数学选修2-1椭圆 基础测试题

（A）(0, ±3) （B）(±3, 0) （C）(0, ±5) （D）(±4, 0)

2．在方程中，下列a, b, c全部正确的一项是

（A）a=100, b=64, c=36 （B）a=10, b=6, c=8 （C）a=10, b=8, c=6 （D）a=100, c=64, b=36

3.椭圆2x23y26的焦距是（ ）

A．2

B．2(32)

C．25

D．2(32)

4．F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是（ ）

A．椭圆 B．直线 C．线段 D．圆

5．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点(52,32)，则椭圆方程是 （ ）

A．y2222228x41 B．y10x61 C．y4x81 D．x2210y61

6．方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（ ）

A．(0,)

B．（0，2）

C．（1，+∞）

D．（0，1）

7． 过椭圆4x22y21的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点

F2构成ABF2，那么ABF2的周长是（ ）

A． 22 B． 2 C． 2 D． 1

8．已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为

13，长轴长为12，则椭圆方程为（ ） A．

x2y2144128 或x2128y21441 B． x2y21 641 22222222C．

x36y321或x32y361 D． xyxy461或641 9． 已知k＜4，则曲线x29y241和x29ky24k1有（ ） A． 相同的短轴 B． 相同的焦点 C． 相同的离心率 D． 相同的长轴

10、已知P为椭圆上一点，P到一条准线的距离为P到相应焦点的距离之比为

（A） （B） （C） （D）

11．椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离，则椭圆的离心率为

（A）

（B） （C） （D）

12、椭圆

上的点到直线的最大距离是

A．3 B．

C．

D．

二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．）

13．椭圆

x2y24m1的离心率为12，则m ． 14.与椭圆4 x 2

+ 9 y 2

= 36 有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________．

15．椭圆

上一点P与椭圆两焦点F1, F2的连线的夹角为直角，则Rt△PF1F2的面积

为 .

16．直线y=x－12被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为 ．

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．）

17．（本小题满分10分）椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且经过点A ；

（1）求满足条件的椭圆方程；

（2）求该椭圆的顶点坐标，长轴长，短轴长，离心率

数学选修2-1 章节测试卷(基础）——椭圆 姓名： 班级 成绩： 18．椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．

19、已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率

，短轴长为，求椭圆的方程．(12分)

20．设椭圆

+=1的两焦点为F1、F2，长轴两端点为A1、A2．

0

（1） P是椭圆上一点，且∠F1PF2=60，求ΔF1PF2的面积；

0

若椭圆上存在一点Q，使∠A1QA2=120，求椭圆离心率e的取值范围．(理科做)