数学 几何公式

1.定理：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。 2.逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 3.线段的垂直平分线可以看做是和这条线段两个端点的距离相等的点的集合。 4.到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 5.平面上一点到射线的距离是指这点与射线上各点的距离中最短的距离。 6.定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 7.在一个角的内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 8.角的平分线可以看做是在这个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的集合。

9.符合某些条件的所有的点的集合叫做点的轨迹。

10.和线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线。

11.在一个角的内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线。

12.到定点的距离等于定长的点的轨迹是以这个定点为圆心，定长为半径的圆。 13.定理：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（简记为H.L）。

14.定理：直角三角形的两个锐角互余。 3.定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

15.推论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

16.推论：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。

17.定理：在直角三角形中，斜边大于直角边。

18.勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。

19.勾股定理的逆定理：如果三角形的一条边的平方等于其他两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。

20.勾股数组：(3n、4n、5n)(n是正整数) (5n、12n、13n) (n是正整数) (7、24、25) (8、15、17) (9、40、41) (10、24、26) (11、60、61) (12、35、37) (13、84、85) (15、20、25) 21.如果直角坐标平面内有两点A（x1，y1），B（x2，y2），那么A，B两点的距

（y2y1）。 离：AB=（x2x1）22.当A（x1，y1），B（x2，y2）同在x轴或平行于x轴的直线上时，y1=y2;当A，B同在y轴或平行于y轴的直线上时，x1=x2。

23.同角的余角相等，同角的补角相等。

24.最常用的两个代数性质：等量代换 等式性质

25.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 26.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

27.全等三角形的判定方法:S.A.S A.S.A A.A.S S.S.S H.L.。 28.等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）。 等角对等边。

29.等腰三角形的三线合一（底边上的中线，顶角的平分线，底边上的高）。 30.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

2231.同底等高的三角形面积相等。

32.同位角相等；内错角相等；同旁内角相等 两直线平行。 33.两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。 34.垂直于同一条直线的两直线平行。

35.平行于同一条直线的两直线平行（平行的传递性）。

函 数 概 念

1.在问题研究过程中，可以取不同数值的量叫做变量;保持数值不变的量叫做常量（或常数）。. 在某个变化过程中有两个变量，设为x和y，如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数，x叫做自变量。

2.表达两个变量之间依赖关系的数学式子称为函数解析式。 3.函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

4.如果变量y是变量x的函数，那么对于x在定义域内取定的一个值a，变量y的对应值叫做当x=a时的函数值。

5.解析式形如y=k x（k是不等于零的常数）的函数叫做正比例函数，其中常数k叫做比例系数。

6.如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数（这个常数不等于零），那么就说这两个变量成正比例，用数学式子表示两个变量x , y成正比例，就是y=k x（k≠0）。

7.正比例函数y=k x的定义域是一切实数。

8.正比例函数y=k x（k是常数，k≠0）的图像是经过原点O（0,0）和点M（1，k）的一条直线。我们把正比例函数y=k x的图像叫做直线y=k x。

9.正比例函数y=k x（k≠0）的性质： 当k＞0时，正比例函数的图像经过第一，三象限;自变量x的值逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。 当k＜0时，正比例函数的图像经过第二，四象限；自变量x的值逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。

10.如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成反比例。用数学式子表示两个变量x，y成反比例，就是x y=k，k是不等于零的常数。

k11.解析式形如y=（k是常数，k≠0）的函数叫做反比例函数。其中k也叫做

xk比例系数。12.反比例函数y=的定义域是不等于零的一切实数。

xk13.反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图像叫做双曲线，它有两支。

xk14.反比例函数y=（k是实数，k不等于0）的性质： 当k＞0时，函数图像

x的两支分别在第一，三象限；当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐减小。 当k＜0时，函数图象的两支分别在第二，四象限；在每个象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐增大。 图像的两支都无限接近于x轴和y轴，但不会于x轴和y轴相交。