SX-7-061、第三章一元一次方程单元复习(1)导学案

题 目 学 校 设计 来源 学习 目标 重 点 难 点 学习方法 学 习 过 程 2、分数的基本的性质 第三章一元一次方程单元复习（1） 分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数， 分数的值不变。 aamam1 第三章一元一次方程单元复习（1） 课时 即：==（其中m≠0） bbmbm星火 分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分教 者 刘占国 年 级 七年 学 科 数学 一中 母中的小数）化为整数，如下面的方程： 教学 x3x4自我设计 2012年12月3日 －=1.6 时间 0.20.51. 对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，深刻体会数学建模思将上方程化为下面的形式后，更可用习惯的方法解了。 想和解方程中的化归思想在解题中的作用； 10x3010x40－=1.6 2．准确理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念，并能综合52运用它们进行计算、推理、判断； （三）、解一元一次方程的一般步骤 3．熟练掌握等式性质及一元一次方程的解法。 步依 名 称 方 法 注 意 事 项 骤 据 等式性质及一元一次方程的解法. 在方程两边同时乘以1、不含分母的项也所有分母的最小公倍数一元一次方程的解法. 要乘以最小公倍数；去分（即把每个含分母的部1 . 2、分子是多项式的母 分和不含分母的部分都师生合作 一定要先用括号括乘以所有分母的最小公起来。 一、知识回顾 学习倍数） （一）方程的概念 要去括去括号法则（可先分配注意正确的去掉括 2 . 1. 方程：含 的等式叫做方程。 求：号 再去括号） 号前带负数的括号 2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，1. 阅把未知项移到议程的移项一定要改变符就是方程的解。 读教3 移项 一边（左边），常数项移 号 3.解方程：求 的过程叫做解方程。 材到另一边（右边） 4. 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数P112合并 分别将未知项的系数单独的一个未知数的小是1的整式方程叫做一元一次方程。 4 同类 相加、常数项相加 的系数为“±1” 结； （二）方程变形——解方程的重要依据 项 1、等式的基本性质 在方程两边同时除以2．限系数不要颠倒了被除数等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），未知数的系数（方程两时255 化为 和除数（未知数的系结果仍相等。 边同时乘以未知数系数分钟“1” 数作除数——分母） 即：如果a=b，那么a±c=b ； 的倒数） 完成等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 方法：把x=a分别代入原方程的两边，分别计算出结本导数，结果仍相等。 果。 学案； 检根 即：如果a=b，那么ac =bc； *6 ① 若 左边＝右边，则x=a是方程的解； x=a ab② 若 左边≠右边，则x=a不是方程的解。 或 如果a=b，那么（c≠0） 3．课cc注：当题目要求时，此步骤必须表达出来。 前在导 学 案 设 计

组内交流展示； 4．组长根据组员完成的情况进行等级评定。 编号： SH-7-061 说明： 1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤； 2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法； 3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解。 2．练一练： 1 （1）若2x－3与－互为倒数，则x＝_______ ； 3|m|—226 是一元一次方程，则 （2）已知关于x的方程(m3)xm＝_______ ； （3）已知关于x的方程axbxc0的一个解是﹣1，试求|abc2010|的值。 （4）如果﹣5x＝5y，那么x＝______ ，其根据是________________，在等式的两边同时_______________________________。 11 （5）如果代数式6(x4)2x与7(x1)的值相等，则x＝23_______。 一元一次方程复习课 1、基础知识 2、随堂练习 2（2） a＋c的值？若能，写出解答过程，若不能，说明理由。 【课堂练习】： 1、选项中是方程的是（ ） A.3+2=5 B. a-1>2 C. a2＋b2－5 D. a2+2a-3=5； 2、下列各数是方程a2+a+3=5的解的是（ ） A.2 B. -2 C.1 D. 1和-2； 3、下列方程是一元一次方程的是（ ） 2A.+1=5 B. 3(m-1)-1=2 ； C. x-y=6 D.都不是 x4、下列变形中，正确的是（ ） 3B、由3x2,得xA、由3x52x,得5x5 2 2y3D、由0,得yC、由2(x1)4,得x12 325、若y2(x5)20,则xy 。 6、若2a3bn1与9amnb3是同类项，则m= ，n= 。 7、代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为 。 8、解方程： (1) 4x23x； (2) 4x3(20x)4 ； 5x17x1x22x1 ； (4) 1 (3)； 84362 学 案 整 理 达 标 测 评 1．如果|3x-2|4，则x＝______ ； 12．已知方程3x8xa的解满足|x2|0，则a＝______； 43．解方程： （1） 2(x＋3) －5(1－x) ＝3(x－1) ； x4x3x2(x5)（2） ； 5323x1.50.2x0.18x4 。 （3） 0.20.09 4．若(2x1)abxcxdx，要求a＋b＋c＋d的值，可令x＝1，233教 与 学 反 思 本课是以一元一次方程的解法为主线，围绕合并、移项、去分母、去括号几大步骤依次展开的，并把解决各种实际问题也逐一分散到这四大类型中，这样看起来，线索明朗，难点分散，有利于减轻学生的学习负担，其实不然，教学实践证明一元一次方程的解法，对学生来说并不很难，除了由于不细心造成符号错误，去分母漏项问题，教学中并没有遇到多大阻碍，而对于利用一元一次方程去解决实际问题则是学生最感头痛之处。如何理清问题中的基本数量，如何找出相等关系列方程，往往使学生们抓耳挠腮，束手无策。所以像本章的知识显得系统性不强，不利于师生的引生的引导和探索，难以让学生体会建立数学模型的思想，不利于提高分析问题、解决问题的能力。 原等式变形为：______________________________________ ，所以，a＋b＋c＋d＝__________ 。 想一想：利用上述求a＋b＋c＋d的方法，能否求： （1） a 的值；