浙教版七年级数学上册第 3章实数单元测试卷
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列数中，是无理数的是( )
A. −3
36
6
1
B. −√25 C. −2.171171117 D. 3√3
2. “25的平方根是±5”，下列各式表示正确的是( )
A. √36=±6
25
5
B. ±√36=±6
25
5
C. √36=6
25
5
D. ±√36=6
25
5
3. 8的立方根是( )
A. 2
B. ±2
C. √2
D. 4
4. 下列各式运算正确的是( )
A. √4=±2
B. (−1)−1=−1
𝑦
C. (−1)0=−1 D. √(−2)2=−2
5. 已知𝑦=√4−𝑥+√𝑥−4+3，则𝑥的值为( )
A.
3
4
B. −
3
4
C. 4
3
D. −
4
3
6. 若𝑛=√59−6，则估计n的值所在范围，下列最接近的是( )
A. 4<𝑛<5
B. 3<𝑛<4
1
C. 2<𝑛<3
𝜋
2
D. 1<𝑛<2
13
−，3460−7，0.32，1.212212221…(7. 在下列各数中，，，，，，，，√8216√√2√−273
相邻两个1之间2的个数逐次加1)，√，其中无理数的个数是( )
49
9
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
8. 估计√32−√16÷2的运算结果在哪两个整数之间( )
A. 0和1
B. 1和2
C. 2和3
D. 3和4
9. 实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是
A. 𝑎 > 𝑐
B. 𝑏 +𝑐 > 0
C. |𝑎|<|𝑑|
D. −𝑏<𝑑
10. 三个数−𝜋，−3，−√3的大小顺序是( )
A. −3<−𝜋<−√3 C. −𝜋<−√3<−3
B. −𝜋<−3<−√3 D. −3<−√3<−𝜋
二、填空题（本大题共7小题，共21分） 11. 比较大小：−1.73 ______ −√3．
12. 绝对值大于√3而小于√21的整数是______．
13. 下列实数：2，−3，|−1|，7，3√9中无理数的个数有__________个．
14. 如图，正方形ABCD的边长为1，且𝐷𝐵=𝐷𝑀，则数轴上的点M表示是________．
1
𝜋
22
15. 已知：√3𝑥+4𝑦−16+|5𝑥−6𝑦−33|=0，求代数式的值：168𝑥+2018𝑦+
1=____．
16. 已知：在数轴上点A表示的数的相反数的算术平方根为√5，数x表示的点B到点A
的距离为3−√5，则数x为：______． 17. √10的小数部分是______ ．
三、解答题（本大题共7小题，共49分） 18. 把下列各数分别填入相应的集合里：
2
22
−3，−，0，，−3.14，2018，0.070070007……，3𝜋
37 (1)负数集合：{ ...}； (2)正分数集合：{ ...}； (3)非负整数集合：{ ...}； (4)无理数集合：{ ...}．
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19. 设√6的整数部分是m，小数部分是n，求𝑛−2𝑚的值．
20. 计算：√9−|−3|+√(−3)2−√1+(−1)2020
8
3
21. 估计与√40最接近的两个整数是多少．
22. 已知𝑦=√𝑥−3+√3−𝑥+8，求3𝑥+2𝑦的平方根．
23. 已知一组有规律的等式，它的前三项依次为：1×2=1+2，2×3=2+3，3×4=
43
2
2
3
3
4
+4，…，
(1)写出第4个等式、第5个等式； (2)写出第n个等式，并证明该等式成立．
24. 观察下面三行数：
2，−4，8，−16，32，−64，…； ① 4，−2，10，−14，34，−62，…；② 1，−2，4，−8，16，−32，….③
(1)第①行第8个数为______；第②行第8个数为______；第③行第8个数为______； (2)第③行中是否存在连续的三个数，使得三个数的和为768？若存在，则求出这三数；不存在，则说明理由．
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