一、单选题
1. “嫦娥三号”探测器由“长征三号”乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察．“嫦娥三号”的部分飞行轨道示意图如图所示．假设“嫦娥三号”在圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力．下列说法中正确的是( )
A． “嫦娥三号”沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中，速度逐渐变小 B． “嫦娥三号”沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中，月球的引力对其做负功 C． 若已知“嫦娥三号”在圆轨道上运行的半径、周期和引力常量，则可计算出月球的密度 D． “嫦娥三号”在椭圆轨道经过P点时和在圆形轨道经过P点时的加速度相等
2.假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的密度为( ) A．B．C．D．
3.“空间站”是科学家进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所．假设“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运动，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．下列说法正确的有( )
A． “空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度 B． “空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的C． 站在地球赤道上的人观察到它向西运动
D． 在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在舱中悬浮或静止 4.下列说法正确的是( )
A． 以牛顿运动定律为基础的经典力学因其局限性而没有存在的价值 B． 物理学的发展，使人们认识到经典力学有它的适用范围 C． 相对论和量子力学的出现，是对经典力学的全盘否定 D． 经典力学对处理高速运动的宏观物体具有相当高的实用价值
5.设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力)，且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为( ) A． 1 B．k2 C．k D．
6.将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知火星的轨1011m，地球的轨道半径为r2＝1.5×1011m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算道半径r1＝2.3×
出火星与地球相邻两次距离最小的时间间隔约为( ) A． 1年 B． 2年 C． 3年 D． 4年
7.2012年10月10日太空探索技术公司(SpaceX)的“龙”飞船已与国际空间站成功对接．“龙”飞船运抵了许多货物，包括实验器材、备件、空间站宇航员所需的衣服和食品以及一个冰箱，冰箱里还
倍
装有冰激凌，下列相关分析中正确的是( )
A． “龙”飞船的发射速度，国际空间站的运行速度均小于第一宇宙速度
B． “龙”飞船欲实现对接，必须在国际空间站的后下方，伺机喷气减速变轨，实现对接 C． “龙”飞船喷气加速前，“龙”飞船与国际空间站的加速度大小相等 D． 空间站中收到的冰激凌处于完全失重状态
8.设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的引力作用而产生的加速度为g，则为( ) A． 1 B． C． D．
9.关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( )
A． 第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度 B． 第一宇宙速度又叫脱离速度 C． 第一宇宙速度跟地球的质量无关 D． 第一宇宙速度跟地球的半径无关 10.下列说法正确的是( )
A． 伽利略在探究物体下落规律的过程中用到的科学方法是：提出问题、猜想、数学推理、实验验证、合理外推、得出结论
B． 牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例情况，所以，牛顿第一定律可以不学
C． 牛顿在寻找万有引力的过程中，他既没有利用牛顿第二定律，也没有利用牛顿第三定律，只利用了开普勒第三定律
D． 第谷通过自己的观测，发现行星运行的轨道是椭圆，发现了行星运动定律
二、多选题
11.(多选)“嫦娥一号”探月卫星发动机关闭，轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道，图中MN之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P是轨道上的一点，直线AB过P点且和两边轨道相切，下列说法中正确的是( )
A． 卫星在此段轨道上，动能不变 B． 卫星经过P点时动能最小
C． 卫星经过P点时速度方向由P指向B D． 卫星经过P点时加速度为0
12.(多选)在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步．下列表述符合物理学史实的是( )
A． 开普勒认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比 B． 伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性 C． 卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
D． 牛顿认为在足够高的山上以足够大的水平速度抛出一物，物体就不会再落回地球上
13.(多选)宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统P、Q绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若PO>OQ，则( )
A． 星球P的质量一定大于Q的质量 B． 星球P的线速度一定大于Q的线速度
C． 双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大
D． 双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
14.(多选)有a，b，c，d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上做圆周运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有( )
A．a的向心加速度等于重力加速度g B．b在相同时间内转过的弧长最长 C．c在4h内转过的圆心角是 D．d的运动周期可能是30 h
15.(多选)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是( ) A． 卫星距地面的高度为
B． 卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C． 卫星运行时受到的向心力大小为G
D． 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 三、计算题
16.经过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的大小都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统来处理(即其它星体对双星的作用可忽略不计)．现根据对某一双星系统的光度学测量确定：该双星系统中每个星体的质量都是m，两者相距L，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动．
(1)试计算该双星系统的运动周期T1.
(2)若实际中观测到的运动周期为T2,T2与T1并不是相同的，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种观测不到的暗物质，它均匀地充满整个宇宙，因此对双星运动的周期有一定的影响．为了简化模型，我们假定在如图所示的球体内(直径看作L)均匀分布的这种暗物质才对双星有引力的作用，不考虑其他暗物质对双星的影响，已知这种暗物质的密度为ρ，求T1∶T2.
17.为了研究太阳演化进程，需要知道太阳目前的质量M.已知地球半径R＝6.4×106m，地球质量m1024kg，日地中心的距离r＝1.5×1011m，地球表面处的重力加速度g＝10 m/s2,1年约为＝6.0×
3.2×107s，试估算太阳目前的质量M.
18.假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星．若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G. (1)则该天体的密度是多少？
(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？
四、填空题
19.牛顿运动定律和万有引力定律在_____、_________、__________的广阔的领域，包括天体力学的研究中经受了实践的检验，取得了巨大的成就．
20.地球赤道上的物体A，近地卫星B(轨道半径等于地球半径)，同步卫星C，若用
TA、TB、TC；
vA、vB、vC；分别表示三者周期，线速度，则满足________，________.
21.宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s，若该星球的半径为R，万有引力常量为G，则该星球表面重力加速度为__________，该星球的平均密度为__________．
22.两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比
MA∶MB＝2∶1，两行星半径之比RA∶RB＝1∶2，则两个卫星周期之比Ta∶Tb＝________，向心加速
度之比为________.
23.已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径r，运动周期为T， (1)中心天体的质量M＝____；
(2)若中心天体的半径为R，则其平均密度ρ＝____；
(3)若星体在中心天体表面附近做匀速圆周运动，则其平均密度ρ＝____.
答案解析
1.【答案】D
【解析】“嫦娥三号”沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中，月球对卫星的引力做正功，动能增大，则速度增大，故A、B错误；根据万有引力等于向心力，有G＝m，得M＝
，据
此可知若已知“嫦娥三号”在圆轨道上运行的半径、周期和引力常量，可求出月球的质量，但月球的体积未知，不能求出月球的密度，故C错误；对于“嫦娥三号”，有G＝ma，a＝
，在P点，M和r相同，则嫦娥三号在椭圆轨道经过P点时和在圆形轨道经过P点时的加速度相等，故D正确． 2.【答案】B
【解析】根据万有引力与重力的关系解题． 物体在地球的两极时：mg0＝G物体在赤道上时mg＋m；
.
.
2R＝G以上两式联立，解得地球的密度ρ＝故选项B正确，选项A、C、D错误． 3.【答案】A 【解析】由v同步＝
，v空间站＝，则B错．再结合v＝ωr，可知ω空间站＞ω地
球，所以人观察到它向东运动，C错．空间站的宇航员只受万有引力，受力不平衡，所以D错．
4.【答案】B
【解析】牛顿运动定律能够解决宏观物体的低速运动问题，在生产、生活及科技方面起着重要作用；解决问题时虽然有一定误差，但误差极其微小，可以忽略不计；故经典力学仍可在一定范围内适用．虽然相对论和量子力学更加深入科学地认识自然规律，它是科学的进步，但并不表示对
经典力学的否定，故选项B正确．A、C错误；经典力学不能用于处理高速运行的物体；故D错误． 5.【答案】C
【解析】在地球上：h＝某天体上；h′＝因为根据G可知又因为联立得：6.【答案】B
【解析】根据开普勒第三定律可得
＝
，解得
＝
≈
，因为T地＝1
＝k
＝mg′
＝k所以
＝mg，G＝＝k ＝k
年，所以T火≈1.9
年，火星与地球转过的角度之差Δθ＝2π时，相邻再次相距最近，故有(－)t＝2π，解得
t≈2.1，近似为2年，故B正确．
7.【答案】D
【解析】第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，所以“龙”飞船的发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间，故A错误；“龙”飞船欲实现对接，必须在国际空间站的后下方，伺机喷气加速做离心运动，可以实现对接，故B错误；“龙”飞船喷气加速前，在国际空间站的后下方，根据a＝
得
“龙”飞船与国际空间站的加速度不相等，故C错误；空间站中收到的冰激凌只受重力，处于完全失重状态，故D正确． 8.【答案】D
【解析】地球表面处的重力加速度和离地心高4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所
以有：
地面上：G＝mg0① 离地心4R处：G＝mg② 由①②两式得＝(9.【答案】A
【解析】第一宇宙速度是物体在地面附近做匀速圆周运动的速度，A对，B错；根据G得v＝
，可见第一宇宙速度与地球的质量和半径有关，C、D错．
＝m)2＝
，故D正确.
10.【答案】A
【解析】A项是伽利略在探究物体下落规律的过程中用到的科学方法，A正确；牛顿第一定律指出，物体“不受外力”作用时的运动状态，或者是静止不动，或者是做匀速直线运动．牛顿第二定律：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．B错误；牛顿在寻找万有引力的过程中，他利用了牛顿第二定律，牛顿第三定律和开普勒第三定律，C错误；开普勒在第谷观测数据的基础上总结出了行星运动三定律，D错误． 11.【答案】BCD 12.【答案】CD
【解析】胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比，故A错误；牛顿用“月－地检验”证实了万有引力定律的正确性，故B错误；卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值，故C正确；牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上，故D正确；故选C、D. 13.【答案】BD
【解析】根据万有引力提供向心力m1ωr1＝m2ωr2，r1＞r2，所以m1＜m2，即P的质量一定小于
Q的质量，故A错误．双星系统角速度相等，根据v＝ωr，且PO＞OQ，P的线速度大于Q的线
速度，故B正确．设两星体间距为L，O点到P的距离为r1，到Q的距离为r2，根据万有引力提
供向心力：＝m1r1＝m2r2，解得周期T＝2π，由此可知双星的
距离一定时，质量越大周期越小，故C错误；总质量一定，双星之间的距离越大，转动周期越大，故D正确．故选B、D. 14.【答案】BCD
【解析】a受到万有引力和地面支持力，由于支持力等于重力，与万有引力大小接近，所以向心加速度远小于重力加速度，选项A错误；由v＝
知b的线速度最大，则在相同时间内b转过
·2π＝，选
的弧长最长，选项B正确；c为同步卫星，周期Tc＝24 h，在4 h内转过的圆心角＝项C正确；由T＝正确． 15.【答案】BD
【解析】根据万有引力提供向心力，G－R，A错；根据G＝m＝m知d的周期最大，所以Td>Tc＝24 h，则d的周期可能是30 h，选项D
(H＋R)，卫星距地面的高度为H＝
，而第一宇宙速度为
，可得卫星的运行速度v＝
，C错；
，故B对；卫星运行时受到的向心力大小为Fn＝G根据G＝man，可得卫星运行的向心加速度为an＝G，D对．
∶1
，而地球表面的重力加速度为
g＝G16.【答案】(1)T1＝2π(2)T1∶T2＝
【解析】(1)两星的角速度相同，故F＝mr1ω；
F＝mr2ω
而F＝G
可得r1＝r2①
两星绕连线的中点转动，则解得ω1＝
②
＝m··ω
所以T1＝＝＝2π③
(2)由于暗物质的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则
G＋G＝m·L·ω2④
M为暗物质质量，M＝ρV＝ρ·π()3⑤
联立④⑤式得：ω＝
⑥
T2＝＝⑦
联立③⑦式解得：T1∶T2＝1030kg 17.【答案】1.90×
∶1⑧.
【解析】地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有
G＝mr①
＝m′g②
对地球表面附近质量为m′的物体有G联立①②两式解得M＝18.【答案】(1)
(2)
≈1.90×1030kg.
＝m【解析】(1)设卫星的质量为m，天体的质量为M，卫星贴近天体表面运动时有GR，
＝
M＝.根据数学知识可知天体的体积为V＝πR3，故该天体的密度为ρ＝＝
.
(2)卫星距天体表面距离为h时，忽略自转有：
GM＝
＝m
(R＋h)
ρ＝＝＝.
19.【答案】宏观 低速 弱引力 【解析】略
20.【答案】TA＝TC＞TB vB＞vC＞vA
【解析】卫星A为同步卫星，周期与C物体周期相等，根据卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力得周期T＝2π
，所以
TA＝TC＞TB；AC比较，角速度相等，由v＝ωr，可知vA＜
，可知vB＞vC，
vC；BC比较，同为卫星，由人造卫星的速度公式v＝
故TA＝TC＞TB，vB＞vC＞vA. 21.【答案】(1)
(2)
【解析】(1)设该星球的密度为ρ、重力加速度为g，小球在该星球表面做平抛运动则：水平方向：
s＝v0t，竖直方向：h＝gt2，联立得：g＝.
，该星球的质量为：M＝ρ·πR3，联
(2)该星球表面的物体受到的重力等于万有引力：mg＝G立得：ρ＝22.【答案】1∶4 8∶1
【解析】卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，有：G＝mR，得T＝2π故＝
·
＝，由G＝ma，得a＝G，
.
故＝·＝.
(2)
(3)
＝mr，可得中心天体的质量M＝
.
23.【答案】(1)
【解析】(1)根据万有引力提供圆周运动向心力有G(2)根据密度公式可知，中心天体的平均密度ρ＝＝＝.
(3)当星体在中心天体附近匀速圆周运动时有r＝R，所以中心天体的平均密度ρ＝.
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