导数求切线方程专题训练

一、典型例题

（一）已知曲线方程和切点坐标，求切线方程

例1、求y4x3在点P16,8处的切线方程.

（二）已知曲线方程和切点斜率，求切线方程

例2、已知y

:

x，求与直线y2x4垂直的切线方程.

（三）已知曲线方程和曲线外一点，求切线方程

例3、过原点做曲线yex的切线，求切线斜率和切线方程.

（四）已知曲线方程和曲线上一点，求过该点的切线方程

例4、求曲线y3xx3过点A2,2的切线方程.

；

二、当堂检测

1.求过曲线yx3x上过点1,0的切线方程.

2.求经过原点且与曲线y

>

x9相切的曲线方程. x5

3.求过曲线y

4.若直线e2xye210与曲线y1aex相切，求a的值.

)

1312xx上一点0,0的切线方程. 325 曲线yx33x21在点(1，1)处的切线方程为（ ）

6 与直线2xy40的平行的抛物线yx2的切线方程是（ ）

7 求过曲线yx32x上的点(1，1)的切线方程．

18 求过点(2，0)且与曲线y相切的直线方程．

x

23【2012北京市高考文】已知函数f(x)ax1(a0)，g(x)xbx．

|

（Ⅰ）若曲线yf(x)与曲线yg(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求a,b的值；

（Ⅱ）当a3，b9时，若函数f(x)g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围．

【2013北京市高考文】已知函数f(x)xxsinxcosx.

（Ⅰ）若曲线yf(x)在点(a,f(a)))处与直线yb相切，求a与b的值。 （Ⅱ）若曲线yf(x)与直线yb 有两个不同的交点，求b的取值范围。

2

】

【2013北京市门头沟区一模文】已知函数f(x)x,其中bR. 2xb(Ⅰ)f(x)在x1处的切线与x轴平行,求b的值;(Ⅱ)求f(x)的单调区间.

16．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，则f′(1)＝( )

A．－e C．1

17如果曲线y、

B．－1 D．e

92x3与y2x3在xx0处的切线互相垂直，则x0= 21x2，则f(1)f(1) ． 218、已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y

4219．已知f(x)axbxc的图象经过点(0,1)，且在x=1处的切线方程是y=x－2.

求yf(x)的解析式

20、设函数f(x)x3axb(a0).

3

（Ⅰ）若曲线yf(x)在点(2,f(x))处与直线y8相切，求a,b的值； （Ⅱ）求函数f(x)的单调区间与极值点.

21．求过点（2，0）且与曲线y=

1相切的直线的方程. x

22.（本题满分12分）

已知函数f(x)ax3bx2(c3a2b)xd的图象如图所示． （I）求c,d的值；

（II）若函数f(x)在x2处的切线方程为3xy110，求函数f(x)的

（III）在（II）的条件下，函数yf(x)与y交点，求m的取值范围．

解析式； 个不同的

1f(x)5xm的图象有三3