利用等色干涉原理测量薄膜厚度

维普资讯 http://www.cqvip.com 第１２卷第５期（２００７）　寸音高评子拒　Ｖｏ１．１２　Ｎｏ．５（２ｏ０７）　利用等色干涉原理测量薄膜厚度　魏秀芳　（西北师范大学，甘肃兰州，７３００７０；兰州城市学院，甘肃兰州，７３００７０）　一～一一一　摘要：文章讨论了等色干涉的原理，并利用该原理给出测量介质厚度的方法．　关键词：等色干涉；薄膜厚度　中图分类号：０４３６．１　文献标识码：Ａ　文章编号：１００８—９０２０｛２００７）０５－０３１—０２　１．等色干涉原理　过厚的薄膜时。反而达不到消反的目的．如图２（ｋ＝５５０ｎｍ，ｊ＝５　我们知道，当光在传播过程中遇到两种介质的分界面　时的情况）所示．　时，因介质的折射率不同而发生部分反射和部分折射．由于分　界面上的反射，根据能量守恒，透射光被减弱了，这不利于光　学系统的优质成像，所以要利用真空镀膜技术。在成像系统　Ｊ，　的表面蒸镀一层减反膜，使薄膜的两个表面的反射光振幅大　约相等，而相位相反，反射光相消干涉，透射光就加强了．　４　在玻璃基底上镀一层消反射膜（如ＭｇＦ２　ｎ２＝１．３８）如图１　所示．两束反射光之间没有引起附加相位差叮ｒ。若是垂直入射　Ｗ　７　９　Ａｌｌ　Ａｌ３　Ａｌ５　　一ｌ７　１　　ｌ　ｌ　ｌ　ｌ　ｌ　ｌ　图２过厚的“消反膜”　我们可以利用此现象测量薄膜的厚度．用可见光垂直照　（１）式中，折射率，ｌ２和薄膜厚度ｄ都是常数，变量为波长　射被测薄膜，在反射光谱中，将出现许多暗带，由（１）式和（２）式　Ａ和干涉级　，对不同的干涉级　，则有不同波长的光反射相　可得相邻暗带的波数差为　消，称为等色干涉．　２．等色干涉测厚原理　△（｝）＝　（６）　由（２）式得消反膜的厚度ｄ为　利用光谱仪的色散，测出相邻暗带的波数差ａ（ｓ／ａ），已　如　）　（３）　知薄膜折射率，ｌ２，根据（６）式，便可算出薄膜的厚度ｄ．　３．等色干涉测厚　对于给定的波长Ａ。，不同的Ｊ．值对应不同的厚度ｄ．只有　由（６）式得等色干涉测厚公式　满足下面条件的波长反射相消　——２１Ｔ　１　／Ａｏ一＝２订ｃ『　＋　），＿『　：ｏ，１　２一　（４）　２ｎ２Ａ【＿１　Ｊ　　（７）　相邻极小的波长差Ａ（１／Ａ）对应　＝１，所以有　待测薄膜折射率ｎ２＝１．３８，用可见光垂直照射（ｅｏｓｉ＝１），可　△　１　观察到三个暗带，测出相邻暗带的波数差分别为：　△（｝）。：２３８×　由此可见Ｊ值越大，即镀层厚度ｄ越厚，相邻极小的波　长差Ａ（１／Ａ）越小．在可见光范围中，可能有几种波长反射相　△（｝）　＝２．４３×１　消，同时也有几种波长反射加强．在整个可见光波段里，平均　代人（７）式得：　起来既不能消反射，也不能增反射．因此，在玻璃基底上蒸镀　．ｄ１＝１．５２　ｘｌ＆ｒｉｍ　收稿日期：２００７—０３—２８　作者简介：魏秀芳（１９６９一），女，甘肃皋兰人，兰州城市学院副教授，在读硕士研究生，主要研究方向为原子与分子物理．　３１　维普资讯 http://www.cqvip.com 第ｌ２卷第５期（２Ｏ０ｒ７）　ｄ　１．４９　ｘｌ（Ｐｎｍ　魏秀芳：利用等色干涉原理测量薄膜厚度　Ｖｏ１．１２　Ｎ。．５（２０ｏ７）　求平均得薄膜的厚度为：ｄ＝１．５０５　ｘｌ（Ｐｎｍ．　由此可见，利用等色干涉现象测量薄膜厚度时，对光源　的要求不高，只需白光即可，另外实验简单容易实现，实验结　果精度较高，是实验室测量薄膜厚度的有效方法之一．　参考文献：　【１】易明．光学嗍．北京：高等教育教育出版社，１９９９．　【２ｌ姚启钧．光学．嗍．北京：高等教育教育出版社，１９９９．　Ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｉｓｏｃｈｒｏｍａｔｉｃ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｍｅａｓｕｒｅ　ｉｆｌｍ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　Ｗｅｉ　Ｘｉｕｆａｎｇ　（ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＮｏｒｍａｌＵｎｉｖ￣ｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００７０，Ｇａｎｓｕ，Ｃｈｉｎａ；ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｈｙｓｉｃｓ，ＬａｎｚｈｏｕＣｉｔｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００７０，Ｇａｎｓｕ，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅ　ｓｔｕｄｙｔｈｅｏｒｙｏｆｉｓｏｃｈｒｏｍａｔｉｃｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ，ａｎｄｓｌｖｅａｗａｙａｂｏｕｔｕｓｉｎｇ　ｔｈｉｓｔｈｅｏｒｙｔｏｍｅＲｓｕｒｅｆｉｌｍｔｈｉｃｋｎｅｓｓ．　Ｋｅｙｗｏｒｄ：Ｉｓｏｃｈｍｍａｔｌｃ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ；．ｆ．ｉ．１．—ｍ—ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ．　责任编辑：谢继国　（上接第２３页）　ｍ（　’）－＜ｅｒ（Ｅ）＜∞．　’）　（．Ｉ｝＝１，２…）．因此，￣ｖ　ｓ＞ｏ　ｍＶｘ　ｅＥｓ＝Ｅ－ｅ￣ｘ岳ｅ，故　岳ｅ。（．Ｉ｝＝１，２…），于是当，Ｉ　Ⅳ　时，有　岳　（．Ｉ｝＝１，２…）即　所以，熙ｍ（　’）＝ｍ（　及固定的Ｊ｝，３Ⅳ．，当　＇Ⅳ．时，（　）－Ｊ（　）Ｉ￣－．ｓｔ　（．Ｉ｝＝１，２…）　Ⅳ．仅与ｋ和６有关，与　∈Ｅｓ无关，因此对Ｖ跏，３．Ｉ｝，使融＜　，ｔ、　（．．ｋ’）＜　（．Ｉ｝＝１，２…）令　只要，Ｉ　Ⅳ．（８，６），对一切　ｅＥａ，有　（　）　ｘ）ｌ＜ｓ，亦即　ｅ＾＝己　’（ｋ＿ｌ，２…），ｅ：已ｅ。，则ｅ。ｃＥ可测（．Ｉ｝：１，２…），于是　’　（　）在　－－ｅ上一致收敛于＿，（　）．　ｅｃＥ亦可测，Ｒｍ（ｅ）≤∑ｍ（ｅ。）＜∑　ｋ穹ｌ　ｋ＝ｌ　２　其次，证明，＝（　）在　Ｅ一－ｅ上一致收敛于，（　）．　参考文献：　【１】匡继昌．实分析与泛函分析，高等教育出版社，２００３．　【２］周民强．实变函数论，北京大学出版牡，２００３．　责任编辑：蒲向明　３２