《珠子里的数学》
□俞晴 （杭州市景华小学）
【学习内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书〃数学》一年级下册第45页。 【学习目标】
1．通过用棋子摆数，使学生体会位值原理和十进制原理。
2．在摆数的过程中，提高学生的有序思考和发现数学规律的能力。 3．使学生经历操作、观察、比较、猜测、验证等数学发现的过程。 4．激发学生探索数学的欲望，体会数学的内在美。 【学习重点】
提高学生发现数学规律的能力，培养学生的抽象思维，使学生学会从数学的角度思考问题，体会活动所蕴含的数学原理。 【学习难点】
在实践活动中体会位值原理及十进制原理。 【学习准备】
电脑课件；数位表（1张/人）；珠子（10颗/人）。 【学习流程】
课前谈话（脑筋急转弯）。
1．把8分成两半是多少？（0）
2．3个橙子分给5个小朋友，怎样分才公平？（榨成汁） 3．什么情况下1+1=3？
（算错的情况下）
4．什么情况下0比2大，2比5大？（石头、剪刀、布游戏） 一、提问激趣，温故导新
1．回顾数位的含义。（黑板出示数位屋）
师：老师这儿有1颗珠子，什么情况下可以表示10？（放在十位） 师：如果把它放在个位上，代表几？（放在个位的时候1颗珠子就表示一。） 师：对, 同一个数住在不同的数位屋里，代表的大小就不同。 2．揭题。
师：今天我们就要利用数位屋的这一魔力来摆珠子，找找里面的奥秘。 【意图：温习一个数在不同数位上代表不同的大小，体会位值的原理。用“魔法屋”作“调味”，为低段学生课堂提趣。】
二、实践操作，探究规律 1．操作评价，探索方法。
师：刚才我们用1颗珠子在数位魔法屋中一共可以摆出多少个数？分别是哪两个数？（板书：1颗：1 10）
师：那用2颗珠子、3颗珠子又分别能摆出几个数？是哪些数？请你选择一组，在你的魔法屋里摆一摆，注意，每次摆的时候，珠子要全部用完。（学生独立操作。）
师：谁愿意上来摆一摆？先请选3颗珠子的。（指名板演）他摆出一个数，我们就大声读出这个数，老师帮你们写下来。请大家仔细观察他是怎么摆的。
（★预设：学生出现以下四种可能情况中的一种：无序；先都放在个位再逐一移到十位；先都放在十位再逐一移到个位；也有可能有学生想到数的组成，根据数的组成来摆数。） 师：还有别的摆法吗？
师：你更喜欢哪种摆法？摆出的也是这几个数，为什么你喜欢这种？（学生发表意见。）
师：只要有顺序地去想，摆数的时候就不容易漏写也不容易重复。 师：2颗珠子谁来摆？ （黑板呈现：1颗：1 10
2颗：2 11 20 3颗：3 12 21 30）
【意图：鼓励学生开展个性化的操作活动，呈现多样化的摆法，并通过各种摆法间的比较，逐步掌握有序摆珠子的方法，培养学生有序思考的意识。】
2．二次操作，固化方法。
师：小朋友能有顺序的去摆珠写数，真能干！那4颗珠子又能摆出几个数？分别是哪些数？5颗呢？6颗呢？你能知道吗？
师：口说无凭，还是请你选择一种，用刚才这些好方法继续到魔法屋里摆一摆，写一写。（学生活动）
课件呈现，学生校对：
4颗：4 13 22 31 40
5颗：5 14 23 32 41 50
6颗：6 15 24 33 42 51 60
【意图：二次利用有序思考的方法摆数写数，经历从直观数学到抽象数学的过程，体悟组数内在规律。】
3．观察思考，探索规律。 课件呈现：
1颗：1 10 2颗：2 11 20 3颗：3 12 21 30 4颗：4 13 22 31 40
5颗：5 14 23 32 41 50 6颗：6 15 24 33 42 51 60
师：我们已经用这些珠子摆出了这么多数，这张漂亮的数字表里藏着许多有意思的排列，谁能找得到？（学生指着课件说）
预设生：竖着看，第一列是从1到6，第二列的十位都是1，个位是从0到5，第三列的十位都是2，个位是从0到4…
师追问：第一列的珠子是怎么摆的呢？怎样移动第一列的珠子就能变出第二列的数呢？变第三列呢？…
预设生：斜着看，这一行个位都是0，十位从1到6；这一行个位都是1，十位从1到5。或：个位数相同，十位数一个比一个大1。
师：这些整十数的珠子是怎么摆的呢？
预设生：横着看，十位的数字+个位的数字= 棋子的颗数；摆出的数的个数= 颗数+1……;相邻数相差9。
【意图：在探究过程中，培养学生发现数学模式的能力，进一步理解位值原理。发现摆出的数的个数与珠子数的关系，为后续学习打下伏笔。】
4．利用规律，继续写数。
师：小朋友们找出了这么多秘密，真厉害！刚才有些小朋友更厉害，他们不用摆珠就能写数，老师也想试试，可以吗？
（教师板书：7颗：7 14 25 34 43 52 63 70 ） 师：我写得对吗？说说你的理由
师：小朋友们真是火眼睛睛，电脑小博士都比不过大家，有这么多漏的，我们一起帮忙完成好吗？
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