波纹钢板管涵结构的有限元分析

维普资讯 http://www.cqvip.com 第１Ｏ卷第４期　扬州大学学报（自然科学版）　Ｖ（）１．１０　ＮＯ．４　２００７年１１月　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｙａｎｇｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　ＮＯＶ．２００７　波纹钢板管涵结构的有限元分析　袁新明　，王　琪　（扬州大学水利科学与工程学院．江苏扬州２２５００９）　摘　要：运用有限元方法对某一钢板管涵进行分析。得到有关应力、变形的一些结论。可为工程设计提供一　定的参考．在分析中，考虑了波纹钢板的正交各向异性材料特性和地基管涵结构的耦合作用．计算结果表　明，管涵结构满足强度要求，考虑地基和管涵结构的耦合作用比较合理．　关键词：波纹钢板管涵；应力；变形；有限元分析　中图分类号：Ｕ　４４９．８３　文献标识码：Ａ　文章编号：１００７—８２４Ｘ（２００７）０４～００７９一ｏ４　随着建筑行业的发展，一些新型结构、新工艺、新材料正不断地出现在建筑结构上．装配式波纹　钢板管涵作为一种具有环境污染小、施工方便、工期短、能够适应不同地形条件等优点的结构，在我国　已逐步得到应用，主要用于公路、铁路、涵洞、坑道、横向通道等工程．波纹管最早诞生于英国，１８９６　年美国率先进行波纹板通道、涵管的可行性研究，并首次应用于涵洞．＿】］随着不断的应用和经验的积　累，美国、加拿大、日本等国家已经制定了专门的设计、制造、施工安装手册．［２］一些学者对这种结构进　行了研究和分析，认为汽车荷载对波纹钢板管涵的影响是一个重要的研究课题．ＢＡＫＨＴ对一组受　汽车荷载的波纹钢管涵进行测试，预测了管涵的圆周侧压力，并提出一种计算最大圆周侧压力的方　法．后来，ＭＯＯＲＥ和ＢＲＡＣＨＭＡＮ对实际工程进行二维、三维分析，并考虑波纹管的各向异性的材　料特性，将分析结果与ＢＡＫＨＴ的试验结果进行比较，取得了一定成果．ＥＩ　一ＳＡＷＹ［３　在考虑土体与　管涵共同作用的基础上，对两个工程从各向同性和各向异性方面进行三维有限元分析，并与ＢＡＫＨＴ　的试验结果和ＭＯＯＲＥ、ＢＲＡＣＨＭＡＮ的计算结果进行比较，得到了很多有意义的结论．我国对于　波纹钢板管涵的应用研究比较晚，在工程设计上主要借鉴国外的实际工程经验和资料．［４］近年来，虽　然我国已经将金属波纹管涵应用于实际工程中［ｓ］，但由于各方面条件的不成熟，使得波纹钢板管涵　结构在我国的推广和应用进程缓慢．本文的目的就是通过有限元方法对某一实际工程进行应力、变　形分析，为其设计提供一定的参考．　１　结构形式与工程设计方法　波纹钢板管涵是由波纹钢板卷制成管节修建而成的涵洞，一般由数片拼装组成，通过螺栓连接、　铆接或套接，其中以螺栓连接型较为普遍，纵断面呈波纹状，一般埋于地面以下用来满足水流或交通　的通过要求．常见的波纹钢板管涵分为３类：一是横断面为圆形的圆管涵；二是横断面为蛋形的管　涵；三是横断面为椭圆形的管涵．在管涵的周围一般埋设０．３　ｍ厚的沙土作为排水层，以混凝土结构　作为路基．　波纹管在工程设计中主要考虑垂直土压力、水平土压力、波纹管的自重、汽车荷载＇３Ｉ起的水平和　－垂直压力等荷载．根据实验资料，圆形波纹管恒载土压力及车辆荷载压力分布常采用球形辐射状图　形分布．　收稿日期｛２００７一Ｏ３—２７　＊联系人，Ｅ—ｍａｉｌ　ｙｕａｎｘｍ＠１６３．ｃｏｍ　维普资讯 http://www.cqvip.com ８０　扬州大学学报（自然科学版）　第ｌＯ卷　２有限元分析方法　一般方法认为，土只作为一种荷载作用在波纹管涵上，土和结构体之间没有特别的关系，这种方　法具有一定的可靠度，但不够精确．而有限元方法考虑两者的共同作用，把波纹管涵视为一种处于土　中的柔性结构，把土和结构视为一个整体，体系的刚度包括地下结构和土的刚度，体系的变形包括地　下结构和土的变形．结构的位移将引起作用在该结构上土的附加应力，从而导致自身的位移、应力发　生变化，二者共同发生作用．　波纹钢板属于几何构造上各向异性的均质材料，因此在用有限元计算前必须将波纹钢板几何正　交异性转化为材料正交异性．把波纹板简化成同样厚度的正交各向异性平曲板是目前的一种典型简　化方法，该方法的关键是如何确定等效材料参数，这些参数包括弹性模量和泊松比等．［　ＰＥＮＧ等　。］　将波纹板视为正交各向异性板进行研究，推导了梯形波纹板的弯曲等效弹性常数．ＮＩＩ　ＳＯＮ等［９　按　照蒙皮结构的受力机理确定波纹效应，给出了等效正交异性波纹板各弹性常数的计算公式：　ｒ　ｌ　，　Ｌ，　Ｆ　一　厶　－　Ｅ　一等Ｅ，Ｅ　一亡Ｅ，　一　，　：一　，Ｇ　：号Ｇ，　式中Ｅ，Ｅｚ分别为ｚ，ｚ（轴向）方向的等效弹性模量；Ｅ，　，Ｇ分别为钢材的弹性常数；　，　分别为　主、次泊松比；Ｇ　为等效剪切模量；　为波纹板（一个周期）的波纹弧长；ｂ为波纹板（一个周期）的波　长；Ｉ为单位宽度波纹板对其中性轴的惯性矩；　为单位宽度平板对其中性轴的惯性矩．其中　，　３　１　的计算如下式［】　：　一　＋　，ｌｅ一　￡。，式中ｔ为波纹板厚度，厂为波纹板波幅．　１厶０　Ｊ厶　３算例及结果分析　某一波纹钢板管涵工程横断面如图１所示，波纹管截面呈圆形，管涵顶部距离地面２．０　ｍ，主体　最大半径２．５　ｍ，波纹钢板波长ｚ一１６０　ｍｍ，波幅厂一２５　ｍｍ，板厚￡＝６　ｍｍ，工程按汽一２Ｏ设计．　考虑地基与管涵的共同作用，采用ＭＳＣ．　Ｍａｒｃ软件进行数值模拟，取一个波长波纹钢板　管涵作为计算单元．地基尺寸的选择直接影响　结构体系的计算结果，为了较好地反映体系的相　互作用，地基单边尺寸取为波纹管最大直径的　１．５～２倍，本文两侧计算长度为１．５Ｄ，地基的　深度也取为１．５Ｄ．为了很好地模拟钢板与地基　之间的相互作用，采用两种单元模型．波纹钢板　管涵采用四节点四边形薄壳单元，地基、沙土、混　凝土采用由四边形扩展成的六面体单元．在选　取土体的模型时由于选取的范围较大，因此土体　的边界条件可近似认为与周围土体固结，即模型　两边假设为竖向辊轴支座，土体底端假设为固端　边界条件．划分后的单元数目为壳单元１４Ｏ个、地基单元２　６６０个、沙土单元６００个、混凝土单元２４０　图１波纹钢板管涵横断面图（ｍ）　Ｆｉｇ．１　Ｓｃｈｅｍｅ　ｏｆ　ａ　ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ　ｓｔｅｅｌ　ｃｕｌｖｅｒｔ（ｍ）　个．在接触分析中将地基、混凝土、沙土和壳体都定义为变形体，摩擦系数取０．３．主要定义地基与沙　土、沙土与壳体、壳体与混凝土及混凝土与地基之间的接触，该模型采用Ｃｏｕｌｏｍｂ接触摩擦模型．　图２显示波纹钢板管涵最大主应力沿弧长方向的变化规律（无量纲），横坐标表示弧长５／半圆弧　长ｓｈ，纵坐标表示应力　／允许应力　］．压应力（负）在相对弧长Ｏ～Ｏ．６３（以管涵最高点为起点）范围　先呈增大趋势，到达最大值后又逐渐变小；在相对弧长．０．７～１．０范围拉应力（正）呈增大趋势．图中　维普资讯 http://www.cqvip.com 第４期　袁新明等：波纹钢板管涵结构的有限元分析　８１　显示在相对弧长约为０．６３处的压应力值达到最　大，这表明压应力最大值发生在混凝土和壳体接　触处，应力值约为一０．７［　］×１０＿。，即为１．５×　１０　Ｐａ，小于钢结构的抗拉抗压容许应力（［　］一　２．１５×１Ｏ。Ｐａ）；拉应力的最大值发生在波纹钢　板管涵的最下端，为１．１６Ｅｏ３×１０～，即为２．５×　１０　Ｐａ，说明波纹钢板管涵的设计强度满足要　求．图２还显示混凝土和壳体接触处应力变化　比较大，这是由于混凝土和波纹钢板管涵两种材　料的力学性能不同而引起应力突变所致．通过　对管涵的最大主应力分析，可知在临近混凝土和　图２管涵最大主应力沿弧长变化曲线　壳体接触处压应力最大，而且产生一定的应力突　Ｆｉｇ．２　Ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｍａｘ　变；在波纹管涵的最下端拉应力最大，这些部位　ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ａｎｄ　ａｒｃ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｕｌｖｅｒｔ　的连接需要加强．　图３，４分别反映波纹钢板管涵在水平向　、垂向　变形沿弧长的变化，负号表示变形沿坐标轴负　方向．从这些图中可发现水平向变形比较小，约为垂向变形的１／ｚｏ，相对弧长在０～０．５（最大直径　以上部分）范围管涵的水平向和垂向变形比较大，这是由于这部分壳体直接受到胸腔的土柱的重力作　用，与实际情况比较吻合．　向变形沿弧长方向先增大后又减小，最大值发生在相对弧长０．５（最大　直径处）处，最大变形为２．７３２　ｍｍ，允许值为３．４２５　ｍｍ，水平变形小于允许值；垂向变形都显示为　负值说明管涵在汽车荷载作用下整体下沉，沿弧长方向变形逐渐减小，最大值发生在相对弧长０处　（管涵的最高点），最小值发生在相对弧长１．０处（管涵最低点）．　星　＼　司　图３管涵水平向变形Ｘ沿弧长变化　图４管涵垂向Ｙ变形沿弧长变化　Ｆｉｇ．３　Ｔｈｅ　ｒｅｌ　ａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ　Ｆｉｇ．４　Ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａｒｃ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＣＵｌ　ｖｅｒｔ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａｒｃ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｕｌｖｅｒｔ　从上面的分析可知，波纹钢板管涵的垂向变形远远大于其它两个方向的变形．管涵在汽车荷载　的作用下整体下沉，最大值在管涵的最高点，为４Ｏ．１２　ｍｍ，最小值在最低点，为２Ｏ．１３　ｍｍ．管涵越　向下的部位变形越小，这是由于随着土层的变厚荷载被逐渐消散而造成的．　考虑到土体与管涵是共同作用的，因此也分析了地基　向的变形．从图５中可以看出，地基的垂　向位移从地面向下是逐渐减小的，当到达边界后大小为１．９９×１０－１　ｍ，趋近于０，这与固端边界情　况比较吻合；地基的３，向最大变形为４Ｏ．１０　ｍｍ，与波纹管涵３，向最大变形值几乎相等，进一步说明　土体与管涵是协调变形的．由此可见，考虑土体与管涵结构的共同作用具有一定的合理性．　维普资讯 http://www.cqvip.com ８２　扬州大学学报（自然科学版）　第ｌＯ卷　４　结语　本文运用有限元方法对某波纹钢板管涵进　行了分析，得到如下结果：波纹钢板管涵在汽一　２０荷载作用下，最大主应力为２．５×１Ｏ　Ｐａ，小　于钢结构的抗拉抗压容许应力，说明波纹钢板管　涵的强度满足要求；在临近混凝土和壳体接触处　压应力最大，而且产生一定的应力突变；在波纹　管涵的最低点拉应力最大，建议注重这些部位强　度的控制；波纹钢板管涵在最大直径以上部分水　平和竖直方向的变形比较大，建议采取一定措施　图５地基垂向Ｙ变形等值线图（ｍ）　加强这些部位的变形控制；地基的变形在管涵处　Ｆｉｇ．５　Ｔｈｅ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｏｕｒ　从上向下逐渐减小，与管涵的变形值几乎相等，　ｌ　ｉｎｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ（ｍ）　计算表明管涵与地基的垂向变形规律是一致的，变形是协调的．　参考文献：　Ｅ１３　刘百来，李祝龙，汪双杰．钢波纹管涵洞力学性能的有限元分析［Ｊ］．西安工业学院学报，２００６，２６（１）：８３—８６，　９４．　Ｅ２３　杨海生，徐国战．波纹钢板管涵在Ａ３０公路中的应用［Ｊ］．上海公路，２００６（４）：３０—３２．　［３］　ＥＬ—ＳＡＷＹ　Ｋ　Ｍ．Ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　ｓｏｉｌ—ｓｔｅｅｌ　ｃｕｌｖｅｒｔｓ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｔｒｕｃｋｌｏａｄｓ［Ｊ］．Ｔｈｉｎ—　Ｗａｌｌｅｄ　Ｓｔｒｕｃｔ，２００３，４ｌ：７４７—７６８．　Ｅ４３　陈昌伟．波形钢板结构及其在公路工程中的应用［Ｊ］．公路，２０００（７）：４８—５４．　［５３　吴少海．青藏铁路金属波纹管涵的应用研究［Ｊ］．隧道，２００２（４）：４５—４６．　［６３　彭述权．波纹钢板桥涵试验研究与力学分析［Ｄ］．武汉：武汉理工大学，２００３．　［７３　杨安蓉．拱型波纹钢屋盖计算模型及动力特性研究［Ｄ］．武汉：武汉理工大学，２００２．　Ｅ８３　ＰＥＮＧ　Ｌ　Ｘ。ＬＩＥＷ　Ｋ　Ｍ。ＫＩＴＩＰ０ＲＮＣＨＡＩ　Ｓ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｓｔｉｆｆｅｎｅｄ　ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ　ｐｌａｔｅｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ＦＳＤＴ　ｖｉａ　ｔｈｅ　ｍｅｓｈ——ｆｒｅｅ　ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｉｎｔ　Ｊ　Ｍｅｃｈ　Ｓｃｉ，２００６，４９：３６４—３７８．　［９］　ＡＴＲＥＫ　Ｅ，ＮＩＬＳＯＮ　Ａ　Ｈ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｃｏｌｄ—ｆｏｒｍｅｄ　ｓｔｅｅｌ　ｓｈｅａｒ　ｄｉａｐｈｒａｇｍｓ［Ｊ］．Ｊ　Ｓｔｒｕｃｔ　Ｄｉｖ，１９８０（３）：　６９３—７ｌ０．　［１Ｏ３　常福清，石九洲．关于波纹板第二主向刚度的探讨［Ｊ］．钢结构，２００６，２１（２）：１７—１９．　Ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌ　ｅｍｅｎｔ　ａｎａｌ　ｙｓｉｓ　ｏｆ　ａ　ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ　ｓｔｅｅｌ　ｃｕｌ　ｖｅｒｔ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ＹＵＡＮ　Ｘｉｎ—ｍｉｎｇ　，ＷＡＮＧ　Ｑｉ　（Ｃｏｉｌ　ｏｆ　Ｈｙｄｒ　Ｓｃｉ＆Ｅｎｇｉｎ，Ｙａｎｇｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖ，Ｙａｎｇｚｈｏｕ　２２５００９，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｓｔｒｅｓｓ　ａｎｄ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｓｔｅｅｌ　ｃｕｌｖｅｒｔ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ａｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｂｙ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ．　Ｓｏｍｅ　ｕｓｅｆｕｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｆｏｒ　ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ　ｓｔｅｅｌ　ｃｕｌｖｅｒｔ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ａｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅ　ｏｒｔｈｏｔｒｏｐｉｃ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ　ｓｔｅｅｌ　ｃｕｌｖｅｒｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｃｕｌｖｅｒｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ａｒｅ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｍａｎｉｆｅｓｔ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ　ｓｔｅｅｌ　ｃｕｌｖｅｒｔ　ｓｔｒｕｃｔ　ｕｒｅ；ｓｔｒｅｓｓ；ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　（责任编辑　贾慧呜）