□ 积分调节器和积分控制规律 □ 比例积分控制规律
□ 无静差直流调速系统及其稳态参数计算 一、积分调节器和积分控制规律 1. 积分调节器（I调节器）
如右图，由运算放大器可构成一个积分电路。根据电路分析，其电路方程（A点为“虚地”）
积分调节器原理图
2. 积分调节器的特性
b) 阶跃输入时的输出特性 c) Bode图
积分调节器
3. 积分调节器的传递函数
4. 转速的积分控制规律
如果采用积分调节器，则控制电压Uct 是转速偏差电压△Un 的积分，应有
如果是△Un 阶跃函数，则 Uct 按线性规律增长，每一时刻 Uct 的大小和 △Un 与横轴所包
围的面积成正比，如下图 a 所示。 输入和输出动态过程
积分调节器的输入和输出动态过程
a) 阶跃输入 b) 一般输入
积分器的三个重要特性
1）延缓性 积分调节器输入阶跃信号时，输出按积分线性增长。
2）积累性 只要积分调节器输入信号存在，不论信号大小如何变化，积分的积累作用就持续下去，只不过输出值上升速率不同而已。
3）记忆性 在积分过程中，如果输入信号变为零，输出电压能保持在输入信号改变前的瞬时值，该电压值就是充电电容 C 两端的电压值，若要使输出值下降，必须改变输入信号的极性，其变化过程如图所示。 ◎分析结果
采用积分调节器，当转速在稳态时达到与给定转速一致，系统仍有控制信号，保持系统稳定运行，实现无静差调速。 ◎无静差调速系统
当负载突增时，积分控制的无静差调速系统动态过程曲线示于下图。在稳态运行时，转速偏差电压 △Un 必为零。如果 △Un 不为零，则 Uct 继续变化，就不是稳态了。在突加负载引起动态速降时产生△Un，达到新的稳态时，△Un 又恢复为零，但 Uct 已从 Uct1 上升到 Uct2 ，使电枢电压由 Ud01 上升到 Ud02，以克服负载电流增加在电阻上产生的压降。
在这里，Uct 的改变并非仅仅依靠△Un 本身，而是依靠 Un 在一段时间内的积累。 积分控制无静差调速系统 突加负载时的动态过程
虽然现在△Un = 0，只要历史上有过 △Un ，其积分就有一定数值，足以产生稳态运行所需要的控制电压 Uct。积分控制规律和比例控制规律的根本区别就在于此。
将以上的分析归纳起来，可得下述结论：
比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状；而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。
比例调节器的输出立即反应输入，控制效果马上反应出来，动态反应快；而积分调节器的输出只能逐渐增长，控制效果只能逐渐反应出来，动态反应慢。
比例调节器组成的闭环调速系统是有静差系统；而积分调节器组成的闭环调速系统是无静差系统。
三、比例积分控制规律（PI调节器）
上一小节从无静差的角度突出地表明了积分控制优于比例控制的地方，但是另一方面，在控制的快速性上，积分控制却又不如比例控制。
如图所示，在同样的阶跃输入作用之下，比例调节器的输出可以立即响应，而积分调节器的输出却只能逐渐地变
问题：如果既要稳态精度高，又要动态响应快，该怎么办呢？ 只要把比例和积分两种控制结合，这便是比例积分控制。 1. PI调节器
在模拟电子控制技术中，可用运算放大器来实现PI调节器，其线路如下图所示。
2. PI调节器的传递函数
比例积分（PI）调节器
当初始条件为零时，取上式两侧的拉氏变换，移项后，得PI调节器的传递函数。
3. PI调节器输出时间特性
PI调节器输出电压的时间特性
PI调节器的输入输出动态过程
◎分析结果
由此可见，比例积分调节器综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。因而PI调节器得到了广泛的应用。
四、无静差直流调速系统及其稳态参数计算 1. 系统组成
2. 稳态结构与静特性
当电动机电流低于其截止值时，上述系统的稳态结构图示于下图，其中 PI 调节器一般用它的输出特性，以表明是比例积分作用。
无静差直流调速系统稳态结构框图（Id < Idcr ） 无静差系统的理想静特性如右图（实线）所示
当 Id ≤ Idcr 时，系统无静差，静特性是不同转速时的一族水平线。
当 Id > Idcr 时，电流截止负反馈起作用，静特性急剧下垂，基本上是一条垂直线。整个静特性近似呈矩形。
带电流截止的无静差直流调速系统的静特性
◎必须指出
严格地说，“无静差”只是理论上的，实际系统在稳态时，PI 调节器积分电容两端电压不变，相当于运算放大器的反馈回路开路，其放大系数等于运算放大器本身的开环放大系数，数值很大，但并不是无穷大。因此其输入端仍存在很小的，而不是零。这就是说，实际上仍有很小的静差（如虚线所示），只是在一般精度要求下可以忽略不计而已。 4. 稳态参数计算
无静差调速系统的稳态参数计算很简单，在理想情况下，稳态时 △Un =Un* -Un = 0，因而 Un* = Un=αn ，可以直接计算转速反馈系数
nmax— 电动机调压时的最高转速(r/min)；
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