动力定位系统推力分配算法研究

第４２卷第２期　船海工程　ＳＨＩＰ＆ＯＣＥＡＮ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　Ｖｏ１．４２　Ｎｏ．２　Ａｐｒ．２０１３　２０１３年ｏ４月　ＤＯＩ：１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１－７９５３．２０１３．０２．０３８　动力定位系统推力分配算法研究　张法富，刘波，刘鸿雁，杨辉，周楠　（海洋石油工程股份有限公司设计公司，天津３００４５１）　摘要：以最优化推进系统能耗为目标，同时考虑推进器之间的相互干扰，基于序Ｎ－－－次规划方法，对动　力定位系统推力分配进行研究。针对船舶初始设计阶段的特征，建立简化的推力分配数学模型，求解这一多　变量有约束的非线性问题，为设计初期推进器的选型和布置提供设计依据。通过实例计算及结果分析，验证　算法的可靠性与可行性。　关键词：动力定位；推力分配；序列二次规划方法　中图分类号：Ｕ６６１．３　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７１－７９５３（２０１３）０２－０１２５－０５　在动力定位（ＤＰ）船初步设计阶段，合理的推　力分配逻辑直接或间接影响推进器选型、布置，从　而对主机选型也产生影响　。本文针对初步设计　阶段的特点，对ＤＰ系统推力分配计算方法进行研　求，目前新建半潜平台、工程船等大多采用高级别　的ＤＰ系统。其所用推进器的数目远远超出传统　船舶推进器的数目。以“海洋石油２７８”为例，其　推进系统由２台带舵主推进器、３台管道推进器　究，选取合适的目标函数，解决推力分配最优化问　题，实现目标船对经济性、可靠性和操纵性的要求。　及２台全回转推进器构成。推进器数目的增多，　使得仅依靠横荡、纵荡和艏摇３个自由度力及力　矩的平衡方程，无法给出准确的推力分配方案。　推力分配问题转化为多变量优化问题。　学术界和工程界给出的目标函数主要针对最　１数学模型的建立　１．１推力分配的概念　推力分配逻辑，见图１，处于动力定位控制系　统终端，接受控制中心指令做为该逻辑的初值，包　括系统所需的水平力和艏摇力矩。在求解最优化　数学模型后得出推进器转速和方位角，以有效地　维持系统的定位能力，并保证系统的经济性、可靠　性及可控性等问题　。　小功率消耗、避免系统的奇异性、推进器磨损最小、　推进器与船体之间及推进器之间水动力干扰最小　等方面。文献［４］提出的推力分配优化目标为　．，（　，ｌｆ，ｓ）＝∑　（Ｕｉ）＋　一　一＋　ａｏ）＋　而　（１）　其约束条件为　＝　一　（　）Ｕ　（２）　（３）　（４）　“　ｉ　≤“≤“　图１推力分配逻辑示意　ｉ　≤　≤Ｏ／　△　ｉ　≤　—ＯＬ０≤△　１．２目标函数的选取　（５）　在式（１）中，第１项针对推进系统功率消　鉴于深海开发和抵抗恶劣海洋环境条件的需　收稿日期：２０１２—０７—３１　修回日期：２０１２—０８—２１　耗；第２项为惩罚项，保证推力误差ｓ一０；第３　项针对推进器磨损，约束方位角的变化速率，通　过式（５）进行约束；第４项用于避免系统奇异结　资助项目：国家高技术船舶科研项目（ＧＪＣＢ０９００１）　第一作者简介：张法富（１９８４一），男，硕士，助理工程师　研究方向：海洋石油工程浮式结构物设计　Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｆｆ＠ｍａｉｌ．ＣＯＯＣＣ．ｃｏｍ．ｃｎ　构的发生，式（３）、（４）对推进器推力范围及禁止　角进行约束。　目前，国内的研究大多从式（１）出发，对推力　分配方案进行优化。在船舶初始设计阶段，针对　】２５　第２期　船海工程　第４２卷　设计周期短、需要快速给出推进器选型、布置等特　点，选择一套简单便捷的推力分配方法是必要的。　从环保、节能以及船舶经济性考虑，降低能耗成为　首选的优化目标。本文从节能的角度出发，选取　根据推力范围及推进器禁止角等条件，可以　获得三组约束条件。第一组为等式约束，要求推　进器产生的推力（矩）要与控制器计算得到的推　力指令和力矩指令相等。　Ⅳ　低能耗为优化目标。基于最小功率消耗的推力分　配逻辑首先需要确定总功率Ｐ与推力　之间的　关系。　ｆｇｌ（　）＝　一∑　一。＝０　｛　ｌ根据文献［５］的推导得出推力　与功率Ｐ　ｇ２（　）＝ｒｔ　一∑　＝０　Ｎ　（１ｏ）　之间的关系为　Ｐ　：。　。：　：　（６）　Ｄ，／ｐｋ　（０）。　式中：　。（０）——无因次转矩系数；　ｋ　（０）——无因次推力系数。　文献［５］假设了两个完全相同的推进器组成　推进系统，对于多个相同的推进器构成的推进系　统，各推进器推力与总推力方向相同，且每个推进　器输出推力大小相等的时候，推力系统消耗的功　率最小。不过这种情况仅在没有艏摇力矩下才成　立。在实际应用的动力定位中，由于艏摇力矩的　存在，推力分配问题是一个多约束的优化问题。　１．３简化数学模型　根据１．２分析，推力分配是一个多变量有约　束的最优化问题。可用优化方法将推力分配问题　转化为包括目标函数、等式约束和不等式约束的　约束优化数学模型，然后利用优化算法对其进行　求解。　在几种类型的推进器中，只有全回转推进器　在任何方向都能产生推力，管道式推进器只能在　固定方向产生推力，主推进器只能在前进和倒车　方向产生推力。考虑管道式推进器与主推进器推　力输出方向固定，将推进器在纵向（　轴）与横向　（ｙ轴）的分量做为变量，于是有　ｘ＝［　１，　２，…，　２Ⅳ］　（７）　式中：Ⅳ—一推进器数目。　推进器工作时产生的推力方位角ＯＬ　为　ＯＬｉ：ａｒｃｔ　ｎ（　Ｘ２ｉ）　（８）　ｌ　式中：　：　——推进器的纵向推力；　——推力器的横向推力。　以最小的功率消耗为目标，根据式（６）功率　与推力之间的关系，目标函数可简化为　Ｎ　，（　）＝∑（　＋　２　）　（９）　１　２６　Ｉ　Ⅳ　【　（　）＝Ｘｔ　一∑３Ｃ２１－１　２　＋∑　２　＝０　式中：　ｌｒｅｑ，ｙｔ　，Ｎ　——控制器发出的　、ｙ方向　的推力指令和力矩指令；　ｚ　，ｆ　——推力器到目标船旋转中心（一般　取坐标原点）的纵向和横向距离。　第二组为不等式约束，源于推进器最大推力　限制。　｛ｆｇｉ　　（　）＝Ｔｍ　，　一￣／　＋　≥０　（１１）　【ｇ３＋』ｖ（　）＝　．Ⅳ一√　；Ⅳ一１＋　２２Ⅳ≥０　第三组不等式约束主要对禁止角做约束处　理。禁止角是对全回转推进器设定的，主要用来　降低推进器之间的相互干扰。禁止角在设置时要　求指定角度区域的下限（Ｏｌ“）和上限（　．　），从而　不等式约束可写成　ｇ（　）：（　一　）　一（　）　≥０　（１２）　建立推力分配的数学模型后，就可以通过优　化算法对其进行求解。　２优化算法的选取　针对推力分配问题，国外主要提出以下方法：　序列二次规划法、线性规划方法、推进器分组法、　奇异值分解和滤波法以及阻尼最小方差法　．１０］。　国内对推力分配问题的研究，主要集中在高校，如　上海交通大学、哈尔滨工程大学和大连理工大学　等，基本上为国外算法的继承和进一步优化。　根据１．３中描述，推力分配问题转化为多变　量有约束的非线性优化问题。解决非线性最优化　问题的方法有伪逆算法、遗传算法、序列二次规划　法（ＳＱＰ）等。　通过分析非线性问题的各类算法的优缺点，　动力定位系统推力分配算法研究——张法富，刘波，刘鸿雁，杨辉，周楠　针对简化的推力分配数学模型，本文选取序Ｎ－－　次规划法进行优化计算。　序Ｎ－－－次规划法是求解约束优化问题最有　效的算法之一，一般用来求解以下非线性优化　问题。　１　表１推进器基本参数　类型　安装角距船舯位置　度／（。）　ｍ　ｙ／ｍ　管道　全回转全回转　管道　管道　９０　０　Ｏ　１００　９２　８５　０　０　０　０　０　２　垦　正向　２２６　２４０　２４０　２２６　２２６　反向　—２２６　—２４０　—２４０　—２２６　—２２６　ｍｉｎ＿厂（　）　Ｓ．ｔ．．．　（１３）　９０　—９３　９０　—９７　』　（　）＝０，　∈Ｅ＝｛　，…，　｝　（１４）　【ｇ　（　）Ｉ＞０，ｉ∈，＝｛１，…，ｍ｝　（１４）　其基本思想是：在每一迭代步通过求解一个　二次规划子问题来确立一个下降方向，以减少价　值函数来取得步长，重复这些步骤直到求得原问　题的解。　本文对二次规划子问题的Ｈｅｓｓｅ矩阵的处理　方法基于Ｐｏｗｅｌｌ修正的ＢＦＧＳ公式。　３　实例计算　针对目前深海作业工程船大多采用ＤＰ系统　的趋势，本文选取某半潜式自航工程船做为目标　船，运用序列二次规划法对其进行推力分配计算。　３．１推进器基本参数　目标船推进器布置见图２。　图２目标船推进器布置　采用右手系坐标系，原点位于船舯与基线的　交点，　轴平行船体基线指向船艏，】，轴位于船舯　指向左舷，ｚ轴竖直向上。推进器方位角是指推　进器与　轴逆时针方向的夹角。　推进器相关参数见表１。　３．２推进器相互干扰的处理　推进器之间的相互干扰，会造成推进器的推　力减额。从而造成指令推力和实际获得推力之间　出现误差，影响定位精度。根据表１中推进器参　数，２＃、３｝｝推进器为全回转推进器，当２＃、３＃推进　器螺旋桨位于同一轴线时，就会产生严重的干扰　问题。目前，比较惯用的做法是对全回转推进器　设置一定角度范围作为禁止工作区域，从而避免　大幅度的推力损失。即为禁止角的由来。文献　［１　１］总结了推力减额的经验公式。　ｔ＝Ｔ／Ｔｏ＝１—０．７５‘　（１５）　３　，　＝　＋（卜　（１６）　主推０　—１０２　９　７８０　—４７０　主推０—１０２—９　７８０　—４７０　注：０。正向推力目标船将正车，９Ｏ。推力目标船使目标船向左舷　运动。　式中：　——推力利用率；　卜下游推进器推力；　——敞水时的系柱推力；　——两个推进器之间的距离；　Ｄ——推进器直径；　——推进器螺旋桨轴线的夹角，（。）；　——夹角为　时下游推进器的推力利用率。　根据经验公式及文献［１２］的试验结果，当前　后两个推进器螺旋桨轴线夹角大于３０。时，由推　进器之间相互干扰导致的推力损失已经很小。由　于管道推进器与主推进器的方位角已经确定，根　据目标船推进器的布置特点，此处只需设定２样全　回转推进器的禁止角为３３０。一３０。，３样全回转推　进器的禁止角为１５０。～２１０。。　３．３　ＳＱＰ数值计算　根据式（９）一（１１）及表１中推进器基本参　数，目标船的推力分配转化为优化问题如下。　７　ｍｉｎ　）＝∑（ｉ＝ｌ　　＋　：２　）　（１７）　Ｒ．ｔ．　７　ｇ　（　）＝Ｘｔ　一∑　一＝１　。＝０　ｇｚ（　）＝　一∑　＝０　ｇ３（　）＝Ⅳｃ　＋　吼　０（１８）　ｇ４（　）　＝　．。一　＋　；≥０　ｇ５（　）＝ｒｍ　一　；＋　≥０　；　ｇ１ｏ（　）＝Ｔｍ　．７一，／Ｘ２，３＋　２１４≥０　２＃、３＃全回转推进器的禁止角３．２中已经给　１　２７　第２期　船海工程　第４２卷　出，通过式（８）及式（１２）进行约束。根据表１中　推进器安装角度，可以得知１＃、４＃和５＃推进器在　方向无推力产生，６＃、７＃推进器在ｙ向无推力产　生，则优化问题进一步简化。程序中采用一个　１４Ｘ１的数组输出推进器推力。　将指令推力Ｘ　ｑ、ｙｔ　ｑ、Ｎ　（即环境力／力矩）　作为输入条件，输出推进器在　轴与ｙ轴的推力　分量。下面以目标船在标准北海环境条件　下　所遭受的环境力为例，给出目标船在０。，９０。环境　力方向的推力分配结果。见表２、表３。　表２　０。方向环境力的推力分配结果　注：　＝４２２　ｋＮ，　。　＝０，肘：＝０　由表２、表３可见，采用序列二次规划法能够　快速给出以最小功率消耗为目标的推力分配方　案。能够为设计初期推进系统设计提供依据，方　法是可行的。　从表２看出，设定的禁止角未能很好地约　束全回转推进器的方位角，这是由于序列二次　算法的局限性引起的。由于禁止角问题不能　很好地解决，可以给推进器设定一定的推力冗　余。　表３　９０。方向环境力的推力分配结果　注：　＝１０　ｋＮ，　＝５００　ｋＮ，　＝４　０００　ｋＮ・Ｉｎ　４　结论　１）利用序列二次规划方法对推力分配进行　１２８　计算，能够快速地解决以最低能耗消耗为目标函　数的推力分配问题。虽然对目标函数进行了简化　处理，算法较为粗略，但能快速地为设计初期的推　进器选型、布置提供理论依据，同时也能对推进器　设计方案进行初步评估。　２）实例计算中忽略了舵的作用，如何在数　学模型中将舵的作用考虑进去，有待进一步研　究。　３）序列二次规划法对于初值的依赖性很强，　全局收敛性较差，对于复杂推力分配问题，其算法　还需进一步完善。　参考文献　［１］Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｍａｒｉｔｉｍｅ　Ｏｒｇａｎｔ　Ｓａｔｉｏｎ　ＭＳＣ／Ｃｉｒｃ．６４５．　Ｇｕｉｄｅｌｉｎｅｓ　ｆｏｒ　ｖｅｓｓｅｌｓ　ｗｉｔｈ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍｓ　［Ｓ］．１９９４．　［２］ＧＯＬＤＩＮＧ　Ｂ　Ｋ．Ｉｎｄｕｓｔｒｉｌａ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ｆｏｒ　Ｇｕｉｄａｎｃｅ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　Ｍａｒｉｎｅ　Ｓｕｒｆａｃｅ　Ｖｅｓｓｅｌｓ『Ｍ］．ＮＴＮＵ，Ｎｏｒ－　ｗａｙ，２００４．　［３］杨世知．ＤＰ推进系统水动力干扰及最优推力分配算　法研究［Ｄ］．上海：上海交通大学，２０１０．　［４］ＪＯＨＡＮＳＥＮ　Ｔ　Ａ，ＦＯＳＳＥＮ　Ｔ　Ｉ，ＢＥＲＧＥ　Ｓ　Ｐ．Ｃｏｎｓｔｒａｉｎ—　ｅｄ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｙ　ａｖｏｉｄ－　ａｎｃｅ　ｕｓｉｎｇ　ｓｅｑｕｅｎｔｉｌａ　ｑｕａｄｒａｔｉｃ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．２００４，１２　（１）：２１１．２１６．　［５］ＷＥＢＳＴＥＲ　Ｗ　Ｃ，ＳＯＵＳＡ　Ｊ．Ｏｐｔｉｍｕｍ　ｌａｌｏｃａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｍｕｌ—　ｔｉｐｌｅ　ｔｈｒｕｓｔｅｒｓ［Ｃ］∥Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　ｏｆ　Ｏｆｆｓｈｏｒｅ　ａｎｄ　Ｐｏｌａｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ（ＩＳＯＰＥ－９９），Ｂｒｅｓｔ，　Ｆｒａｎｃｅ，１９９９．　［６］ＷＩＣＨＥＲＳ　Ｊ，ＢＵＬＴＥＭＡ　Ｓ，ＭＡＴＦＥＮ　Ｒ．Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍ—　ｉｃ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ａｎｄ　ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　ｓｙｓ—　ｔｅｍ　ｏｆ　ａ　ｄｅｅｐ　ｗａｔｅｒ　ｄｒｉｌｌｉｎｇ　ｖｅｓｓｅｌ［Ｃ］∥Ｏｆｆｓｈｏｒｅ　Ｔｅｃｈ—　ｎｏｌｏｇｙ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｈｏｕｓｔｏｎ，Ｔｅｘａｓ，１９９８．　『７］ＢＥＲＧＥ　Ｓ　Ｐ，ＦＯＳＳＥＮ　Ｔ　Ｉ．Ｒｏｂｕｓｔ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｏｖｅｒａｃｔｕａｔｅｄ　ｓｈｉｐｓ：ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｗｉｔｈ　ａ　ｍｏｄｅｌ　ｓｈｉｐ［Ｃ］　ｆｆ　Ｐｒｏｃ．ｏｆ　ｔｈｅ　４　ＩＦＡＣ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏ　Ｍａｉｒｎｅ　Ｃｒａｆｔ，Ｓｒｉｊｕｎｉ，Ｃｒｏａｔｉａ，１９９７．　［８］ＹＡＮＧ　Ｓｈｉｚｈｉ，ＷＡＮＧ　Ｌｅｉ，ＺＨＡＮＧ　Ｓｈｅｎ．Ｏｐｔｉｍａｌ　ｔｈｒｕｓｔ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｆｕｅｌ—ｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙ　ｆｏｒ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｈｉｐ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，　２０１１，１５（３）：２１７－２２６．　［９］吴显法，王言英．动力定位系统的推力分配策略研究　［Ｊ］．船海工程，２００８，３７（３）：９２－９６．　［１０］张文霞．船舶动力定位系统控位能力计算算法研究　与实现［Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨工程大学，２００８．　动力定位系统推力分配算法研究——张法富，刘［１　１］ＪＩＥ　Ｄａｎｇ，ＨＡＮＳ　Ｌａｈｅｉｊ．Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ　ａｓｐｅｃｔｓ　ｏｆ　ｓｔｅｅｒ—　波，刘鸿雁，杨辉，周楠　［１２］ＮＩＥＮＨＵＩＳ　Ｕ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｒｕｓｔｅｒ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｉｔｙ　ｆｏｒ　ｄｙｎａｍ－　ｉｃ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　ａｎｄ　ｌｏｗ　ｓｐｅｅｄ　ｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇ［Ｄ］．Ｄｅｌｆｔ，　ｔｈｅ　Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ：Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｄｅｌｆｔ，１９９２．　ａｂｌｅ　ｔｈｒｕｓｔｅｒｓ［Ｃ］ｆｆＭａｒｉｎｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｓｏｃｉｅｔｙ，Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｈｏｕｓｔｏｎ，２００４．　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｔｈｒｕｓｔ　Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｆ　ＤＰ　Ｓｙｓｔｅｍ　ＺＨＡＮＧ　Ｆａ－ｆｕ，ＬＩＵ　Ｂｏ，ＬＩＵ　Ｈｏｎｇ－ｙａｎ，ＹＡＮＧ　Ｈｌｌｉ，ＺＨＯＵ　Ｎａｎ　（Ｏｆｆｓｈｏｒｅ　Ｏｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏ．，Ｌｔｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ　３００４５１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｍｉｎｉｍｉｚｅ　ｆｕｅｌ　ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ　ｑｕａｄｒａｔｉｃ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ（ＳＱＰ）ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｔｈｅ　ｔｈｒｕｓｔ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＤＰ　ｓｙｓｔｅｍ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｒｕｓｔｅｒｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　ｖｅｓｓｅｌ　ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ　ｄｅｓｉｇｎ　ｐｈａｓｅ，ａ　ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ　ｍａｔｈ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｒｕｓｔ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｍｕｈｉｖａｒｉａｂｌｅ　ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ　ｐｒｏｂｌｅｍ，　ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｒｕｓｔｅｒ　ｔｙｐｅ　ａｎｄ　ｔｈｒｕｓｔｅｒ　ｌａｙｏｕｔ．Ａｎ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｗａｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｔｏ　ｃｈｅｃｋ　ｔｈｅ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＤＰ；ｔｈｒｕｓｔ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ；ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ　ｑｕａｄｒａｔｉｃ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　（上接第１２４页）　［２］国家能源局．钢质管道液体环氧涂料内防腐层技术要　求［Ｍ］．北京：石油３ｚ，ｌｔ，￣版社，２０１０．　［３］国家石油和化学工业局．钢管防腐层厚度的无损测　量方法：磁性法［Ｍ］．北京：石油工业出版社，１９９９．　［４］国家石油和化学工业局．管道防腐层检漏试验方法　［Ｍ］．北京：石油工业出版社，１９９９．　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｕｂｓｅａ　Ｐｉｐｅｌｉｎｅ　Ｉｎ—ｓｉｔｕ　Ｉｎｎｅｒ　Ｃｏａｔｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｉｎ　Ｃｈｅｎｇｄａｏ　Ｏｉｌｉｅｌｄ　ｆＴＡＮ　Ｙｏｎｇ，ＬＵ　Ｇｕｏ－ｚｈａｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｘｉ－ｇａｎｇ，ＺＨＵ　Ｑｉｎｇ　（Ｏｆｆｓｈｏｒｅ　Ｏｉｌ　Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　Ｃｏ．Ｓｈｅｎｇｌｉ　Ｏｉｌｉｆｅｌｄ，Ｄｏｎｇｙｉｎｇ　Ｓｈａｎｄｏｎｇ　２５７２３７，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｉｎ—ｓｉｔｕ　ｉｎｎｅｒ　ｃｏａｔｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｃａｎ　ｂｅ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｃｏａｔ　ｔｈｅ　ｉｎｎｅｒ　ｗａｌｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｕｂｓｅａ　ｐｉｐｅｌｉｎｅｓ，ｗｈｉｃｈ　ｈａｓ　ａｄ－　ｖａｎｔａｇｅｓ　ｏｆ　ｒｅｄｕｃｉｎｇ　ｅｒｏｓｉｏｎ，ｐｒｏｔｅｃｔｉｎｇ　ｐｉｐｅｌｉｎｅｓ，ａｎｄ　ｐｒｏｌｏｎｇｉｎｇ　ｔｈｅ　ｌｉｆｅ　ｏｆ　ｐｉｐｅｌｉｎｅｓ．Ｓｏ　ｔｈｅ　ｉｎ—ｓｉｔｕ　ｉｎｎｅｒ　ｃｏａｔｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｗａｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｃｏａｔ　ｔｈｅ　ｂｕｉｌｔ　ｓｕｂｓｅａ　ｐｉｐｅｌｉｎｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｓｈｅｎｇｌｉ　Ｃｈｅｎｇｄａｏ　ｏｉｌｆｉｅｌｄ．Ｓｏｍｅ　ｍａｔｔｅｒｓ　ｏｕｇｈｔ　ｔｏ　ｂｅ　ｔａｋｅｎ　ｃａｒｅ　ｏｆ　ｄｕｒｉｎｇ　ｃｏｎ－　ｓｔｕｃｔｉｒｏｎ　ｗｅｒｅ　ｐｏｉｎｔｅｄ　ｏｕｔ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｓｈｅｎｇｌｉ　Ｃｈｅｎｇｄａｏ　ｏｉｌｉｆｅｌｄ；ｓｕｂｓｅａ　ｐｉｐｅｌｉｎｅ；ｉｎ－ｓｉｔｕ　ｉｎｎｅｒ　ｃｏａｔｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ；ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　１２９