液态磁性光子晶体结构参数对呈色特性的影响分析

胡光强;陈永利;刘文霞;王佳辉;李龙成

【摘 要】通过光学软件FDTD Solutions对液态磁性光子晶体进行建模仿真,磁性球体材料为Fe3O4,液体介质为H2O.设定4个参数,球体半径R、两晶面的间距M、同一晶面上的球间距F、晶面层数C,逐一分析每一个参数对光子晶体在可见光谱内的呈色性能影响,确定光子晶体呈现颜色时的最佳结构参数组合.分析得出的结构参数对液态磁性光子晶体的实验合成有重要的指导意义.%The sutructure of liquid magnetic photonic crystal model was simulated by optical software FDTD Solu-tions.Fe3O4 was selected as magnetic sphere material and H2O is the liquid medium.Four parameters were set:R represents the radius of the magnetic sphere,C is the structure number of layers,F means the spherical space in the same plane andM refers to the crystal space between two layers.The effect of each parameter on the coloring properties of photonic crystal was analyzed in the visible spectral range and the best combination of structural parameters was determined when photonic crys-tals were able to render color.The structural parameters obtained in this research play an instructive role in synthesizing liq-uid magnetic photonic crystal and have important theoretical significance. 【期刊名称】《天津科技大学学报》 【年(卷),期】2017(032)005 【总页数】5页(P74-78)

【关键词】光子晶体;结构参数;FDTD方法;颜色 【作 者】胡光强;陈永利;刘文霞;王佳辉;李龙成

【作者单位】天津科技大学包装与印刷工程学院,天津300222;天津科技大学包装与印刷工程学院,天津300222;天津科技大学包装与印刷工程学院,天津300222;天津科技大学包装与印刷工程学院,天津300222;天津科技大学包装与印刷工程学院,天津300222 【正文语种】中 文 【中图分类】O734+.3

液态磁性光子晶体是把磁性微球颗粒分散在液体介质中，在外在磁场的作用下，磁性微球颗粒能够自组装成有序的一维光子晶体结构，改变磁场的大小可以调节晶面间距的距离，从而能够呈现出不同的颜色．近年来，关于磁性液态光子晶体的制备的实验方法层出不穷，水热法、共沉淀法、水解法等是制备磁性液态光子晶体常用方法[1]，这些方法对制备磁性液态光子晶体实验的操作有一定的指导作用和实践意义．但由于实验过程受很多反应条件的影响，实验结果会不可避免地存在偏差，难以充分全面地分析结构参数的变化对光子晶体呈色性能的影响．本文通过光学软件 FDTD Solutions[2]对液态磁性光子晶体结构进行分析，通过改变各个结构参数分析液态磁性光子晶体光谱的反射比、波峰以及半波宽的变化，得出一组参数，使得目标颜色的反射比最大，以及半波宽相对较窄，这样颜色鲜明度和饱和度就会呈现出最佳的状态，此时呈现的颜色为最佳颜色．本文研究结果对合成具有特定颜色的磁性光子晶体具有很好的指导作用．

液态磁性光子晶体结构模型为正六方体结构[3]，如图1所示．磁性球体材料为Fe3O4，球体半径为R，球体周围的介质为 H2O，两晶面的间距为 M，同一晶面

上的球间距为 F，晶面层数为 C．在建模仿真时，结构在x、y方向采用周期边界条件，z方向采用PML边界条件，光源用平面波光源，并沿着 z轴负方向垂直入射．

仿真设计了 4个动态参数，球体半径 R、同一面上球间距 F、两面的间距 M、结构的总层数 C．为了能得到呈现各种颜色的最佳参数组合，在仿真的过程中需要对结构参数进行优化．一个参数变化时，其余的参数不变为定值，逐步改变变化的参数值直到得出最佳值．仿真时先优化参数 C，确定结构所需要的最少层数，然后在这个层数的基础上依次优化半径 R、球间距F、面间距M．

在分析层数对结构呈色性能的影响时，动态参数C由1到20层逐渐变化，其余的参数值设为固定值，其中参数R为20,nm，球间距F为40,nm，面间距M为 210,nm，最后用等高线图(图 2)表现层数 C、波长、反射率三者之间的关系，等高线的数值表示反射率的大小．

由图 2可知：其他参数固定不变，逐渐增加结构的层数，反射率的值有明显的变化．层数太少只有1～2层时，结构对光的反射作用很弱，反射率大约只有 10%,～20%,，并且半波宽很大，表现出来的颜色不是很鲜明；随着层数的增加，反射率也随之增大，层数增加到 14层时，反射率的最大值达到了 70%,，在这个过程中波峰维持在550～600,nm的范围内，半波宽逐渐减小，颜色越来越鲜明；但是，层数由 15～20层逐渐增加时，反射率的最大值基本没变化，光谱的形状也没什么变化，这是因为光子晶体需要光的多次反射和干涉，结构需要一定的层数．这也就说明大于14层后，结构中层数的变化不会对光的作用产生大的影响．因此，要得到一个最佳的仿真值，结构的层数最少要在 14层以上，同时为了仿真的高效性，后面在分析别的参数时，都是把层数设置为15层．

分析球半径R和球间距F对结构呈色性能的影响的过程中，设置晶面层数为 15层，两面之间的面间距为 210,nm，半径的取值范围为 20～90,nm，步长为 10,nm，

每取一个半径值，就得到一组关于同一面上的球间距F逐渐取值变化的光谱反射率图，这里F的最小取值为半径的 2倍，此时两个球为紧挨着的，最大取值是在最小取值的基础上加上 100,nm，即同一面的球间距变化范围为2,R～(2,R＋100,nm)，步长为 10,nm，最终得到半径 R、球间距 F与光谱反射率的关系图如图3所示，对应的最大反射率值和波峰值见表1．

从图3和表1可以看出：半径R不变时，随着同一面上两球的间距逐渐增大，光谱反射率在不断减小，半波宽有轻微减小．同时也可以发现，当球的半径R较小时，随着球间距的增大，波峰值基本上不变.例如，当 R取值为 20,nm 时，波峰值基本维持在566,nm的位置，此时球面间距虽在变化，颜色表现为绿色．R取值分别为30,nm和40,nm时，每个图中各条光谱线的波峰值也基本没有变．但随着半径的增大，球间距的增大会导致波峰向波长大的方向偏移，即向红偏移．例如，当 R取值为 80,nm，波峰值随着球间距F的增大有明显的向红偏移；半径R变化时，随着半径的变大，由球间距变化所引起的光谱反射率的最大值在不断的变小，并且最大反射率的波峰随着半径的变大逐渐向红偏移；半径R为20,nm时，最大反射率的值最大，为70.52%,，波峰为566,nm，而半径R为 90,nm 时，最大反射率值最小，仅有 22.46%,，波峰值为776,nm．半径的增大导致半波宽在逐渐变大，半径 R为 20,nm时，拥有最大反射率的光谱半波宽的值大约为 100,nm，此时颜色的鲜明度较高；但半径为 90,nm时，在可见光谱内没有半波宽的值对应，并且反射率也低，此时颜色鲜明度不高．总的来说，半径 R的增大，会导致反射率的值减小，半波宽增大，波峰向红偏移；球面间距的增大会导致反射率的减小，半波宽轻微减小，半径较小时，波峰基本不变，半径较大时，波峰向红偏移．得出上面的结果是因为球半径和间距较小时，更加有利于光的干涉和衍射，半径增大时，根据布拉格衍射原理，晶面间距会增大，导致波峰向红偏移．同时，由于 Fe3O4具有复合折射率，不同尺寸的材料对光的色散以及消光作用不同，也会导致结构对光

的反射效果不同．因此，如果要使得液态磁性光子晶体的颜色色彩鲜明，呈色效果最佳，球体的半径要尽量小，球面间距也要尽量小．由以上的分析可知：半径取 20,nm，球间距为 40,nm时，结构对光的反射率最大，为 70.52%,，半波宽也较窄，此时的颜色明亮且饱和度高，呈色效果最佳．

分析面间距 M 对结构呈色性能的影响时，设置晶面的层数为15层，球的半径R为20,nm，同一面的球间距F为40,nm，动态参数M的取值范围是40～280,nm，步长为 20,nm，得到的结果如图 4所示．由图 4可知：其他参数都不变时，M 从 40,nm 增加到140,nm 时，在可见光范围内光的反射率低于 10%,，且没有波峰，基本上不能呈现出颜色；间距从 140,nm逐渐地增加到 280,nm 时，所得到的光谱图都只有一个波峰值，可以观察到光谱的波峰逐渐在向红偏移，波峰处所对应的反射率都很大，最低的都接近 60%,，并且半波宽基本上没变，这也就说明在一定的范围内调节面间距 M能够呈现出可见光谱范围内的不同颜色，面间距的改变对光的反射率值和半波宽影响不大，主要改变的是颜色的色相，这与布拉格衍射原理晶格间距直接影响衍射波长相一致．

通过以上的分析结论，就可以设计液态光子晶体正六方体模型呈现出各种颜色的参数组合，各个参数见表 2，得到的光谱图如图 5所示，色度坐标如图 6所示． 对照表 2、图 5及图 6，每一组结构参数都有相应的颜色与之对应，在其他参数都优化好之后，随着晶面间距 M 取值不同，依次可得到代表蓝青绿黄红5个颜色的光谱，光谱的色品坐标对应图6中色品坐标系中的 5个点 A、B、C、D、E，图中 O 点为照明体的色度坐标．这五种颜色的反射比和纯度都比较高，能够达到呈现结构色的目的．因此，熟悉正六方体结构液态磁性光子晶体结构参数对呈现性能的影响后，就可依照变化的规律设计出目标颜色的结构参数，再在严格的实验条件下依照结构参数进行合成加工并应用于实际．当然，实验加工或合成出来的液态磁性光子晶体想要达到与理论值基本一致，需要对实验方法、实验条件以及实验材料进

行严格地筛选把控．

结构的层数 C、球半径 R、同一面上的球间距 F以及两晶面的间距 M对液态磁性光子晶体的呈色都有影响．结构层数C值越大，光子晶体对颜色的反射比越大，呈色效果越好，但超过一定的数值后，对呈色效果的影响不是很明显，将稳定在一个恒定的值；球半径 R和球间距 F变化直接影响颜色的反射比、半波宽以及波峰的变化，球半径R越小，球间距F的距离越小，结构的呈色效果越好；晶面间距M直接影响波峰的变化，当两面的间距大于一定的数值后，间距增大，波峰逐渐向红偏移，并且反射比也有小范围的增加．根据分析得出的呈色规律就可以对目标颜色设计出相应的结构参数，呈现出可见光谱范围内的各种颜色．

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