案解析）
一、选择题
1．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是（ ）。
A. 小狗的速度始终比兔子快 B. 整个过程中小狗和兔子的平均速度相同 C. 图中BC段表明兔子在做匀速直线运动 D. 在前4秒内，小狗比兔子跑得快 2．如下图a~d是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图e～h表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c容器相对应的统计图是（ ）。
A. 图e B. 图f C. 图g D. 图h 3．星期天，林林从家出发到书店看了一会儿书，然后回到家里，下面第（ ）幅图描述的是林林的行为。
A. B. C.
4．五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（ ）幅图描述了这一过程。
A.
B.
C.
5．乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（ ）
A.
C. B.
D.
6．根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是( )
A. 7＋1 B. 62＋1 C. 72＋1 D. 82＋1 7．观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（ ）
A. 32 B. 24 C. 64 D. 20 8．下面各图是由棱长为1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规律，第五个图形的表面积是（ ）平方厘米。
A. 20 B. 22 C. 24
9．星期六小明和家人从家中出发，乘车0.5小时后，来到离家10千米远的植物园，游览1小时后，走出植物园，休息1小时，然后乘车0.5小时返回家中。下面的折线统计图中，（ ）描述了这一活动的过程。
A.
B.
C.
10．汽车在公路上匀速行驶，下列第几幅图大致表示汽车油箱中剩余油量的变化（ ）
A. B.
C. D.
11．某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V(立方米)，放水或注水的时间为t(分钟)，则V与t关系的大致图像只能是（ ）
A. B. C. D.
12．某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地(骑自行车速度快于跑步的速度)，最后两人恰好同时回到A地，已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，若学生离开A地的距离S与所用时间t的关系用图像表示如下(实线表示甲，虚线表示乙)，则正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
13．观察下面的图形，想一想：后面的第15个方框里有________个点，第________个方框里有201个点。
14．观察下面的点阵图规律，第9个点阵图中有________个点。
15．想一想，在括号里填上正确的数字。 ①1，2，4，8，16，32，________； ②1，1，2，3，5，8，13，________；
③625，125，25，________，________； ④9×0+1=1； 9×1+2=11； 9×2+3=21； 9×3+4=31；
猜想：第n个等式（n为正整数）应为________。 16．找规律填空。
1=12 根据左边各式的规律填空： 1+3=22 (1)1+3+5+7+9+11+13=________2。
1+3+5=32 (2)从1开始，________个连续奇数相加的和202。 1+3+5+7=42
17．一般按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要________根小棒；摆10个正六边形需要________根小棒；摆n个正六边形需要________根小棒
18．按下图所示的方式摆设桌子和椅子．
1张桌子可坐6人，2张桌子可坐________人，5张桌子可坐________人． 19．按规律填数．
1，4，9，16，________，________，49，________，…． 20．找规律，填一填．
，________， ，________，________
三、解答题
21．用小棒按下面的方式拼图形。
（1）如果按下面的规律拼成5个这样的五边形，一共要用________根小棒。 五边形 个数 拼成的形状 小棒根数 1 2 3 4 5 9 13 17 （2）接着拼下去，一共用了57根小棒，你知道一共拼成了多少个五边形吗？
22．第4和第5幅图的个数是多少？你从中发现了什么数学规律？
23．圈出横线上要摆的图形。
24．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速由A地前往B地，到达B地后立即匀速返回A地，返回速度是原速度的1.5倍；乙车匀速由B地前往A地。设甲、乙两车距A地的路程为s千米，甲车行驶的时间为t小时，s与t之间的关系如下图所示。
（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间。
（2）在所给图象中，补充甲车返回A地时路程s（千米）与时间t（小时）之间关系的图象。
（3）求乙车到达A地时，甲车距A地的距离。
25．下图是两架模型飞机在一次试飞中的飞行时间和飞行高度的记录。 仔细观察后解答下面的问题。
（1）起飞后第25秒，甲飞机的飞行高度是________米。此时，乙飞机比甲飞机飞得________。（填“高”或“低”）
（2）起飞后第________秒，两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是________米。 （3）起飞后第________秒，两架飞机的飞行高度相差最大。
（4）起飞5秒内，甲飞机的飞行高度与飞行时间是否成正比例？（答“成”或“不成”） 26．江叔叔自驾车去某景区游玩，下面是他驾车从A景区到B景区行驶路程与耗油量之间
的关系统计表。
路程/千米 10 20 30 40 50 …… 耗油量/升 1 2 3 4 5 ……
（1）在图中描出表示路程和对应耗油量的点，然后把它们按顺序连起来。 （2）行驶路程与耗油量成什么比例？为什么？
（3）A景区到B景区的路程有75千米，汽车行驶需耗油多少升？（用比例解） （4）游玩完B景区后，江叔叔还想去60千米外的C景区参观，此时油箱里大约还剩下30升油，他游完C景区后，返回A景区。中途他需要加油吗？
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一、选择题 1．B 解析： B
【解析】【解答】 一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是整个过程中小狗和兔子的平均速度相同。 故答案为：B。
【分析】此题主要考查了用图像表示变化规律的知识，观察对比可知，兔子在3秒前，速度比小狗快，从3秒到5秒，兔子的路程没有增加，速度为0，小狗的速度一直保持不变，据此判断。
2．D
解析： D
【解析】【解答】 根据分析可知，与示意图c容器相对应的统计图是图h。 故答案为：D。
【分析】观察图c容器可知，这个容器下大上小，水滴进玻璃容器时，刚开始水的高度变化不明显，随着滴水时间的增加，到上面部分时，水的高度上升明显，与示意图c容器相对应的统计图是图h，据此判断 。
3．A
解析： A
【解析】【解答】解：A项中的图描述的是林林的行为。 故答案为：A。
【分析】因为这个图是关于时间和离家的距离的图像，林林从家出发到书店，这一段先倾斜向上，看了一会儿书，这一段是水平的横线，然后回到家里，这一段是倾斜向下到0，据此作答即可。
4．A
解析： A
【解析】【解答】五年级一班同学从二楼到三楼到四楼，一直向上，最后到室外上课，再向下。
A选项，符合这一描述；B选项，中间有向下的过程，不符合这一描述；C选项，中间有向下的过程，不符合这一描述。 故答案为：A
【分析】根据描述五一班同学上楼下楼的过程，结合图形判断即可。
5．D
解析： D
【解析】【解答】解：由分析可知：采茶叶的时间在折线统计图中，是上升的线段；吃饭的时间在折线统计图中，应该是平缓的线段；吃过午饭后接着采茶在折线图中，是上升阶段。
所以比较准确地描述这件事的是图形D。 故答案为：D。
【分析】根据题意和图形可知，采茶时，折线向上，休息时，折线向右平行于横轴。根据折线的走势判断。
6．B
解析： B
【解析】【解答】由图可知，第六个图案所对应的式子为：62+1。 故答案为：B
【分析】由图可知，其规律为：n2+1（n为第几个图形），即可求出第六个图案所对应的式子，得出答案。
7．A
解析： A
【解析】【解答】解：相邻两项后面一项是前面一项的2倍，则16×2=32. 故答案为：A.
【分析】根据已知数字可得相邻两项后面一项是前面一项的2倍，按照规律进行计算即可.
8．B
解析： B
【解析】【解答】解：当n=5时，表面积是：2+4×5=22(平方厘米).
故答案为：B
【分析】根据前三个图形的表面积判断出规律：表面积=2+4×小正方体的个数，根据规律计算即可.
9．A
解析： A
【解析】【解答】下面的统计图中，A图描述了这一活动过程。 故答案为：A.
【分析】观察图可知，小明和家人从家中（起点0）出发，0.5小时到达离家10千米的植物园，在植物园内外分别游览1小时和休息1小时，此时，时间经过2.5小时，路程仍然是在10千米的地方，然后乘车从10千米的地方经过0.5小时回到家中。此时，时间经过了3个小时。由此得出，图A是正确的描述。
10．B
解析： B
【解析】【解答】A、图形显示油量不变；不符合题意； B、剩余油量逐渐下降，符合题意； C、油量不断上升，不符合题意； D、油量不断上升，不符合题意. 故答案为：B
【分析】横轴表示时间，竖轴表示油量，随着时间的推移，油量是不断下降的，由此根据图形判断出符合题意的图即可.
11．A
解析： A
【解析】【解答】A、符合题意； B、第一次把水放完了，不符合题意； C、第一次放水后没有加水，不符合题意； D、第二次放水没有把水放完，不符合题意. 故答案为：A
【分析】横轴表示时间，竖轴表示水量，第一次放水没有放完，接着加水，第二次把水放完，由此根据水量判断即可.
12．A
解析： A
【解析】【解答】因为，甲开始是骑车后跑步，乙是先跑步后骑车，
所以，甲原来的速度比乙的快，甲先到达目的地，乙后到达目的地，甲返回时用的时间长，乙返回用的时间短， 所以，A符合题意. 故答案为：A.
【分析】根据题意先确定出哪条线表示的甲、哪条线表示的乙，再根据他们的速度快慢确定他们的行驶路线，然后再进行解答.
二、填空题
13．57；51【解析】【解答】解：后面的第15个方框里有1+（15-1）×4=57个点第（201-1）÷4+1=51个方框里有201个点故答案为：57；51【分析】从图形中可以看出方块中最中间有一个点之
解析： 57；51
【解析】【解答】解：后面的第15个方框里有1+（15-1）×4=57个点，第（201-1）÷4+1=51个方框里有201个点。 故答案为：57；51。
【分析】从图形中可以看出，方块中最中间有一个点，之后每一圈都是4个点，第二个方块里面中间的点的外面有1圈，第三个方块里面中间的点的外面有2圈，第三个方块里面中间的点的外面有2圈，所以方框里点的个数=1+（方块在这些图形中的顺序-1）×4，据此作答即可。
14．【解析】【解答】3×9+2+1=30则第9个点阵图中有30个点故答案为：30【分析】可斜着对点阵图进行观察图（1）斜着第一排有3个第二排（倒数第二排）有个黑点第三排（最后一排）有1个黑点；图（2）斜
解析：【解析】【解答】3×9+2+1=30，则第9个点阵图中有30个点。 故答案为：30
【分析】可斜着对点阵图进行观察，图（1）斜着第一排有3个，第二排（倒数第二排）有个黑点，第三排（最后一排）有1个黑点；图（2）斜着第一、二排有3个，倒数第二排有2个黑点，最后一排有1个黑点；图（3）斜着第一、二、三排有3个，倒数第二排有2个黑点，最后一排有1个黑点；由此可知第9个点阵图斜着第一、二到第七排排有3个，倒数第二排有2个黑点，最后一排有1个黑点；由此可知规律为：3n+3（n为第几个点阵），由此即可得出答案。
15．64；21；5；1；9(n-1)+n【解析】【解答】解：①由已知数字可得从第一项开始依次是2n则27=64；②由已知数字可得从第一项开始后面一项是它前面两项的和8+13=21；③由已知数字可得相邻两
解析： 64；21；5；1；9(n-1)+n
【解析】【解答】解：①由已知数字可得从第一项开始依次是2n ， 则27=64； ②由已知数字可得从第一项开始后面一项是它前面两项的和，8+13=21； ③由已知数字可得相邻两项前面一项是后面一项的5倍，则125÷25=5；5÷5=1； ④由已知数字可得第n个等式（n为正整数）应为9(n-1)+n. 故答案为：①64；②21；③5；1；④9(n-1)+n.
【分析】根据已知数字推导出其中隐含的规律，再按这一规律解答即可。
16．7；20【解析】【解答】解：(1)根据规律可知：1+3+5+7+9+11+13=72；(2)从1开始20个连续奇数相加的和是202故答案为：7；20【分析】规律：从1开始若干个连续奇数的和=奇数的个
解析： 7；20
【解析】【解答】解：(1)根据规律可知：1+3+5+7+9+11+13=72； (2)从1开始，20个连续奇数相加的和是202. 故答案为：7；20
【分析】规律：从1开始若干个连续奇数的和=奇数的个数2 ， 由此根据这个规律判断并填空即可.
17．21；51；5n+1【解析】【解答】解：根据分析可得：5×4+1=21(根)10×5+1=51(根)5×n+1=5n+1(根)故答案为：21；51；5n+1【分析】根据已知的图形判断图形个数与小棒根
解析： 21；51；5n+1
【解析】【解答】解：根据分析可得： 5×4+1=21(根) 10×5+1=51(根) 5×n+1=5n+1(根)
故答案为：21；51；5n+1．
【分析】根据已知的图形判断图形个数与小棒根数的规律：小棒的根数=图形个数×5+1，由此根据规律计算即可.
18．10；22【解析】【解答】2张桌子：4×2+2=10(人)5张桌子：4×5+2=22(人)故答案为：10；22【分析】可坐的人数=桌子数×2+2由此根据公式计算可坐的人数即可
解析： 10；22
【解析】【解答】2张桌子：4×2+2=10(人) 5张桌子：4×5+2=22(人) 故答案为：10；22
【分析】可坐的人数=桌子数×2+2，由此根据公式计算可坐的人数即可.
19．25；36；64【解析】【解答】5×5=25；6×6=36；8×8=64故答案为：25；36；64【分析】规律：第一个数是1×1第二个数是2×2……那么第五个数就是5×5按照这样的规律计算缺少的数字
解析： 25；36；64
【解析】【解答】5×5=25；6×6=36；8×8=64. 故答案为：25；36；64
【分析】规律：第一个数是1×1，第二个数是2×2，……，那么第五个数就是5×5，按照这样的规律计算缺少的数字即可.
20．110；140；180【解析】【解答】15÷2=110；120÷2=140；140÷2=180故答案为：110；140；180【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字除以2得到的根据这个规律用前一
解析： ；； 【解析】【解答】故答案为：；；
；
；
【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字除以2得到的，根据这个规律，用前一个数字除以2即可得到相邻的后面的一个数字.
三、解答题
21． （1）21
（2）解：设一共拼成了x个五边形。 4x＋1＝57 4x＝56 x＝14
答：一共拼成了14个五边形。
【解析】【分析】（1）由表格中的图形可知，其木棒根数符合 4n+1（n为五边形的个数的变化规律），因此拼成五个五边形需要木棒的根数为：4×5+1=21（根） （2）设五边形的个数为未知数x，再根据上述规律列出方程并解答即可。
22． 解：根据图意，第一幅点子的个数是12个。第二幅图是22个点子排成的正方形，第三幅图是32个点子，因此第四幅图是42个点子排成的正方形，第五幅图是52个点子排成的正方形，如图。
第四幅图是 ，第五幅图
【解析】【分析】规律：点子数=图形个数×图形个数，按照这样的规律计算即可。
23． 解： 【解析】
24． （1）解：540÷（300÷ ）=4.5（小时） 答：甲车从A地到达B地的行驶4.5小时。
（2）
（3）解：540÷（240÷ ）=5 （小时） 540-（5 -4.5）×（300÷ ）×1.5=337.5（千米） 答：甲车距A地337.5千米。
【解析】【分析】（1）从图中可以看出，甲车小时行300千米，由此可以计算出甲车去时的速度，那么甲车从A地到达B地的行驶时间=A、B两地之间的距离÷甲车去时的速度，据此代入数据作答即可；
（2）甲车返回时的速度=甲车去时的速度×甲车返回速度是原速度的倍数，所以甲车返回A地的时间=甲车从A地到达B地的行驶时间+A、B两地之间的距离÷甲车返回的速度，据此作图即可；
（3）从图中可以看出，乙车小时行540-300=240千米，由此可以计算出乙车的速度，那么乙车从B地到达A地的行驶时间=A、B两地之间的距离÷乙车的速度，所以求乙车到达A地时，甲车距A地的距离=A、B两地之间的距离-（乙车从B地到达A地的行驶时间-甲车从A地到达B地的行驶时间）×甲车返回的速度，据此代入数据作答即可。 25． （1）25；低 （2）15；24 （3）30 （4）解：成
【解析】【解答】（1） 起飞后第25秒，甲飞机的飞行高度是25米。此时，乙飞机比甲飞机飞得低。
（2） 起飞后第15秒，两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是24米。 （3） 起飞后第30秒，两架飞机的飞行高度相差最大。
（4）观察图可知，起飞5秒内，甲飞机的飞行高度与飞行时间成正比例，因为图像是一条经过原点的线段。
故答案为：（1）25；低；（2）15；24；（3）30；（4）成。
【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系的知识，观察图可知，虚线表示甲飞机的飞行轨迹，实线表示乙飞机的飞行轨迹，观察对比可知：起飞后第15秒，两架飞机的飞行高
度相同，飞行高度大约是24米； 起飞后第25秒，甲飞机的飞行高度是25米，此时，乙飞机比甲飞机飞得低；起飞后第30秒，两架飞机的飞行高度相差最大；
正比例图像是一条经过原点的直线，观察图可知，起飞5秒内，甲飞机的飞行高度与飞行时间成正比例。
26． （1）成正比例。
（3）解：设汽车行驶需耗油x升， 10：1=75：x 10x=75×1 10x÷10=75÷10 x=7.5
答：汽车行驶需耗油7.5升。 （4）解：（60+60+75）÷10 =195÷10 =19.5（升）
19.5<30，不需要加油。 答：不需要加油。
（2）解： 10：1=20：2=30：3=10，每升油可以行驶的路程相等，所以行驶路程和耗油量
【解析】【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示行驶的路程，纵轴表示耗油量，根据统计表中的数据，先描点后连线，据此画出图像；
（2）观察数据可知，行驶的路程：耗油量=每升油行驶的路程，当每升油行驶的路程不变时，行驶的路程与耗油量成正比例；
（3）根据题意，设汽车行驶需耗油x升，行驶的路程：耗油量=行驶的路程：耗油量，据此列正比例解答；
（4）根据题意可知，先用加法求出一共要行驶的路程，然后用总路程÷每升油可以行驶的路程=需要的油量，然后与油箱里剩下的油量对比，需要的油比油箱里的油量少，就不需要加油，需要的油比油箱里的油量多，就需要加油。
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