整体建构 原理探寻——我的数学教学改革之路

教职与人生　‘　　．２ｏ？？年第２２　期＿　整体建构　原理探寻　——我的数学教学改革之路　●刘建宇　悠忽间，我参加工作已经ｌ３年了。Ｉ３年，在人生　在每次听课后都将自己的思考写下来，与自己的设想　的长河中仅是一小段，但对一个从电大毕业的热血青　进行反复对比。面对学生昏昏欲睡的表情，漠然的求　年来说。能成长为今天的“山东省十大教育创新年度　知态度，面对自己上学时就已经有点厌烦的“教师讲　人物”，也算是实现了人生的一大跨越。但我深知，是　学生听”、“讲几个例题做几个练习”的老套路，我感觉　执着的思考，是大胆的实践，是不断的创新，提升了我　到，拘泥于单一知识点中不能自拔，且学生不知道老　对数学教学的认识。闪耀光环背后的酸甜苦辣，也许　师的每一阶段的下一步到底要干什么！难以对数学形　只有自己能真正体悟到。所以当有人问我：“教学１３　成总体认识，更不会从整体上建构属于自己的知识系　年，最深的体会是什么？”我总是坚定的告诉他们：“作　统，也谈不上思维能力和智慧的发展。我决定按照我　为教师，永远不要放弃思考与探索的权利，永远不要　的教学设想对现有的教学方法进行脱胎换骨的改革。　放弃创新与发展的机会！”　一二、四面楚歌　、痛则思变　我认为。学习是自己的事情，必须把时间还给学　多少年来，每每回忆自己的中学时代，想得最多　生，课堂教学不是每节课都让学生就某个知识点达标　的是数学，感觉最深的是数学难，考个及格的分数难　的单一过程。如果这样，再好的教师也让学生对学习　于上青天。在一般人看来，反复的打击会使我今生今　生厌。我认为，课堂教学应是一个系统工程。它包括人　世与数学绝缘。但执着、率真的性格使我偏偏不信这　格的定向、潜能的开发、知识的传授、自学的潜引等各　个邪！高考成绩下来，虽然只能报考电大，但我还是毅　个方面。在授课过程中根据自己对学生的把握随时来　然决然，填了唯一一个专业志愿——数学。　一发展学生的心理，调动学生的情感，让学生想学、会　头扎进数学王国，就像刘姥姥进了大观园，虽　学。　然听教师讲授时也大体明白其中的原理．但总有一点　在具体的知识传授上我采取的是“四步一贯穿”　听导游解说景点的感觉，听不到类似考古专家对发掘　的做法。四步为：指导预习自学；问题的精讲点拨；学　现场整体洞察后的条分缕析。无奈，我只好“撇开数学　生“三动”；学生自主研题、自主测试。一贯穿为学法的　闹革命”，到哲学、历史、军事等不同领域，探寻学习之　指导贯穿于以上每一步。　道。我认为，世上万事万物都是相同的。因此，两年的　（一）指导预习自学。这是学生学习的关键，这一　电大学习，除基本掌握了传统数学专业的知识框架　步做好了，可以使学生怀着极强的目的性听课，听课　外，我又有了更宽广的视野，也形成了很多“自以为　的效果将起到事半功倍的效果。在如何预习看书方　是”的学习之理。比如．学习要从整体着手，要通盘考　面，我实行分层指导，优化层次，我要求他们达到以下　虑等等。　１９９６年毕业后，我怀着满腔热忱和美好的憧憬，　四步：１．看书求理解；２．看书求结构；３．看书求联系，它　包括知识间的渗透联系，知识点在章节的位置，章节　来到临沂市罗庄区册山中学。为了解其他教师的教学　在整书的位置，在整个初中的位置，让学生学会从　　方法，我在一个多学期就听了１００多节课，并且坚持　全局中把握知识，把握某个知识点该学到什么程度；刘建宇川备沂市罗庄区第二中学，是山东省优秀教师、十大教育创新人物、首届沂蒙名师、山东省第二届“齐鲁名师”工程培养人选。　－赫　。　　。麓　Ｉ萃《攀　２００９年第２２期　糍　蝌　％　㈣≯　融　嘲　教职与人生　§　蝌　ｑ　柏　燃Ⅻ　４．看书求归纳，使知识达到系统化、规律化。对于中等　间让学生学、讨论，与“小步子、密台阶、重练习”的流　生或偏下学生，只要求做到第一步或第二步就可以　行做法格格不入，很多人说我是一个没有走上“正道”　的教师，甚至有人觉得我不太“正常”。　７　Ｊ　０　（二）问题的精讲点拨。在讲一种新的问题时，尽　’个别自认为优秀的学生面对不高的分数．也向我　量使所讲问题达到“六化”．即价值化、简单化、合理　提出了质疑：“老师，我在小学数学考试中曾连续８次　化、暴露思维化、规律化、全员接受化。１．价值化要讲　考１００分，为什么来到初中后，我只考６Ｏ来分？”面对　清所学知识的价值，让学生产生学习的动机和兴趣；　此种状况，在数学课上，我提出了这样的问题：“８次　２．简单化要求教师要用一种可以是比喻，可以是类　考１００分以后考６０分的思考。”我告诉学生，１００分　比，可以是缩讲的方法使问题简单化，从而让学生建　的成绩，只能反映出你的知识技能掌握得好。在很大　立起学习的信心：３．合理化要求教师让学生的心理思　程度上，它不能反映你的学习态度、学习方法和学习　维在接受知识的时候是建立在有意义的基础之上的，　人品。　在讲公式、定理、法则时要讲明这些知识的产生过程，　从学习态度上讲，你的成绩如果单纯是靠老师的　要讲明是前人艰苦探索出来的数学规律。让学生知道　教学技巧与时间的加紧得来。而不是靠你对学习的热　知识是一个过程，而不是一个结论；４．暴露思维化教　爱和你自身对事物的一种持之以恒的探求精神得来。　学时要对学生提供学法形象，让学生反复感知，反复　这种成绩的价值性是不大的。　意会，从而找到探求问题的方法、途径；５．规律化要求　从学习方法上讲，学习应该如同医生看病一样，　教师对知识应有规律性的把握，做到前渗透、后联系，　应是方法的不断验证和总结升华的过程。医生之所以　讲成一个知识链网，讲出知识所体现的数学思想，让　越老本领越高，就是因为他在对病人诊治的过程中，　学生知道规律化是数学的特点和归宿；６．全员接受化　发现对病人的病有良好效果的药方就收集起来下次　要求教师要把目光放在最差的学生身上，全员接受化　备用，对病人的病不好的药方进行调整。就是这样一　是一个教师的追求，也是以上五化的目的。　个反复循环推进的过程，才成就了医生的老当益壮，　（三）学生“三动”。学生“三动”是动口、动手、动脑。　学习难到也不是如此吗？　在课堂上，要充分发挥学生的主体作用，把学生的激　从学习的人品上讲，学习不应该只是关注知识技　情调动起来，让学生在“三动”中感知学习方法，感知　能的强化过程，它更应该包含对生命的情感体验，对　知识的形成过程的严谨性，感知知识的规律性，感知　父母的孝敬，同学之间的关心与合作，对万事万物的　知识间的联系性．更感知归纳总结在数学中的地位。　尊崇与包容。只有如此，我们的学习才有价值，也唯有　在利用这一原则时，不要受时间限制，在某一程度上，　如此，我们的成绩才能赋予它应该具有的内涵，可以　时间性太强，往往流于形式，特别是在动脑的时候，可　这么说。学习的好坏在很大程度上与人品有密切的关　以这么说，“三动”是培养学生创新的有效载体。　系，学习应该是与人品的有机结合。是良知与责任的　（四）学生自主研题，自主测试。这一步非常重要，　坚守。　在传授知识的时候，我一般讲１５分钟左右，留出时间　以上问题的提出，对学生的震动相当大，很多学　让学生去讨论，去研究，不让学生去完成什么题，更不　生的学习观念发生了根本性的转变，特别是对我发问　求数量，而让学生去研究、探讨题。为此，我给学生提　的那名学生，有全年级的２００多名到初三升学考试时　出做题四要求：１．做题求理解ｆ理解课本中的公式、法　上升到全年级的第一名。　则、定理、概念等），完善知识结构；２．做题求归纳总结，　其实，关于一时学生考试成绩差的问题，不只是　形成规律；３．做题求验证。验证自己总结的规律是否　学生不理解，就是家长，甚至是一部分老师也不理解。　正确，发现不合适的，通过补充和完善，形成新的规　一些刺耳的话语不时飘来，有的家长提出要给孩子调　律，即规律——验证——再规律，以此来提高自己做　班。　题的正确性、灵活性、创新性和速度性；４．做题求发　众多信息不断积聚，也引起了学校的重视。学校　散。要做到一题多思、多练、多解、发散思维。　组成了专门的听课小组，由校长带队，连续听了我一　（五）学法的指导贯穿于以上每一步。这要求教师　周的课，但未发表任何看法。我忐忑不安，但既然没有　根据教学实际，把学法渗透于教法之中，真正达到教　让我停下，我仍顶着巨大的压力，负重前行。　与学的和谐统一。　三、艰难起飞　改革伊始。传言不断。说我不会教课的大有人在：　后来才知道，领导层对我的课有了截然不同的两　每节课讲授时间经常不超过１５分钟，留下大量的时　种看法。有人认为，课堂教授时间太短，也不成体系，　教职与人生　要求不严，开放的课堂上，学生自学，讨论，板演，争　２ｏ０９年第２２期ｉ　ｌ　高：在处理课本的章节上，刘老师有何特点？　吵，散乱地不成样子。这在２０世纪９０年代后期，还是　生２：讲一元一次方程时，他先讲应用，再讲解　与人们传统思想中的课堂，有着巨大差异的。在推崇　法。　课堂纪律是学习保证的年代，这种做法与常规要求相　高：刘老师怎么知道你会还是不会？　差甚远。由此得出结论，要严格按照上级下发的教学　生２：不会，老师让我们上黑板检查；会了，证明　常规要求和数学教学模式，规范课堂教学行为，规范　回家看书了。　常规工作。　高：你真的喜欢数学课吗？　但作为一校之长的姜怀顺，通过观察和思考，却　发现了这种教学方法的潜在优势。他说，专注、喜欢、　生２：我们都很喜欢上数学课，我们也喜欢他。　（注：这位学生怕高记者不相信，他把读的初二班　主动参与、问题探究、合作学习等现代教育理论所极　数学课本给记者看。他当时的神情，让记者感到他们　力提倡的提高课堂教学效率的要素，在课堂中初步显　看数学课本就像读小说一样。）　现。在有限的讲授时间里并不仅仅讲知识，而是注重　生３：他很自信，鼓励学生做事要有目的、有计　学生学习方法的建构和推进，结合实际，深入浅出。学　划。他性格开朗。　生参与课堂也不是就题论题重复演练，而是在独立思　高：在对待学生方面，他与别的老师有何不同？　考和主动学习后发现问题，尔后将自己的见解与其他　生３：他善于从思想上教育，他还重视“学法”指　同学分享，在讨论中完成知识的建构和方法的生成，　导，像怎样记忆等。他还经常给我们上政治课。讲例文　做题真正成了学习的辅助行为，让学生想学会学则成　教育我们。　了教师倾心打造的规定动作。课堂上学生兴趣盎然。　（注：这位学生顺便拿后面桌上放的剪报集给记　他认为，还是应该让我这位青年大胆试，大胆闯。他还　为此与我作了一次长谈，肯定了我的长处，也指出了　者看　）　高：听说，刘老师不布置作业，你回去干什么？　某些不足，但那鼓励的话语，坚毅的目光，给我的改革　生４：学习是自己的事，学习必须有自己的观点，　．注入了不竭动力。我也初次享受到了被人理解、被领　要自觉。　导赏识的幸福，也坚定了搞好教学改革的信心。　高：你还干什么？　１９９９年至２００２年一轮实验改革中，我教的学　生４：我们每天总结学习感受。　生，９０％喜欢数学，８０％的学生认为数学简单，４５％的　ｆ注：该生兴奋地跑回去拿来自己写的一本学习　学生在初二下学期不久便自学完了初三全部数学课　感受，记者翻了几页看，学生写得非常认真、实在。真　程。２００１年，我教的６７名初二学生破例参加了全市　实地记录着每天的学习感受，记下了自己的收获，记　组织的数学中考，８０分以上的学生超过全区１１个百　下了自己的不足。他们和他们的老师一样整理着自己　分点。２００５年，第二轮实验中又有５７名初二学生自　的思想，这种习惯对他的一生都有影响，因为它能形　愿冲剌，超出全区平均分１１分以上。跟踪研究发现，　成学生自己的东西１　１　这些学生升入高中后学习潜能巨大，他们的本科升学　高：对于书上的题，你怎样处理？　率高出全区学生近３Ｏ个百分点。　生４：对书上的题，理解了，还要总结每一题是怎　成效的取得证明了自己原来设想的正确，也能说　么做的，要有一个“全局归一”的观念。　明一旦拥有这种思想，学生将达到难以令人置信的程　度。　四、喜迎黎明　的零星收获不断撞击着我，也促使我不断的进行反　思。是啊，虽然实际的课堂教学表面看起来比较散乱，　但学生欢迎，到底是什么因素赢得了他们的肯定？在　一高：当你遇到不会的题怎么办？　生４：题不会，可以先跳过去，也可以问同学。　生５：他不光讲题，重视题与题之间的联系．还注　高：怎样超前学习？　生５：有的同学学到初二了，我学到初一下册的　五分之三了。　高：何时学？　２００２年，随着研究的不断深入，来自教学实践中　意联系生活，鼓励我们超前学习。　次记者与我的学生的谈话中，我从中得到了启发。　下面是一名姓高的记者与我学生的谈话：　高：你觉得刘老师与其他教师有哪些不一样？　生６：有空就学。　记者恋恋不舍地结束了与这群可爱孩子的谈话。　生１：讲初一的课时还涉及初二、初三的内容，他　临走前，特意地记下了最后面一张桌子上方放的一些　讲得很明白，还有，他讲问题很耐心，不会的就讲。　材料，它们是初中、高中的所有数学课本、《孙维刚导　＝　ｌ２ｏｏ９　年第２２期　教职与人生　并通过解决一些更有挑战性的数学问题，在巩固已学　学》、《同步学习探究》、教育方面的“剪报集”。　透过记者与学生的对话，我突然觉得，我散乱的　知识的同时，激发出学生进一步探究的欲望，生成学　课堂中有“魂”在，用一句时髦的话说，就是“形散而神　生的数学思维品质。　聚”，套用自己并不熟悉的“系统论”的观点来说，就是　五、成就特色　能用“整体”的思路，依据学生的实际需要，灵活处理　相关教学内容。　找到了教学的灵魂所在，循着自己发展的轨迹，　一依据“１６字方略”教学，我认为起码有如下优势：　是解决学科价值问题，让学生通过学习知晓数学学　科的价值追求。二是能解决认知基础与发展领域的关　不断梳理自己的教学实践，慢慢地找到了自己打开数　系。三是能解决思维的发散与集中问题。四是解决学　学教学改革大门的金钥匙．自己当时就暂且称其为　习的高效问题。比如，人们通常认为一题多解是学好　“１６字方略”——“框架构建、整体推进、全局着眼、局　数学的一条重要途径，但单纯的一题多解，如果不从　部完善”。　思维的内在规律去把握，一味强调“多解”，有时会使　所谓“框架构建、整体推进”，就是整合教材相关　学生在“穷其完美”的追求中引起思维的混乱．如何破　内容，让学生在归纳梳理的基础上，寻找到知识之间　解这一矛盾？我认为，多解本身是手段而不是目的，多　的关联。在教学过程中。先依据知识框架，让学生从整　解的目的是“归一”，本末不能倒置。归一，从某种程度　体上自主学习相关内容。在这一阶段，不要求学生对　上讲，它主要体现一种对复杂事物的高度概括，对复　各个知识点进行精雕细研，更不追求“堂堂清．单元　杂事物的一种简单化的梳理。在解题过程中，多解归　多题归一，重在体现一种思想方法的统一，思想方　清”，而是重在明确它们之间的内在联系。比如，教材　中有关方程的内容很多，分散在教材的不同部分，像　法又可归结为学科原理，多个学科原理又可归结为学　一，方程的概念、方程的解法、一元一次方程、一元二次方　程、分式方程、方程的应用等，在开始学习有关“方程”　的内容时，不是由教师从方程的概念讲起，而是让学　生先自学相关内容，明确“方程”各个部分之间的内在　关系，各自发现和解决问题，从整体上建立对“方程”　习原理，这样才能真正体现一种学习之道，真正体现　“道法合一”。　２００２年１２月１４日，山东省创新教育课堂教学　专题研讨会在临沂市兰山区举行。作为课题实验教　师，我有幸被大会邀请上了一节公开课——《含分母　的认识。学生对具体问题有不清楚的地方，可以记录　的一元一次方程的解法》。引起了与会人员的高度关　下来，通过合作学习、问题展示等方式提出来。能解决　注，整节课的教学设计与思考如下：　的解决，不能解决的可以和教师交流，也可以在教师　（一）整体设计思想　一专题讲解时解决。这一阶段的重点。在于对教材内容　节课下来，应如何让学生在学习中有所收获、　的逻辑归类与梳理。这是寻得知识间联系的必要条　有所思考和感悟，如何达到教是为了不教的境界，需　件，而在寻求知识间联系的过程中。又使学生对教材　要我们在每一个过程中的每个环节都去落实，去实　有了更深层的认知。这个过程，也是一个培养学生比　践，去操作。同时考虑到教材的整体性和联系性，使学　较、联想、分析、概括能力和迁移思维的过程，提高了　生得以站在全局的高度去领会知识的同中有异、异中　学生对数学知识的系统化、条理化的认知水平。　有同、八方联系、浑然一体的结构特点，以此促使学生　所谓“全局着眼，局部完善”，就是从上一个阶段　形成一种求同存异的数学学习观念，以及对问题处理　学生的自学情况出发，师生共同分析存在的问题，并　时的辩证统一的哲学观点。本节课，通过学生的板演、　有针对性地解决问题。同时掌握解决问题的策略。比　动手操作、演讲。来培养学生对数学的认知观。通过启　如，学生自学了所有方程的内容后，教师把学生仍不　发、探究的教学模式和暴露思维的教学方法，促进学　能解决的问题收集起来，进行整理，设计出一个有针　生学习智慧的生成，力争通过教师的施教让学生想　　对性的专题讲解。专题讲解时，学生充当课堂的主角，　学、会学。通过师生共同设计题目，解决问题，来验证学生在学　习过程中总结出来的经验、数学思想方法是否正确。　（二）施教步骤和目的　步骤１：让学生板演课本上的下列四个例题。　此时，老师鼓励学生提出不同的想法，形成名自的见　解。通过师生间思想的碰撞。升华学生的认识，进一步　１）－５ｘ＝７０　２）３ｘ／一８＝１　３）５ｘ＋２＝７ｘ－８　４）２（ｘ－２）一３（４ｘ－１）＝９（１－ｘ）　加深学生对知识学习方法、规律的感悟。自学完课程　要求学生注意做题时的有关事项，验证它是否符　　后，我就带领学生运用学到的知识。去分析解决生活　合自己的总结。中的数学问题；和学生一起，在课堂上进行拓展阅读，　目的１：让学生从整体的高度上理解知识的从简　教职与人车　般　ｒ　＊枷　¨？　…　％　…　２００９年２２　单到复杂以及解法上相互包含的特点。　目的２：让学生明白做题的过程，不仅是看自己　以此来指导数学的学习。让学生明白，任何知识都不　是孤立存在的．而是相互联系的统一整体。人们认识　是否熟练的过程，而主要是验证自己在学习过程中总　事物的方法、研究问题的方法是一个继承与发展的关　结出来的经验。它使学生明白自己不是为了做题而做　系。　题．而是为了获得经验验证经验、升华经验而做题。　一步骤２：让学生根据方程的特点及解法上的联　系，让自己充当编辑，来设想下一个题目可能是什么　以前学过的哪些知识点上可体现，同时让预习完下册　　形式，并且说明原因。当学生回答后，板书题目《含分　的同学思考后面的知也曾体现该特性的地方。步骤５：让学生站在全局的高度去体会知识的归　性、类似性、求同存异性，并让学生回顾这些特性在　目的１：通过知识学法上的共性，这是学生学力　母的一元一次方程解法》。　目的：把课堂教学的每一个活动、每一个知识点　得以巩固的重要途径。它是把每节课学习的新观念与　的传授看做是完善学生性格智慧的有机组成。即使是　自己学习实际相结合的最佳时机，以此来促使学生学　　个细小的环节，也是对这种理想性格的有力促进。　法的内化。同时可培养学生把握全局的能力。让学生猜想下一个例题的形式，就是对学生数学认知　目的２：培养学生超前学习的思想意识和探究学　一观念的强化。当时，考虑到部分学生已经预习的实际，　习的能力。把一部分学生解放出来，以此来促进另一　学生可能很容易答出下一个题目的形式。但让他们说　部分学生的快速发展。榜样的力量是无穷的，在常规　出为什么，就不是很容易的事情。他们必须去归纳，去　教学的同时，我们不要忽略了英才的培养。唯有如此，　发现前四个题目的结构特点及解法之间的联系，这样　我们的教育才会有强大的生命力。因为教育的全体性　　可以有效地解决学生预习以后教师如何施教的问题。　并不排除对尖子生的培养。步骤３：书写两个例题。　５）１２ｙ一１８／６＝３ｙ＋９／３　６）２ｘ一１／３一ｌ０ｘ＋１／４＝２ｘ＋１／４—１　（三）对学生产生的效果　生１：通过这节课的学习，我知道了学习要结合　以前的多个例题，找关系，找规律。每做完一道题都要　让学生先做（同时让两名学生板演）。做后，让学生　总结为什么错的，怎么错的，然后对症下药。看每一道　先自己悟，再讨论如何才能不出错，并让学生演讲，最　题。都要找到相同处和不同处。站在全局的角度，看能　后，老师暴露自己是如何思考的。　不能归一。把很多容易混的问题、疑难问题集合化。回　目的１：让学生板演，动手操作，演讲，是为了让　顾每一题的细节，大胆猜下面的题例，看一看是不是　学生有自己的见解，否则，就没有和老师见解的碰撞，　由简单到复杂，由复杂转化成简单，由抽象到具体，把　当然，也就没有了自己见解的升华，更谈不上对知识　陌生的转化成简单的。　学习方法、规律的感悟了。暴露自己如何思考的过程，　生２：通过今天对方程的学习，我了解到，对于一　是为了和学生见解相碰撞，让学生把老师有用的部　个新知识，我们肯定有的会不懂，有的看一遍就会了。　一分纳入自己的思维轨道，使学生的思维得以提升。二　对于～个新知识即使不会，也不要灰心，树立一定可　是教会学生如何思维，培养学生如何认知。在初一应　以学会的信心。对这个知识进一步分析，看一看与前　以培养学生的兴趣、信心、习惯、认知观念为主，应体　面所学的知识有没有相同的地方，和前面的知识有什　现教学目标分期侧重性的特点。　么联系。这些也就是知识归一、求同存异的观点的观　目的２：让学生自悟后再讨论。我们认为，悟是课　点。仔细与前面的知识比较，从相同之处找到与前面　堂教学的核心，一种能力的产生，在很大程度上不是　知识不一样的地方．把精力放在与前面不一样的地方　教出来的，而是做与悟产生的必然结果，是智慧火花　去攻克它。例如：一元一次方程与一元一次不等式，它　相互传递的结果。学生是最基础的资源，是活性资源，　们前面的解法相同就可以稍微学习，把时间主要放在　越用越好用。学生一旦成为学习的主人．学习将呈加　不一样的地方，就是最后一步。不等式的两边同乘除　速性。　个负数时要变不等式的符号。快速地学习完每一部　步骤４：让学生寻求两个例题的其他解法，并说　分知识，只要会一些基本知识就可以，学习一种知识　一出它们解法上的不同和相同之处，然后归纳六个例题　像盖～座大楼，先把地基打好，然后把整框架架起，虽　然很粗糙．但可以经受住风吹雨打，以后有钱了再慢　　目的：通过一题多解，多解归～。多解归一，来体　慢装饰，通过装饰，楼房会越来越豪华。现数学同中有异、异中有同的知识特点和求同存异的　当天下午，原定是围绕中学理科的４节课进行探　学习观点。去培养学生辩证统一的数学哲学思想，并　讨，但在绝大多数时间里，却是我自己在回答代表们　的同和异。　童　溺　｝拳　２００９年第２２期　教职与人生　…　—　。　＾　的犀利提问。从最初的课堂容量、例题处理、练习设　的时候，那么是否想过自己已经多大了。时间是宝贵　置、教学过程、教学方法、教师作用、学生主体等表面　的，我很难忘这段时间。这真正让我了解了数学并不　的问题，到后来涉及到的教学设计理念、对数学教学　难。九九归一，如果看透了。用全局的眼光对待太容易　的看法、对教育问题的思考、教学评价改革，甚至如何　了。如果非要死盯住一个知识点不放弃，即使有了好　获得家长的支持，等等，五花／＼１、］，无所不包。好在我　的成绩，但数学思维还远远不够。见解、总结、归一、反　平时注重思考，在教学改革的实践，对这些问题多少　复是不能少的。如果遵循这些原则加上胸怀宽广。那　都有所涉猎，回答还令代表满意，受到了会议主持者　自己就具备了良好的素质，更好的挖掘知识宝藏。　的赞许。　我想，在教学过程中。如果总是用“一点一点地　六、感悟发现　讲”的办法处理教学内容，为知识而知识，知识就被肢　正是透过别人的评价与不断的反思，使我认识　解成为碎片，学习也就没有了整体思路，即使课程量　到，数学教学应该以体现学科的价值性为发展趋向，　达到了，“点”的问题解决了，但知识之间的联系一定　以问题的简约化为施教原则，以学生的科研意识为培　不够，亦步亦趋的学生，也就不会享受到学习数学带　养切入点，通过对知识快速、高效的框架跨越式学习，　给自己的乐趣。因此，重视“学科块”教学，重视“知识　使学生得以站在整体的高度去领会知识间“同中有　块”处理，把课堂还给学生，由一个问题引出一些与之　异、异中有同、八方联系、浑然一体”的魅力。２００３年　相关的问题，不懂的先跳过去，回过头来再去理解，是　以后的教学实践中，我就是把初中三年的学习内容作　一条又好又快的路子。当然，这首先涉及到教学思想　为一个整体进行优化设计，让学生从整体、系统的角　的变革和教学方法的改进，但也不是高不可攀，对大　度去处理学习内容。通过这种方式的教学，使学生形　多数教师来说，数学专业功底都比我强，通过多看、多　成一种求同存异的数学学习观念，以及处理问题时辩　想、多悟，把想到的做出来，把做出来的再想想，通过　证统一的哲学观点。这种做法与人们常用的“抓中间，　一段时间的努力，就会很快走上这条多快好省的“康　带两头”形成了鲜明的对比。我认为，假若教师总是按　庄大道”上来。　照中等水平学生的接受程度，依据教材，事无巨细面　传统教学要求中的教材统一、学时统一、进度统　面俱到泛泛讲的教学方式，学习好的学生觉得没有必　一、测试统一等等做法，追求的是一种形式上的平等　要，学习差的学生还跟不上教师的进度，容易造成“学　和完美，是将学生看成没有差异的个体去施教，这种　习好的学生吃不饱，成绩差的学生吃不了，中间类型　方式漠视了学生个体之间的差异，因而阻碍了不同学　的学生也觉得没有必要”的状况。老师讲得再卖力，总　生的个性发展，在很大程度上违背了教育的客观规律　有昏昏沉沉的学生，课堂教学效率可想而知。我在课　与人的生命发展学说。而人们对“全体性”的肤浅诠　堂上讲的时间少，也不是每一节课都有固定的程式，　释——要求所有学生知识技能都达标，既忽视了英才　有时先讲后学，有时先学后讲，有时也“满堂灌”，有时　的培养，也忽视了教育的个性化和区域性问题。现实　几天不讲。但我总是在自认为的关键之处讲，讲学生　中的无数事实说明，生命个体拥有巨大的内在潜能，　通过自学讨论后仍然不能很好地掌握的内容，讲知识　求知更是人的一种生理自然行为。因此，如何挖掘这　之间的联系，讲激励学生学习的相关故事，让学生感　一潜质，让学生在求知过程中产生挥洒生命的灵性与　悟题目背后的学习方法，发现数学学科的思想，等等。　智慧，方是当今教育的真正使命。而要实现这一使命，　为了讲好这些自认为重要的内容，每时每刻都在思考　就必须为学生营造一个自行探索的时空，让他们积极　有关数学、学生、教育、生命成长的问题，有时还会上　主动地参与求知过程。　升到哲学的高度去论证一番。　由此。我深刻的感受到，课堂应该是学生生命的　例如，我的两位学生这样写道：　发展场，是学生生活的体验场，是学生学习方法的实　生１：关于数学，我现在已经不认为多难了，我已　验场和验证场。只有以学生的发展为本，体现学生学　经阅读完了三年的数学课程，虽然有的题不会，我认　习目标与学习方法的分层，以分组、合作交流为主要　为这是非常正常的。因为是涉猎，所谓涉猎，就是粗略　组织形式，使学习成为一种动态的，不断调整、不断发　地阅读。这让我能站在全局的角度来看数学。　展的过程，让不同学生体现不同的学习发展速度，课　生２：现在我已经自学完了初一到初三的课程。　堂才能真正焕发出生命的活力！　可我觉得一点也不稀奇，反而感到自己非常的笨。回　想小学的课程只有一点内容，可要用六年的时间来　（责任编辑：黄海涛）　学，多可惜呀！假如一直这样下去，等到考清华、北大　、　ｍ　㈦　。　般∞船０　￡¨¨