂｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅｄ　ｂｙ　ｉｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｃｏｖｅｒｓ　ａｎｄ　ｉｔ　ｃａｎ　ｂｅ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｄｉｓｊｏｉｎｔ　ｓｅｔ　ｃｏｖｅｒ（ＤＳＣ）．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ａ　ｎｏｖｅｌ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｍｅｍｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＩＭＡ）ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｔｏ　ｇｉｖｅ　ａ　ｂｅｔｔｅｒ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｔｏ　ｔｈｅ　ＤＳＣ．Ｉｎ　ＩＭＡ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｆｉｒｓｔｌｙ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈ　ｔｈｅ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅｎ　ｏｐｔｉｍｉｚｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ，ｉｍｐｒｏｖｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ，ｆｉｎａｌｌｙ　ｍａｘｉ—　ｍｉｚｅ　ｔｈｅ　ｎｕｍｂｅｒｓ　ｏｆ　ｃｏｖｅｒｓ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ＩＭＡ　ｃａｎ　ｍａｘｉｍｉｚｅ　ｔｈｅ　ｔｏｔａｌ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｃｏｖｅｒｓ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｓｅｖｅｒａｌ　ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ　ａｎｄ　ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ｓｅｎｓｏｒ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ；ｎｅｔｗｏｒｋ　ｌｉｆｅｔｉｍｅ；ｄｉｓｊｏｉｎｔ　ｓｅｔ　ｃｏｖｅｒ；ｍｅｍｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｕｐｐｅｒ　ｂｏｕｎｄ　ＥＥＡＣＣ：７１１０　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００４—１６９９．２０１５．０３．０２３　无线传感网络中基于ＤＳＣ的记忆式算法研究　颜　源　，宰文姣　（１．湛江师范学院基础教育学院，广东　湛江５２４０４８；２．四川师范大学工学院，成都６１０１０１）　摘　要：网络寿命是影响无线传感网络ＷＳＮ（Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｓｅｎｓｏｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋ）应用最关键因素之一，受到广泛关注。将所有传感节　点划分为不相交的传感节点覆盖（Ｓｅｎｓｏｒ　ｃｏｖｅｒｓ）子集，致使每个ｃｏｖｅｒ能够覆盖所有目标节点，并且所有ｃｏｖｅｒ轮流工作，这是　延长网络寿命的有效方案。因此，可通过最大化ｃｏｖｅｒ数提高网络寿命，即求解不相交覆盖集ＤＳＣ（Ｄｉｓｊｏｉｎｔ　Ｓｅｔ　Ｃｏｖｅｒ）问题。　为此，提出基于ＩＭＡ（Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　Ｍｅｍｅｔｉｃ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）算法求解ＤＳＣ问题。ＩＭＡ算法先建立初始矩阵Ｉｎｉｔｉａｌ　Ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ，再经优化　Ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ阶段、改进Ｉｍｐｒｏｖｅｒ阶段，形成最大化ｃｏｖｅｒｓ。仿真结果表明，与其他启发式算法和进化算法相比，提Ｈ｛的ＩＭＡ算法　能够形成最大化的ｃｏｖｅｒｓ。　关键词：无线传感网络；网络寿命；不相交覆盖集；记忆式算法；上限逼近值　中图分类号：ＴＰＴ３９３　文献标识码：Ａ　文章编号：１００４－１６９９（２０１５）０３－０４３０－０７　是，电池属于有限能量，并且在ＷＳＮｓ中不能给传感　由传感节点组建的无线传感网络ＷＳＮｓ　（Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｓｅｎｓｏｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ）被广泛应用，如栖息地监　节点切换电池（当电池耗尽时）。在这种情况下，传　控。。、环境监控　以及监视系统等　Ｊ。实际上，传　感节点只能利用有限的能量（电池）进行长期的监　测目标的任务。因此，对于所有传感节点而言，优化　能量效率是至关重要　。ＷＳＮ实施过程中，能量利　用效率被认为是一个重要问题。　感节点是一个微型设备，有４个基础模块组成：从物　理环境收集数据的感测模块、数据处理的处理模块、　数据存储的记忆模块以及数据传输的无线通信模　块。此外，传感节点利用电池作为能量进行工作，但　合理调度传感节点工作是一个有效的节省能量　项目来源：四川省教育厅自然科学基金项目（１３ＺＢ０１６３）；国家自然科学基金项目（６１３７３１６２）；国家科技计划支撑项目　（２０１２ＢＡＨ７６Ｆ０１）　收稿日期：２０１４－１０－２４　修改日期：２０１４－１２－１４　第３期　颜　源，宰文姣：无线传感网络中基于ＤＳＣ的记忆式算法研究４３１　的策略。传感节点在工作和休眠模式进行合理的切　换，致使传感节点以最小能量消耗能够覆盖（ｃｏｖｅｒ）　所有目标节点。覆盖指的是网络目标至少能被一个　式，提高传感节点能量效率，延长网络寿命。　１系统模型及问题描述　设Ｓ＝｛Ｓ，，Ｓ　，…，Ｓ　｝为ｎ个传感节点集，在区　传感节点监控，即每个目标至少在一个传感节点监　测区域范围内。　在保证所有目标被覆盖的前提条件下，采用有　效算法节省传感节点能量，最大化网络寿命被广泛　研究。如最大限制最小约束启发式算法混合整数规　划ＭＩＰ（Ｍｉｘｅｄ　Ｉｎｔｅｇｅｒ　Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）。。　、Ｇｒｅｅｄｙ—ＭＳＣ　域内随机分布，监控ｍ个目标节点Ｔ＝｛７１，，　，…，　｝。每个传感节点Ｓ　的坐标表示为（　，Ｙ　），且通　信范围为尺。每个目标节点　的坐标表示为（ｘｊ，　ｙ　）。若（　，ｙ　）与（ｘ／，Ｙｊ）满足式（１），则认为传感节　点ｓ　覆盖目标节点　。　启发式算法　和基于最大覆盖集问题的启发式算　法　等。寻找最大覆盖集等价于最大化不相交集　合。即在特定时间，在保证能监测目标节点的前提　下，仅一个传感节点覆盖区域需要工作，而其他传感　节点的覆盖区域进人休眠模式，从而在不影响监测　目标节点的情况下，节省传感节点能量。这种模式　就是不相交集覆盖ＤＳＣ（ｄｉｓｊｏｉｎｔ　Ｓｅｔ　Ｃｏｖｅｒ）问题。　目前，有多种方案求解ＤＳＣ问题，如贪婪　Ｇｒｅｅｄｙ　、ＩＧＡ（Ｉｎｔｅｇｅｒ　Ｇｅｎｅｔｉｃ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）㈨、ＭＡ　（Ｍｅｍｅｔｉｃ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）　ｌ１］等。此外，文献［７］提出利　用线性规划和Ｇｒｅｅｄｙ混合算法求解ＤＳＣ问题。首　先，利用整数规划和非线性限制计算最大覆盖集，然　后，再利用线性限制将些问题转化为线性规划。　Ｄｉｎｇ等　还证实了ＤＳＣ问题是ＮＰ—ｃｏｍｐｌｅｔｅ。　与其他算法相比，文献［１０］采用的ＩＧＡ算法是　最好的。然而，ＩＧＡ算法适用小型网络。ＩＧＡ算法　的劣势在于它需要网络覆盖集上限值才能计算网络　覆盖集数。一旦达到上限值后，每个传感节点随机　加人覆盖集（Ｃｏｖｅｒ　Ｓｅｔｓ）中。如果一个传感节点覆　盖了所有目标节点，那它独自形成一个Ｃｏｖｅｒ。一些　传感节点集不能覆盖所有目标节点，即使联合其他　传感节点，也未必能覆盖所有目标节点，不能形成　Ｃｏｖｅｒ。此外，传感节点是随机性地加人覆盖集，未　能以优化Ｃｏｖｅｒ数角度有选择性地加入覆盖集。为　此，文献［１１］提出ＭＡ（Ｍｅｍｅｔｉｃ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）算法。　ＭＡ算法采用了Ｇｅｎｅｔｉｃ算法，并使用局部优化算法　提高算法性能。文献［１２］提出Ｌｅａｒｎｉｎｇ　Ａｕｔｏｍａｔ技　术解决ＤＳＣ问题。每个传感节点向邻居节点广播　广告数据包，其包含节点位置、覆盖信息。　为此，本文以识别传感节点的覆盖Ｃｏｖｅｒ，监控　整个目标节点为目的，提出基于ＭＡ的改进ＩＭＡ　（Ｉｍｐｒｏｖｅｒ　ＭＡ）算法。与ＭＡ算法相比，ＩＭＡ算法从　全局考虑，将所有传感节点划分为子集，子集覆盖　ｃｏｖｅｒ所有目标节点，然后每个子集轮流工作，实施　监控所有目标节点，进而最大化Ｃｏｖｅｒ的数量。即　采用了基于ＩＭＡ算法求解ＤＳＣ问题，通过这种方　（　一　）　＋（Ｙ　一　）　≤Ｒ　，１≤ｉ≤ｎ，１　≤ｍ（１）　目标节点　可能有一个或多个传感节点所覆盖，　但是，实际上只要有一个传感节点覆盖就足够。如果　所有传感节点同时覆盖同一个目标节点　，就产生不　必要的损耗。为了克服此问题，需利用ＤＳＣ将所有传　感节点划分为子集，子集覆盖所有目标节点，然后每个　子集轮流工作，实施监控所有目标节点，通过这种方　式，提高传感节点能量效率，延长网络寿命。　设Ｃ＝｛Ｃｌ，Ｃ２，…，Ｃ　｝，且Ｃ　Ｓ，ｉ＝１，２，…，ｋ，表　示覆盖集。每个ｃｏｖｅｒ　Ｃ　包含一些传感节点，由这些　传感节点联合覆盖，实现覆盖所有目标节点。Ｉ　ｃ　Ｉ　表示ｃ　的传感节点数。　每个传感节点必须位于一个且只有一个ｃｏｖｅｒ　内，即ｃ　ｎＣｊ＝　，ｉ，　＝１，２，…，ｋ，且ｉ　。　Ｘ轴　图１　ｎ＝６、ｒｆｔ＝４的无线传感网络及覆盖范围　图１显示了６个传感节点覆盖４个传感节点的　示意图。利用式（１），识别每个传感节点的覆盖区　域。传感节点５　覆盖了两个目标节点　、７１ｚ，表示　为Ｓ　＝｛　，　｝，类似地，Ｓ：＝｛　｝、Ｓ，＝｛　，　，　，　｝、Ｓ　＝｛Ｔ　｝、Ｓ　＝｛　｝以及Ｓ　＝｛　，　，　｝。　定义矩阵Ａ描述传感节点对目标节点的覆盖　情况。如果Ｊｓ　覆盖目标节点　，相应矩阵元素Ａ　，　的值为１，否则为０，如式（２）所示。　Ａ　ｆ　（ｘｉ－Ｘｊ）　＋（Ｙｉ－Ｙｊ）　≤　（２）　４３２　传感技术学报　ＷＷＷ．ｃｈｉｎａｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ．ｃｏｒｎ　第２８卷　因此，以图１所示的传感网络为例，形成的矩　阵Ａ：　Ｓ１　１　０　０］ｕ［０　０　１　０］＝［１　１　１　０］。但是，　并没有覆盖所有目标节点（目标节点　未覆盖），需　继续联合操作，直到能覆盖所有目标节点。为此，Ｃ　继续与传感节点ｓ　联合，即Ｃ　＝［１　１　１　０］ｕ［１　１　１　１］便形成一个ｃｏｖｅｒ。类似地，第４行（传感　节点Ｓ　）不能独自形成ｃｏｖｅｒ，需联合其他传感节点　（传感节点Ｓ　、Ｓ　）形成ｃｏｖｅｒ，即Ｃ　＝［１　０　０　０］ｕ　［０　０　０　１］ｕ［０　１　１　１］＝［１　１　１　１］。因　１　０　ｌ　１　０　０　１　Ｏ　１　０　０　ｌ　０　ｌ　１　０　Ｏ　ｌ　式中：行表示传感节点、列表示目标节点。例如，第１　。Ｏ　＿Ｏ　此，若采用ＭＡ方式，矩阵Ａ所形成的ｃｏｖｅｒ数等　行，‘ｓ　覆盖了两个目标节点　、　，因此，　。、　两列的　值为１，其余列为０。　假定目标节点　由　个传感节点覆盖，这些节点　可以构成ｋ个ｃｏｖｅｒｓ。这ｋ个ｃｏｖｅｒｓ可作为ＷＳＮ的网　络寿命的Ｊ２￣（ｕｐｐｅｒ　ｂｏｕｎｄ）。因此，ｕｐｐｅｒ　ｂｏｕｎｄ　ｕｂ：　ｕｂ＝ｍｉｎ∑Ａ　＿　（３）　从矩阵Ａ可知，每列元素和分别为［３　３　３　３］。最小值为３。因此，图１所述的网络结构的上限　ｕｂ＝３。这个数据说明，目标节点最少由３个传感节　点数所覆盖，这就意味着该网络最多可以形成３个　ｃｏｖｅｒ，从而保证每个ｃｏｖｅｒ能够覆盖所有目标节　点¨　。以图１网络为例，形成的３个ｃｏｖｅｒ分别是　Ｃ　＝｛Ｓ　｝、Ｃ２＝｛Ｓ４，Ｓ６｝以及ｃ３＝｛．ｓ　，５２，５　｝。每一个　ｃｏｖｅｒ均覆盖所有目标节点。其中，Ｃ　由一个传感节　点Ｓ，覆盖，Ｃ。、Ｃ。由多个传感节点联合覆盖所有目标　节点。　本文，需要解决的问题就是：针对网络，计算网　络的上限，找到可形成ｃｏｖｅｒ，保证每个ｃｏｖｅｒ能够覆　盖所有目标节点。　２　ＩＭＡ算法　２．１　ＭＡ算法　ＭＡ算法采用了Ｌａｍａｒｅｋｉａｎ理论，即子孙后代　ｏｆｆｓｐｒｉｎｇ能够继承它们父辈的知识或特性，并且ＭＡ　算法采用随机加入Ｃｏｖｅｒ，并没有从优化Ｃｏｖｅｒ数的　角度，有目的性地选择传感节点加入Ｃｏｖｅｒ。而提出　的ＩＭＡ算法采用了提高算子Ｏｐｅｒａｔｏｒｓ、改进算子　Ｉｍｐｒｏｖｅｒ以及优化算子Ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ，通过这３个阶段，　最大化Ｃｏｖｅｒ数，解决ＤＳＣ问题，提高网络寿命。　如果一个传感节点或多个传感节点联合覆盖所　有目标节点，能形成一个ｃｏｖｅｒ。依据ｍａｔｉｎｇ　ｐｏｏｌ，　计算每个矩阵中总的ｅｏｖｅｒ数。以矩阵Ａ为例，第１　行（传感节点ｓ　）覆盖了两个目标节点，因此，其需　要与一个或多个传感节点联合，形成一个ｃｏｖｅｒ。假　定ｓ　随机性地选择传感节点５　联合，可形成Ｃ．＝［１　于２。　依据ＭＡ方案，只产生了两个ｃｏｖｅｒ，而实际上　矩阵Ａ对应的传感网络的上限ｕｂ＝３，即可以形成３　个ｃｏｖｅｒ。为此，提出ＭＡ的改进算法ＩＭＡ。　２．２　ＭＡ的改进算法ＩＭＡ　提出的ＩＭＡ算法先产生ｉｎｉｔｉａｌ　ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ矩阵，　然后，对其进行变换，在ｉｎｉｔｉａｌ　ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ矩阵选取最　优的行加入到另一个矩阵，从而形成子矩阵。随后进　入优化Ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ阶段、改进Ｉｍｐｒｏｖｅｒ阶段，最终形成　最大化的ｃｏｖｅｒ。接下来，描述ＩＭＡ的具体过程。　２．２．１　Ｉｎｉｔｉａｌ　ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ　ＩＭＡ先对网络内传感节点数随机排列，并结合　式（２）形成Ｉｎｉｔｉａｌ　ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ矩阵Ｊ。将Ｉｎｉｔｉａｌ　ｐｏｐｕ—　ｌａｔｉｏｎ矩阵Ｊ称为父矩阵，其类似于传感节点覆盖矩　阵Ａ，然后再从父矩阵中筛选覆盖了所有目标节点　的传感节点所在的行，并从，中移除该行，形成两个　矩阵Ｊ　和，，。最初，矩阵，　中存储覆盖了所有目标　节点的传感节点，称为子矩阵。若矩阵，中不存在　覆盖所有目标节点的传感节点，那么就从矩阵Ｊ中　选择覆盖目标节点数最多的传感节点移到矩阵，　中。Ｊ”中存储未能覆盖所有目标节点的传感节点，　仍称为父矩阵。　考虑图ｌ所示的ＷＳＮｓ为例，６个传感节点分　布于网络区域内，假定６个传感节点的随机排列数　为［６　３　１　４　２　５］。基于这个随机数（第６个　传感节点在第１行、第３个传感节点在第２行，以此　类推），产生的Ｉｎｉｔｉａｌ　ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ矩阵Ｊ：　ｓ　ｓ　Ｓ　Ｓｌ　ｓ　６　从矩阵，可知，有些传感节点独自覆盖所有目标节　点，如传感节点ｓ。（矩阵Ｊ的第２行）。为此，ＩＭＡ算　第３期　颜　源，宰文姣：无线传感网络中基于ＤＳＣ的记忆式算法研究４３３　法从父矩阵Ｊ中先移除覆盖所有目标节点的传感节　点所有行，形成两个矩阵Ｊ　和　，如式（４）所示。　１　１　０　０　０　０　１　０　１　０　０　０　（４）　０　０　０　１　０　１　１　１　接下来，进一步对矩阵，　和Ｊ”进行变换。　①优化Ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ阶段　获取了矩阵Ｊ　和Ｊ　后，进入优化Ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ阶　段，目的在于：在矩阵Ｊ”中，通过联合一个或多个传　感节点，形成一个Ｃｏｖｅｒ。首先从矩阵　中，选择行　值最大所对应的传感节点加入Ｊ　，通过式（５）计算。　ｍ—ｌ　Ｓ　ｍ　ａｘ　ｉｔｔ（　，　）　（５）　。ｍ一１　式中：ｎ、ｍ分别表示矩阵　的行数、列数。∑　（ｉ，　）　计算了每一行元素之后，即行值。　矩阵Ｊ”包含的所有传感节点中没有覆盖所有目　标节点。为此，在Ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ阶段，从矩阵　中选择　一个传感节点，插入矩阵Ｊ　中的尾行。　仍以图１所示的ＷＳＮｓ为例，矩阵ｊ　中，第１行　的行值最大，即选择Ｓ　加入矩阵　中，插入矩阵ｊ　中，如式（５）所示。随后，进入Ｉｍｐｒｏｖｅｒ阶段。　１　ｌ　０　０　０　０　１　０　１　０　Ｏ　０　（６）　０　０　０　１　②改进Ｉｍｐｒｏｖｅｒ阶段　Ｉｍｐｒｏｖｅｒ阶段的目的在于选择最佳传感节点，　使之能够覆盖矩阵Ｊ　的尾行未能覆盖的目标节点，　加入，　矩阵，形成一个ｃｏｖｅｒ。　首先，检测在Ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ阶段选择插入矩阵　的　传感节点是否包含所有目标节点，没有包含，则需要　找到该传感节点未覆盖的目标节点。利用式（７）要　找到刚插人　尾行对应的传感节点Ｊｓ　未覆盖目标　节点。　ｂ＝｛　（　一１）｝，　＝１，２，…，ｍ　（７）　式中：ｉ表示该传感节点Ｓ　在，　所在的行。ｍ表示目　标节点总数。传感节点ｓ　未覆盖的目标节点个数　等于矩阵ｂ中非零的个数，非零的数的大小表示第　几个目标节点未覆盖。　仍以图１所示的ＷＳＮｓ为例，矩阵Ｊ　的尾行５　未覆盖目标节点　。。例如，刚在矩阵，　插入Ｓ　，其　在第２行，即ｉ＝２。因此　ｂ＝｛　（　，一１）｝，　＝１，２，…，ｔ：　ｂ＝｛一１（　一１），一２（；２－１），一３（　，一１），一３（　，一１）｝　＝｛一１（０—１），一２（１—１），一３（１—１），一３（１—１）｝　＝｛１，０，０，０｝　（８）　依式（８）可知，矩阵ｂ中只有一个非零数，则表　明只有一个目标节点未被覆盖，并且该非零数等于　１，而表明第１个目标节点未被覆盖，即．　＝１。　找到未覆盖的目标的节点后，需从矩阵，”中寻　找一个传感节点，其能覆盖该目标节点　。提出的　ＩＭＡ算法采用式（８）寻找符合条件的传感节点：　ｃ　＝｛　｝，ｌ＝１，２，…，ｍ　（９）　式中：ｂ　表示一维矩阵ｂ的第　个元素，ｍ为矩阵Ｊ”　的行数。　ｃ　中非零的数ｈ表示矩阵，　中第ｈ行所在的传　感节点能够覆盖　。　以式（６）为例，可得Ｃ　＝｛１　０　３　０｝，如式　（１０）所示。　＝１　ｃ６　＝｛ｌＩ　＂｝　ｂ１＝１　２　３　４　｝　．２　３ｚ；　４　。｝　Ｘ１　２ｘＯ　３ｘ１　４ｘＯ｝　０　３　０｝　（１０）　ｃ　。＝｛１　０　３　０｝则表明矩阵，”中第１行、第３行　所在的传感节点能够覆盖第１个目标节点　．。　综上所述可知，通过这种方式能够找到矩阵ｂ　中未被覆盖的目标节点　，并能够从矩阵Ｊ”找到能　够覆盖　的传感节点。　注意式（７），只有一个非零数，意味着只有一个　目标节点未被覆盖。若出现多个目标节点未被覆盖　时，需要从矩阵，　找到能够覆盖所有未被覆盖的目　标节点的传感节点。为此，可利用式（１１）找到这类　传感节点。　ｄ＝Ｎｃ　（１１）　若ｄ＝西，则表明矩阵　中没有能够覆盖矩阵ｂ　中所有未被覆盖的目标节点的传感节点。在这种情　况下，退优寻其次，寻找能够覆盖矩阵ｂ中最多未被　覆盖的目标节点的传感节点。　仍以上事例为例，矩阵ｂ中只有一个目标节点　未，ｄ＝｛１，３｝表明第１个传感节点、第３个传感节点　能够覆盖该目标节点。　最后，ＩＭＡ算法需要从ｄ中选择一个覆盖的目　标节点数最少的传感节点数：　ｅ＝ｍｉｎｉｍｕｍ　ｔａｒｇｅｔ（ｄ）　（１２）　以ｄ＝｛１，３｝为例，依据式（１２）选择第３个传感　４３４　传感技术学报　ｗｗｗ．ｃｈｉｎａｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ．ｃｏｍ　第２８卷　节点，即ｅ＝３。因为第１个传感节点覆盖了两个目　标节点（［１　１　０　０］），而第３个传感节点覆盖了只有　一⑤利用式（１１）计算ｄ＝（３ｃ　；　⑥利用式（１２）计算ｅ＝ｍｉｎｉｍｕｍ　ｔａｒｇｅｔ（ｄ）；　个传感节点（［１　０　０　０］）。　确定了ｅ＝３值后，将从　中选择该传感节点插　一　¨　Ｊ”的传感节点能够形成最大的ｃｏｖｅｒ数。　３仿真及性能分析　⑦从Ｊ”中选择ｅ行插入矩阵Ｊ　。最后矩阵Ｊ　和　¨　一一　Ｊ，＿ｌ　０　１　１　１　Ｉ，，”＝ｌ　０　０　１　０　ｌ（１３）　ｌ　１　０　０　ｏＪ　Ｌｏ　０　０　１Ｊ　（１４）所示。每个ｃｏｖｅｒ覆盖了所有目标节点。　ｆ　１　１　１　１］　『１　１　ｏ　ｏ］　考虑网格区域进行仿真，采用ＭＡＴＬＡＢ软件评　估ＩＭＡ算法性能，并与ＭＡ　ｌ１］、ＩＧＡ　和　ＭＣＭＣＣ¨　、ＭＣ－ＭＩＰ　Ｅ６］进行比较。引用Ｕｐｐｅｒ　ｂｏｕｎｄ　ｒ　ｅ　ｖ　。ｌ　ｒ　ｅｖ　Ｏ　生　』—　一ｊ：、丘　、　一拦瓤～　是ｃｏｖｅｒ的最大数。如果算法达到Ｕｐｐｅｒ　ｂｏｕｎｄ，则　霉　个　个　＜三　不　Ｌ　第１个ｃｏｖｅｒ　—　一一：Ｉｌ　１　０　０　０　　ｉＩ：　￣２／ｉ－ｃ～～　ｏＶｅｒ　：Ｉ　１　１　０　０　ｌ：　，　－－ｉｌ　０　０　１　０　Ｉ：第３个ｃｏｖｅｒ　：ｌ　０　０　０　１　Ｉ：　若选择第１个传感节点插入，即ｅ＝１：　这样的话，可能形成两个ｃｏｖｅｒ，如式（１５）所示。　通过这个事例表明提出的ＩＭＡ算法能够提高　ｃｏｖｅｒ的个数。　整个ＩＭＡ算法的步骤如下：　①随机排列传感节点，依据式（２）产生Ｉｎｉｔｉａｌ　ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ矩阵Ｊ，并将矩阵Ｊ中移除覆盖所有目标　节点所对就的行，形成Ｊ　和Ｊ　。　②进入Ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ阶段：依据式（５），从矩阵　中　移出覆盖目标节点最多的传感节点，并插入矩阵Ｊ　尾行，形成新的矩阵Ｊ　和　；　③进入ｈｎｐｒｏｖｅｒ阶段。利用式（７）ｂ＝｛　（，　一　１）｝，计算矩阵Ｊ　中尾行未覆盖目标节点　；　④利用式（９）ｃ　＝｛ｆ　｝，计算　中能够覆盖目　标节点　的传感节点所在行。　说明其是最优的算法。因此，作归一化处理，将各算　法的ｃｏｖｅｒ数除以Ｕｐｐｅｒ　ｂｏｕｎｄ，称为上限逼近值，值　越大，说明越接近上限值，性能越好。当等于１时，　说明等于上限值，达到最优。每次实验重复进行２０　次，取平均值作为最终的仿真数据。　①通信范围的影响　图２描述了ｎ＝９０、ｍ＝１０网络的内各算法的上　限逼近值。从图２可知，３个算法（ＩＭＡ、ＩＧＡ、ＧＡ）　在通信范围尺小于３００时，上限逼近值为１，达到上　限值。当大于３００时，上限逼近值开始下降。然而，　与ＩＧＡ、ＧＡ、ＭＣＭＣＣ算法相比，提出的ＩＭＡ算法下　降很少，从图２的第１个子图可知，最小值为０．９９。　而ＧＡ、ＭＣＭＣＣ的最小值达到０．９７。　ｌＯ０　２００　３００　４００　５００　感测范围　１．０１　１．００　謦０．９９　嗟　０．９８　０．９７　１００　２００　３００　４００　５００　１００　２００　３００　４００　５００　感测范围　感测范围　图２通信范围Ｒ对ｃｏｖｅｒ数的影响曲线　②目标节点个数ｍ的影响　本次仿真考查目标节点个数ｍ对ｃｏｖｅｒ数的影　响，并两类场景：９０个传感节点的网络（ｎ＝９０）、３００　个传感节点的网络（ｎ＝３００）。　图３描述了ｎ＝９Ｏ、通信范围Ｒ＝２００的无线传　感网络的ｃｏｖｅｒ数随目标节点个数ｍ的变化情况，　其中目标节点数ｍ从１０、２０、３０、４０、５０、７５、１００、　１５０、２００、２５０和３００变化。从图３可知，ＭＡ和ＩＧＡ　算法在９０个传感节点的小型网络环境下最优，上限　逼近值均等于１，提出的ＩＭＡ算法的上限逼近值在　第３期　颜　源，宰文姣：无线传感网络中基于ＤＳＣ的记忆式算法研究４３５　０．９９８２附近。其中，ＭＣＭＣＣ算法方案最差，上限逼　近值在Ｏ．９７５　３附近。　０．９９５　９９　器０．９９０　９８　咧　９７　０．９８５　９６　０．９８０　９５　０　ｌ００　２００　３００　Ｏ　ｌ０Ｏ　２００　３００　目标节点个数　目标节点个数　１．０　９７５　Ｏ．８　魍　９７０　０．６　卿　９６５　醛　０．４　９６０　０．２　９５５　Ｏ　１ＯＯ　２００　３００　Ｏ　１ＯＯ　２００　３００　目标节点个数　目标节点个数　图３　目标节点个数ｍ对ｃｏｖｅｒ数的影响曲线　图４描绘ｎ＝３００、通信范围Ｒ＝２００时无线传感　网络的ｃｏｖｅｒ数随目标节点个数ｍ的变化情况，其　中目标节点数ｍ从１０、２０、３０、４０、５０、７５、１００、１５０、　２００、２５０和３００变化。从图４可知，提出的ＩＭＡ算　法最优，而ＭＡ和ＩＧＡ算法性能开始下降，这些数据　表明ＭＡ、ＩＧＡ算法只适合小型传感网络，而ＩＭＡ适　合较大型网络。　１．０１　９９５　蓦１．００　９９０　咧　靼　赠醛　９８５　醛０．９９　９８０　０．９８　９７５　０　１Ｏ０　２００　３００　Ｏ　１Ｏ０　２００　３００　目标节点个数　目标节点个数　０Ｏ　１．００　世　９５　０．９８　９０　０．９６　鹾　８５　凳０．９４　８０　０．００　０　１００　２００　３００　０　１００　２００　３００　目标节点个数　目标节点个数　图４目标节点个数ｍ对ｃｏｖｅｒ数的影响曲线　③传感节点个数ｎ的影响　图５描述了传感节点个数ｎ对ｍ＝１０、通信范　围为２００的网络环境的ｃｏｖｅｒ数的影响曲线。如　图５可知，提出的ＩＭＡ算法最优，除了个别值不等１　之外，其余均等于１。而ＭＡ、ＩＧＡ和ＭＣＭＣＣ均随　着传感节点数增加，上限逼近值下降，ＭＣＭＣＣ算法　下降最快，低至０．９６５。　此外，为了更充分地分析ＩＭＡ算法在形成ｃｏｖｅｒ　数优势，在ｎ＝９０、通信范围Ｒ：２００的无线传感网络　环境，测试ＩＭＡ、ＩＧＡ、ＭＣ—ＭＩＰ以及ＭＣＭＣＣ在２０次　的重复仿真中ｃｏｖｅｒ数的最大数、平均数，结果如　图６、图７所示。　从图６和图７可知，提出的ＩＭＡ算法的ｃｏｖｅｒ　的最大数与ＩＧＡ相近，并远远优于ＭＣ－ＭＩＰ和ＭＣ—　ＭＣＣ，并且ＩＭＡ算法的ｃｏｖｅｒ的平均数最大，比ＭＣ．　ＭＣＣ算法提高了近４个。　１．００００　１．００００　驾０．９９９５　０．９９９８　０．９９９６　嗟０．９９９０　０．９９９４　０．９９８５　０．９９９２　０　１０Ｏ　２００　３００　０　１００　２００　３００　传感节点个数　传感节点个数　１．０００　０．９８０　蝈　０．９７５　蓦０．９９５　醴　墨０．９７０　０．９６５　０．９９０　０．９６０　０　ｌ００　２００　３００　０　１Ｏ０　２００　３００　传感节点个数　传感节点个数　图５传感节点个数ｒｔ对ｃｏｖｅｒ数的影响曲线　４０　籁３０　３０　矗２５　嚼ｇ　言ｕ　０　ｕ　２Ｏ　加　Ｈ　ｍ　１５　１５　２Ｏ　２５　３Ｏ　３５　４０　４５　５０　５５　目标节点个数ｍ　图６　ｃｏｖｅｒ的最大数（ｎ＝９０、Ｒ＝２００）　图７　ｃｏｖｅｒ的平均数（ｎ＝９０、Ｒ＝２００）　通过上述仿真数据可知，提出的ＩＭＡ算法能够　有效解决ＤＳＣ问题，并使得网络内的ｃｏｖｅｒ数达到　最大，逼近上限值，从而有效提高传感节点的能量利　用率，提高网络寿命。　４　总结　本文采用ＩＭＡ算法求解ＤＳＣ问题，进而延长　ＷＳＮ的网络寿命。ＩＭＡ算法先依据ＷＳＮ的拓扑结　构建立初始矩阵Ｉｎｉｔｉａｌ　ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎＩ，随后从Ｊ筛选能　够覆盖所有目标节点的传感节点，形成矩阵，　和，”，　再经优化Ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ阶段、改进Ｉｍｐｒｏｖｅｒ阶段，形成　最大化ｃｏｖｅｒｓ，每个ｃｏｖｅｒ覆盖所有目标节点。每个　ｃｏｖｅｒ轮流工作，节省传感节点能量，最终，实现延长　网络寿命的目的。仿真结果表明，与启发式算法相　４３６　二Ｊ　］　］　］　］传感技术学报　ＷＷ￣ａｒ．ｃｈｉｎａｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ．ｃｏｎ　　］］Ｊ　］　第２８卷　比，提出的ＩＭＡ算法能够逼近ｃｏｖｅｒ上限。　参考文献：　Ｆａｔｍｅ　Ｍ，Ｅｒｉｅ　Ｔ，Ｇｕｏｌｉａｎｇ　Ｘ．Ｍａｘｉｍｉｚｉｎｇ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｔｏｐｏｌｏｇｙ　Ｌｉｆｅ－　［８］　Ｍｉｈａｅｌａ　Ｃａｒｄｅ．Ｅｎｅｒｙ　Ｅｆｇｉｃｉｆｅｎｔ　Ｃｏｖｅｒａｇｅ　Ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｉｎ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ａｄ．Ｈｏｃ　Ｓｅｎｓｏｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００６，２９　（４）：４１３—４２０．　［９］　Ｚｏｅ　Ａｂｒａｍｓ，Ａｓｈｉｓｈ　Ｇｏｅｌ，Ｓｅｒｇｅ　Ｐｌｏｔｋｉｎ．Ｓｅｔ　ｋ－Ｃｏｖｅｒ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｆｏｒ　Ｅｎｅｒｙ　Ｅｆｇｆｉｃｉｅｎｔ　Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｉｎ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｓｅｎｓｏｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ．　ｔｉｍｅ　Ｍｏｂｉｌｅ　Ｎｏｄｅ　Ｒｏｔａｔｉｏｎ『Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐａｒａｌｌｅｌ　ａｎｄ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　Ｓｙｓｔｅｍｓ．２０１３，３４（５）：１—１４．　Ｚｉｔｔｅｒｂａｒｔ　Ｄ．Ｗｉｅｎｅｃｋｅ　Ｂ，Ｂｕｔｌｅｒ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ　Ｍｏｖｅｍｅｎｔｓ　Ｐｒｅｖｅｎｔ　Ｊａｍｍｉｎｇ　ｉｎ　ａｎ　Ｅｍｐｅｒｏｒ　Ｐｅｎｇｕｉｎ　Ｈｕｄｄｌｅ．ＰＬｏＳ　Ｏｎｅ．　ＩＰＳＮ’０４，２００４：４２４—４３２．　［１Ｏ］Ｃｈｉｈ－Ｃｈｕｎｇ　Ｌａｉ，Ｃｈｕａｎ—Ｋａｎｇ　Ｔｉｎｇ，Ｒｅｎ・Ｓｏｎｇ　Ｋｏ．Ａｎ　Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　Ｇｅｎｅｔｉｃ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｏ　Ｉｍｐｒｏｖｅ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｓｅｎｓｏｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｌｉｆｅｔｉｍｅ　ｏｒ　ｆ２０１　１，６（６）：２０２－２１６．　Ｘｕ　Ｈ，Ｈｕａｎｇ　Ｌ，Ｚｈａｎｇ　Ｙ，ｅｔ　ａ１．Ｅｎｅｒｇｙ—Ｅｆｉｃｉｆｅｎｔ　Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ　Ｄａｔａ　Ｌａｒｇｅ－Ｓｃｌａｅ　Ｓｕｒｖｅｉｌｌａｎｃｅ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｃ］／／ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　２００７　Ｃｏｎｇｒｅｓｓ　ｏｎ　Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ．２００７：３５３１—３５３８．　Ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｓｅｎｓｏｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｊ　Ｐａｒａｌｌｅｌ　Ｄｉｓｔｒｉｂ　［１　１］Ｃｈｕａｎ—Ｋａｎｇ　Ｔｉｎｇ，Ｃｈｉｅｎ—Ｃｈｉｈ　Ｌｉａｏ．Ａ　Ｍｅｍｅｔｉｃ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　Ｅｘ—　Ｃｏｍｐｕｔ，２０１０，７０（９）：９５３—９６１．　Ｅ１－Ｍｏｕｋａｄｄｅｍ　Ｆ，Ｔｏｒｎｇ　Ｅ，Ｘｉｎｇ　Ｇ．Ｍａｘｉｍｉｚｉｎｇ　Ｄａｔａ　Ｇａｔｈｅｒｉｎｇ　Ｃａｐａｃｉｔｙ　ｏｆ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｓｅｎｓｏｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ　Ｕｓｉｎｇ　Ｍｏｂｉｌｅ　Ｒｅｌａｙｓ［Ｃ］／／　ＩＥＥＥ　ＭＡＳＳ，２０１０：３１２—３２１．　夏韵，陈志刚，曾锋．无线传感器网络中基于ＭＤＳ．ＭＣＣ问题的　启发式算法研究［Ｊ］．计算机工程与科学，２０１３，３５（４）：５３—５８．　Ｍｉｈａｅｌａ　Ｃａｒｄｅｉ，Ｄｉｎｇ－Ｚｈｕ　Ｄｕ．Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｓｅｎｓｏｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｌｉｆｅｔｉｍｅ　ｔｈｒｏｕｇｈ　Ｐｏｗｅｒ　Ａｗａｒｅ　Ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，　２００５，１（３）：３３３—３４ｏ．　Ｍｉｈａｅｌａ　Ｃａｒｄｅｉ，Ｔｈａｉ　Ｍ　Ｔ，Ｙｉｎｇｓｈｕ　Ｌｉ，ｅｔ　ａ１．Ｅｎｅｒｇｙ　Ｅｆｉｆｃｉｅｎｔ　Ｔａｒｇｅｔ　Ｃｏｖｅｒａｇｅ　ｉｎ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｓｅｎｓｏｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　ＩＮＦＯ—　ＣＯＭ．２００５：１９７６—１９８４．　颜源（１９８０一），女，四川Ｉ西昌人，硕　士，讲师，主要研究方向为ＷＳＮ同步技　术与应用、物联网视频感知与识别技；　ｔｅｎｄｉｎｇ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｓｅｎｓｏｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｌｉｆｅｔｉｍｅ『Ｊ　１．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２０１０，１８０（２４）：４８１８—４８３３．　［１２］Ｍｏｓｔａｆａｅｉ　Ｈ，Ｍｅｙｂｏｄｉ　Ｍ　Ｒ．Ｍａｘｉｍｉｚｉｎｇ　Ｌｉｆｅｔｉｍｅ　ｏｆ　Ｔａｒｇｅｔ　Ｃｏｖｅｒａｇｅ　ｉｎ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｓｅｎｓｏｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ　Ｕｓｉｎｇ　Ｌｅａｒｎｉｎｇ　Ａｕｔｏｍａｔａ［Ｊ］．Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｐｅｒｓｏｎａｌ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１３，７１（２）：１４６１—１４７７．　［１３］王铨，黄战华，蔡怀宇，等．高精度分划自动对焦评价函数研究　［Ｊ］．传感技术学报，２０１３，２６（１）：４９—５３．　［１４］吴晓平，谈士力．基于半定规划的无线传感网络定位算法的性　能分析［Ｊ］．传感技术学，２０１２，２５（１２）：１７３１－１７３８．　［１５］Ｓａｓａ　Ｓｌｉｊｅｐｃｅｖｉｃ，Ｍｉｏｄｒａｇ　Ｐｏｔｋｏｎｊａｋ．Ｐｏｗｅｒ　Ｅｆｉｆｃｉｅｎｔ　Ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｓｅｎｓｏｒ　Ｍｅｔｗｏｒｋｓ『Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００１：４７２－４７６．　宰文姣（１９７９一），女，湖北武汉人，工学　硕士，副教授，研究方向为智能控制、　电机调速等。