二次根式单元备课教案

课 题 内容 二次根式 1．本单元教学的主要内容： 主备人 牛慧芬 教 材 分 析 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是数与代数中重要内容之一.与前面学过的实数、整式两章有非常紧密的联系，二次根式的化简对勾股定理的作用有很好的补充；二次根式的概念、性质、化简与运算是后续学习解直角三角形、一元二次方程、和二次函数的基础。 前面学生较系统地学习了有理数及其运算；学习了平方 学 情 分 析 根和算术平方根、立方根的概念、用根号表示数的平方根、立方根；知道了开方与乘方互为逆运算，会用平方运算和立方运算求某些非负数的平方根以及某些数的立方根. 单 元 教 学 目 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2）理解a（a≥0）是一个非负数，（a）2=a（a≥0），2a=a（a≥0）． （3）掌握a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·bab=ab（a≥0，b>0），ab=ab 标 （a≥0，b>0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简． （2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算． （3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简． （4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力． 1． 二次根式（a≥0）的内涵． a（a≥0）是一个非负单元教 数；（a）2＝a（a≥0）； 学重点 2a=a（a≥0）及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 单元教 1．对a（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（a）2＝学难点 a（a≥0）及2a=a（a≥0）的理解及应用． 2．二次根式的乘法、除法的条件限制． 3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式． 1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点． 2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神． 单元课时划分 本单元教学时间约需9课时，具体分配如下： 16．1 二次根式 2课时 16．2 二次根式的乘法 3课时 16．3 二次根式的加减 2课时 数学活动、习题课、小结 2课时 单 元 教 学 策 略 (教学构想 教学方法 教学手段) 课 时 安 排