领创前线体育单招数学3

一、选择题：

1．设函数f(x)＝1－1x2(－1≤x≤0)，则函数y＝f－1(x)的图象是 （ ） A. y B. y 1 C. y D. y 1 1 x 1 O x

－1 －1 －1 O x O 1 x 2．函数y=1－x1(x≥1)的反函数是 A．y=(x－1)2＋1，x∈R B．y=(x－1)2－1，x∈R C．y=(x－1)2＋1，x≤1

D．y=(x－1)2－1，x≤1

3．若f(x－1)= x2－2x＋3 (x ≤1)，则f－

1(4)等于

A．2 B．1－2 C．－2 D．2－2 4．与函数y=f(x)的反函数图象关于原点对称的图象所对应的函数是

A．y=－f(x) B．y= f-1(x) C．y =－f-1(x) D．y =－f-1(－x) 5．设函数fxx24x2,4，则f1x的定义域为

A．4, B．0, C．0,4

D．0,12

6．若函数yfx的反函数是ygx，fab,ab0，则g(b)等于 A．a B．a1 C．b D．b1

7．已知函数fxax1x3的反函数就是fx本身，则a的值为 A．3 B．1 C．3 D．1 8．若函数fx存在反函数，则方程fxcc为常数 A．有且只有一个实数根 B．至少有一个实数根

C．至多有一个实数根

D．没有实数根

9．函数f(x)=－

22·x21(x≤－1)的反函数的定义域为

A．(－∞，0］ B．(－∞，＋∞)

C．(－1，1)

D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

10．若函数f(x)的图象经过点(0，－1)，则函数f(x＋4)的反函数的图象必经过点

A．(－1，4)

B．(－4，－1)

C．(－1，－4)

D．(1，－4)

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ） （ ）

（ ）

（ ） （ ）

1 (x≠0)的反函数f－1(x)＝ （ ） x11 A．x(x≠0) B． (x≠0) C．－x(x≠0) D．－ (x≠0)

xx1b12、点(2，1)既在函数f(x)=x的图象上，又在它的反函数的图象上，则适合条件的数

aa11．函数f(x)＝

组(a，b)有 A．1组 二、填空题：

13．若函数f(x)存在反函数f1(x)，则f1[f(x)]=___ ； f[f1(x)]=___ __．

－

－

－

（ ）

B．2组

C．3组

D．4组

14．已知函数y＝f(x)的反函数为f－1(x)＝x－1(x≥0)，那么函数f(x)的定义域为__ _． 15．设f(x)=x2－1(x≤－2)，则f1(4)=__ ________．

－

16．已知f(x)＝f1(x)＝

－

2x1(x≠－m)，则实数m = ． mx三、解答题：

17．（1）已知f(x) = 4x－2x1 ，求f1(0)的值．

＋

－

（2）设函数y= f(x)满足 f(x－1) = x2－2x＋3 (x ≤ 0)，求 f1(x＋1)．

－

19．已知f(x)=

ax3 x1－

（1）求y=f(x)的反函数 y= f1 (x)的值域;

（2）若(2，7)是 y = f1 (x)的图象上一点，求y=f(x)的值域．

－

20．已知函数f(x1)x22x(x0)，

（1）求f1(x)及其f1(x1)； （2）求yf(x1)的反函数．

x121．己知fx (x≥1)，

x1（1）求fx的反函数f1(x)，并求出反函数的定义域；

22．给定实数a，a≠0，且a≠1，设函数y的图象关于直线y=x成轴对称图形．

2x11xR,且x．试证明：这个函数

ax1a