一种快速计算风机发电量方法的探讨与实践

一种快速计算风机发电量方法的探讨与实践

【摘 要】探讨了一种快速计算风机发电量的方法。首先介绍了常用的计算方法，通过对比，基于风频weibull分布和风机功率曲线计算方法具备快速计算的条件，而且在辅助计算软件的协助下，该方法计算过程可以得到很大简化并满足工程应用。该方法利用欲安装风机地区一年的风资源建立风速频率weibull分布的数学概率模型来拟合实际的风频分布，然后根据风机自身的功率特性通过最小二乘法拟合输出功率特性曲线，最后采用一个实际的例子详细阐述了这种风机发电量的计算方法。

【关键词】风机发电量；weibull分布；功率曲线；快速计算 ０ 引言

风力发电机组发电量的计算是风电场进行风力发电机组选型非常重要的依据，也是风电场设计的一项重要工作。由于风能具有能量密度低、稳定性差的缺点，因此很难精确的确定风机的发电量。目前专业设计单位一般采用wasp软件进行发电量计算，其计算结果最准确，但需要大量的基础数据，不适于在风场工程人员中推广应用；概率论计算方法较复杂[1]，需要的数据较多，要求风场工程人员有一定的数学基础，完成相关计算比较困难；而基于风频weibull分布和风机功率特性计算方法[2]，通过分析如何利用风机的输出功率曲线和风速频率曲线求算风机的平均功率，进而求算其发电量，计算方法较简单，适于在风场工程人员中推广应用。而且在辅助计算软件的协助下，该方法的计算过程可以得到很大简化并

满足工程的一定应用。因此，本文主要针对基于风频weibull分布和风机功率特性计算方法进行探讨和实践。 1 常用计算方法 1.1 wasp软件计算方法

风图谱分析及应用程序wasp是由丹麦国家实验室风能研究所开发的一种能独立对风资源进行三维分析的软件。它的主要特点是：当对某地区风资源进行分析时，考虑该地区不同的地形表面粗糙度的影响以及由附近建筑物或其它障碍物所引起的屏蔽因素，同时还考虑了山丘和复杂场地所引起的风的变化情况，从而估算出该地区真实的风资源（发电量）情况。

一般使用wasp软件计算出的发电量更接近实际值，但该方法计算较复杂，需要输入大量数据，例如风速及风向的统计数据、地表面粗糙度数据、障碍物数据、复杂地形数据等。一般人员使用此方法进行发电量计算的项目非常少，除非是该风场的可研专业设计人员，否则几乎不可能完成。

1.2 基于风频weibull分布和风机功率特性计算方法 此方法是一种相对较准确的计算方法。该方法从求解给定风机和当地风资源数据的条件下出发，利用风力发电机的平均输出功率求解风机的发电量。由于不同风机的输出特性不同，因此有必要针对每种不同的风机的输出功率情况拟合其输出功率曲线，并以此为依据求解风机的平均功率。对于风速频率特性曲线，weibull分布双参数曲线被证明是一种形式简单且有能很好的地拟合实际情况

的概率模型，拟合结果的精确度很高，只要给定了weibull分布的参数和，风速的分布形式便给定了，可方便的求解平均风能密度等物理量，因此weibull分布概率模型在风能分析和风电场设计过程中有很广泛的应用[3]。

由于这种计算方法完全建立在风速频率weibull分布和风机自身的输出特性的基础上，因此得到的风机输出平均功率和发电量的计算结果较准确（准确度不如wasp软件计算方法）。在辅助计算软件的协助下，计算过程可以得到很大简化并满足工程应用，并且大部分项目都具备使用此方法的条件。 1.3 概率论计算方法

通过建立风力发电机的功率与风速的关系模型，统计在不同的风速段上风速出现的概率的大小；通过概率论中随机变量函数分布的理论，分段求解风机功率的概率密度函数；通过求解风机功率的概率密度函数期望的方法求解风机系统的平均功率，从而得到风机的发电量。这种方法以风机的实际输出特性为依据，并充分考虑了当地气候条件的影响，因此计算得到的数据更为准确，可满足工程上的计算使用[2]。

但是该计算方法较复杂，需要的数据较多，要求工程人员有一定的数学基础，完成相关计算比较困难。

2 基于风频weibull分布和风机功率特性计算方法 2.1 计算原理

单台机组年发电量=风频分布值×实际功率曲线值×8760h

（公式1）

风频分布值以风电场内测风塔的轮毂高度测风仪的实测值为准，或以每台风电机组的实测值为准。功率曲线值一般为风电主机制造厂商提供。实测功率曲线以风场中央监控系统记录的每台风电机组的风速和功率为准。 2.2 计算步骤

首先利用欲安装风机地区一年的风资源建立风速频率weibull分布的数学概率模型来拟合实际的风频分布，然后根据风力发电机自身的功率特性通过最小二乘法拟合输出功率特性曲线，最后将以上两个函数进行积分，得出的结果即为估算出的发电量[4]。此方法的计算步骤主要有以下三步： （1）计算风频分布值

风频数据描绘某地区不同风速出现的概率大小。风速v的威布尔分布概率密度函数表达为[2]： f（ｖ）＝■■■ｅｘｐ－■■ （公式2）

式中k为形状参数，是一个无量纲量，c为尺度因子，单位为m/s。只要确定了k、c两个参数，威布尔分布概率密度函数就可以确定。

图1 某地区风速频率的weibull分布拟合图形

使用weibull分布来拟合实际的风速频率曲线（即确定k、c）时通常有三种方法，其中平均风速和标准差估计法精度最高，累积

分布函数拟合法次之，平均风速和最大风速估计法较差[1]。《全国风能资源评价技术规定》推荐使用平均风速和标准差估计法和平均风速和最大风速估计法[5]。 （2）计算实际功率曲线值

一般风电主机制造厂商提供风场使用风机型号的功率曲线（风场条件下的空气密度），此时需通过最小二乘法拟合出功率特性曲线函数。这个过程可借助曲线拟合软件curve expert进行分段拟合。 （3）积分

最后将weibull分布函数与功率曲线函数相乘（即进行积分），得出的结果为估算出的发电量。此积分过程很复杂，可借助数学计算软件maple辅助，计算过程可以得到大大简化。 3 实例计算

以内蒙古东部某新建风电场工程为例，详细阐述了该风场使用wtg1500风机发电量的计算方法。

3.1 确定威布尔（weibull）分布参数k、c 该风电场提供了如下测风数据：

通过查阅该风场风资源数据，可以得到该风场70米轮毂高度的风速weibull分布的方程如下：

f（ｘ）＝■×■■×ｅ■ （公式3） 3.2 风机功率曲线的拟合计算

某厂商针对该新建风场提供的wtg1500风机的功率曲线（风场

空气密度为1.0791ｋｇ/m3）如表2所示： 表2 wtg1500风机不同风速下的功率 图2 wtg1500风机的功率曲线

根据功率特性曲线不同区间的曲线特征，用curve expert专业拟合软件进行最小二乘法拟合得到该风机的功率特性曲线拟合表达式为：

ｐ（ｘ）＝０（０≤ｘ≤３）１６．２５６ｘ■－７１．８９３ｘ＋８７．７１７（３≤ｘ≤７．５）－３９．７５０ｘ■＋２５５．００４ｘ－１４３８．７１０（７．５≤ｘ≤１１．８）１５００（１１．８≤ｘ≤２２） （公式4）

3.3 计算风机平均功率

在得到了该风场的风速weibull分布函数及该风机的功率特性曲线拟合表达式后，风机的平均功率可以通过下式计算： ■＝■ｐ（ｘ）·ｆ（ｘ）ｄｘ （公式5）

这一步的计算过程较为复杂，可以借助辅助的数学软件如maple软件进行较为复杂的积分运算。该计算结果表明单台风机在该地区风速频率的条件下的理论平均功率为561.3001kw。 3.4 计算风机的发电量

得到风机的平均功率后可以进一步求解风机的发电量。单台风机一年的理论发电量为：

ｑ=■×８７６０×９５％＝４６７１１３９．６３８ｋｗ·ｈ

（公式6）

其中95%为风机厂商的功率曲线保证值。则此风机每年理论可以发4671139.638 kw·h电量。

使用wasp软件计算得到该风场理论单台发电量为4694298kwh，而本方法计算值为4671140kwh，二者相差0.49%。 4 结论

综上，基于风频weibull分布和风机功率特性计算方法准确度较高，计算速度快，方法较简单，可以适用于风电机组前期选型、风场容量设计、招标评标过程中的发电量估算，能够起到一定的参考作用。该方法在辅助计算软件的协助下，计算过程可以得到很大简化并满足工程应用。

但同时也要指出，由于风能资源的复杂性和不稳定性，很难精确的预测系统的发电量，并且即使在同一地区，不同的高度、不同的地形和障碍物条件下，风能资源也有较大差异，并且同一地区每年的风能情况也略有不同，因此要完全保证风机系统的稳定供电实际上是不可能的。 【参考文献】

［１］杨刚,陈鸣.一种有效计算风机发电量的新方法[ｊ].华东电力，2008，36(7):12－15.

［２］徐为民,张星琳,孔新红.三种计算风速韦布尔分布参数的比较[ｊ].江西电力,2007(1):123.

［３］谈蓓月,杨金焕,李康第.改进风/光互补发电系统优化设

计的新方法[j].华东电力,2005(12):5-9.

［４］lu l, yang h. wind data analysis and a case study of wind power generation in hong kong[j]. wind engineering, 2001(2):115-123.

［５］全国风能资源评价技术规定(国家发展改革委2004年4月14日发布,发改能源[2004]865号). ［责任编辑：王静］