高一数学必修1人教版A集合和函数试题

三都民中高一年数学必修1第一次月考测试题

7-16班用卷（祝你成功）

一、选择题（每小题5分，共计60分） 1. 下列命题正确的是 A．很小的实数可以构成集合。

（ ）

B．集合y|yx21与集合x,y|yx21是同一个集合。 C．自然数集N中最小的数是1。 D．空集是任何集合的子集。

2. 已知Mx|2x3，Nx|x1或x4 则MN等于（ ） A. Nx|x3或x4 B. Mx|1x3 C. Mx|3x4 D Mx|2x1 3. 函数f(x)3x21x23x1的定义域是

A. [,1] B. (,1) C. (,) D. (,)

4. 下列给出函数f(x)与g(x)的各组中，是同一个关于x的函数的是 （ ）

1313113313x21 B．f(x)2x1,g(x)2x1 A．f(x)x1,g(x)xC．f(x)x2,g(x)23x6 D．f(x)1,g(x)x0

5. 函数f(x)x6x的减区间是（ ）

A．,2 B．2, C．[3,) D．,3 6．函数y2x1,xN 的最小值为

2（ ）

A．1 B． 2 C．3 D．4

7. 若函数yx(2a1)x1在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）

A．[－，+∞） B．（－∞，－

32322] C．[3，+∞） 2D．（－∞，

32]

x2, x18. 在函数yx2, 1x2 中，若f(x)1，则x的值是

2x, x2 A．1 B．1或 C．1 D．3 9. 已知函数yx26x8,x1,a，则a的取值范围是（ ）

A.a≤3 B.0≤a≤3 C.a≥3 D. 1322x,0x110.f(x)2,1x2，的最大值是（ ）

3,x2A．0 B．1 C．2 D．3

11.函数f(x)2x2mx1在区间[1，4]上是单调函数，则实数m的取值范围是（ ） A．（1，4） B．（4，16） C．,416, D．(,4)[16,) 12.已知函数f(x)(m1)x22mx3为偶函数，则f(x)在（-5，-2）上是（ ） A．增函数 B．减函数 C．非单调函数 D．可增可减函数

选择题：（每小题3分，共30分） 题号 答案 1 D 2 D 3 B 4 C 5 D 6 C 7 B 8 C 9 D 10 D 11 C 12 A 二、填空题（每小题5分，共计20分） 13. 用集合表示图中阴影部分：

UABCUABUAB

答案．(AB)C,CU(AB),

214. 若集合Mx|xx60,Nx|ax10，且NM，则实数a的值为

______________ 答案.

11或或 0 2315. 某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则： ①前3年总产量增长速度增长速度越来越快； ②前3年中总产量增长速度越来越慢； ③第3年后，这种产品停止生产；

yO3 8t

④第3年后，这种产品年产量保持不变. 以上说法中正确的是_______. 答案. ①④

16. 已知函数f(x)定义域为R，则下列命题：

① yf(x)为偶函数，则yf(x2)的图象关于y轴对称. ② yf(x2)为偶函数，则yf(x)关于直线x2对称. ③ 若f(x2)f(2x)，则yf(x)关于直线x2对称. ④ yf(x2)和yf(2x)的图象关于x2对称.

其中正确的命题序号是_______________ 答案.②④

三、解答题：（共计70分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 17. (本题满分10分)已知a,bAa,b,1,2,3，写出所有满足条件的集合A。

解：a,bA,aA,bA.

又A

a,b,1,2,3，所以集合A为a,b、a,b,1、a,b,2、a,b,3、a,b,1,2、

a,b,1,3、a,b,2,3

18. (本题满分12分)已知集合Ax|3x7,Bx|2x10

求CR(AB),CR(AB),CRAB,A(CRB)分别等于为什么？

19、(本题满分12分)已知函数f(x)4x2kx8在[5，20]上具有单调性，求实数k的取值范围。

x1,x2220. (本题满分12分)已知函数f(x)x2x,2x2

2x1,x25求f(5)，f(3)，f[f()]的值。

25解：由5(,2],3(2,2),(,2],知

2f(5)514 f(3)(3)22(3)323. 5533f()1,22,

222253339f[f()]f()()22()3

2222421. (本题满分12分)画出函数yx2|x|3的图象，并指出函数的单调区间。

2

2x2x4,(x0)解：因为yx2|x|3根2x2x3,(x0)2

22. (本题满分12分)已知函数f(x)x2axb.

（1）若f(x)为偶函数，求实数a的值； （2）若f(x)在1,内递增，求实数a的范围；

（3）若对任意的实数x的都有f(1x)f(1x)成立，求实数a的值