融合Ncut方法的脊椎图像OTSU分割算法

Ｃｏｍｐｕ￣ｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用　融合Ｎｃｕｔ方法的脊椎图像ＯＴＳＵ分割算法　黄　颖　，许　可　ＨＵＡＮＧ　Ｙｉｎｇ　，ＸＵ　Ｋｅ　１．重庆邮电大学计算机科学与技术学院，重庆４０００６５　２．电子科技大学电子工程学院，成都６１００５４　１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｐｏｓｔｓ＆Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　４０００６５，Ｃｈｉｎａ　２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｙ　ｏｆ　Ｅｌｔｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１００５４，Ｃｈｉｎａ　Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｕａｎｇｙｉｎｇ＠ｃｑｕｐｔ．ｅｄｕ．ｃｎ　ＨＵＡＮＧ　Ｙｉｎｇ．ＸＵ　Ｋｅ．Ｓｐｉｎｅ　ＯＴＳＵ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｎｅｕｔ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａ－　ｉｆｏｎｓ。２０１０。４６（２５）：１８８．１９０．　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ａ　ｎｅｗ　ｓｐｉｎｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｕｓｉｎｇ　Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　ｃｕｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ＯＴＳＵ　ｍｅｔｈｏｄ．Ａｔ　ｆｉｒｓｔ，ａ　ｒｏｕｇｈ　ｓｅｇｍｅｎｔ￣ｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔ　ｉｓ　ｇｏｔ　ｕｓｉｎｇ　ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　ｃｕｔ　ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ　ａｎ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｒｅｇｉｏｎ　ｉｓ　ｅｘｔｒａｃｔｅｄ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｈａｐｅ　ｆｅａ—　ｔｕｒｅ．Ｔｈｅｎ，ＯＴＳＵ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｄｇｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｒｅ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｒｅｇｉｏｎ　ｔｏ　ｇｅｔ　ｅｄｇｅｓ　ｏｆ　ｉｎｎｅｒ　ｃｏｍｐｏ－　ｎｅｎｔｓ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｄｅｔｅｃｔ　ｔｈｅ　ｅｄｇｅ　ｏｆ　ａｌｌ　ｖｅｒｔｅｂｒａｅ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ，ａｎｄ　ｅｌｉｍｉｎａｔｅ　ｔｈｅ　ｎｆｉｉｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｅｄｇｅｓ．“Ｓｅｇｍｅｎｔ￣ｉｏｎ　ｏｎ　ｄｅｍａｎｄ”ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｔｏ　ｇｕａｒａｎｔｅｅ　ｕｎｎｅｃｅｓｓａｒｙ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｏｎ　ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ　ｒｅ—　ｇｉｏｎ　ｉｓ　ｂｙｐａｓｓｅｄ，ｗｈｉｃｈ　ｌｅａｄｓ　ｔｏ　ｍｏｒｅ　ｒａｐｉｄ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　ｃｕｔ　ｍｅｔｈｏｄ；ＯＴＳＵ　ｍｅｔｈｏｄ；ｓｐｉｎｅ　ｉｍａｇｅ；ｇｒａｐｈ－ｐａｒｔｉｔｉｏｎ；ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｄｅｍａｎｄ　摘要：提出一种融合Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　Ｃｕｔ方法和ＯＴＳＵ方法的脊椎图像分割算法。首先通过Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　Ｃｕｔ方法得到粗略的分割　结果，然后根据脊椎的形状特征提取出有效的脊椎区域，在有效的脊椎区域进行ＯＴＳＵ分割算法，并通过边缘检测算法得到脊椎　内部的轮廓边界。实验结果证明该方法可以较为精确地检测出椎骨轮廓的边界，有效地消除了伪边缘的影响。提出了按需分割　的概念，首先消除背景区域的影响，然后在有效区域进行更为精细的处理，这样可以较大程度提高算法的处理速度。　关键词：Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　ｃｕｔ方法；大津法；脊椎图像；图分割；按需分割　ＤＯＩ：１０．３７７８￣．ｉｓｓｎ．１００２．８３３１．２０１０．２５．０５５　文章编号：１００２．８３３１（２０１０）２５．０１８８．０３　文献标识码：Ａ　中图分类号：ＴＰ３９１．４１　１引言　在虚拟脊椎矫正系统中，为了精确植入模拟钢钉和矫正　脊椎的形变，需要建立患者脊柱的三维模型。脊椎分割的难　度在于脊椎组织与部分软组织之间信号强度的对比度较小，　同时一些伪边缘和复杂背景的影响较大。　脊椎图像的分割研究起步较晚。文献［１］中，先通过已经　定位的相邻椎间盘的位置定位出椎体的中心点，然后用Ｃａｎｎｙ　算子得到椎体的边缘，再用连通窗口去除噪声得到主要边缘，　之后用最大最小搜索方法得到椎体的４个角，最后用插值法　行初始化，最终检测出椎管。文献［４】中使用基于形变的模型　Ｓｎａｋｅ方法进行椎骨的分割。在此基础上主动轮廓模型ＡＳＭ　方法　被用于图像的目标定位以及分割等方面。其基本思想　是：选取一组训练样本，用点分布模型（ＰＤＭ）描述物体的形　状，构造样本的先验模型，点分布模型主要体现了训练集的平　均轮廓和形变方式；对这些样本的形状进行调整，再使用主成　分方法对配准后的形状向量进行统计建模，得到物体形状的　统计学描述；利用建立的形状模型在新的图像中搜索到与模　型相似的实例。Ｌｅｖｅｌｓｅｔ方法也被成功地应用到椎骨图像的　分割中　。　得到最终的分割图像。Ｃａｎｎｙ算子会检测出很多不属于椎骨　轮廓的不连续的边界，很难找到椎骨真正的形状。文献［２］中，　主要基于Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　ｃｕｔ方法进行ＭＲｊ的脊椎图像分割。使　用Ｎｙｓｔｒｓｍ逼近方法来优化Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　ｃｕｔ方法，取得了较好　的效果。文献【３］利用放射学和解剖学的先验知识，用数学形　态学的方法和区域增长的方法对ＣＴ图像的椎管进行分割，用　现在的很多研究都在注重多种算法的结合，取长补短是　应着重关注的问题。本文采用Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　ｃｕｔ方法结合ＯＴＳＵ　方法对椎骨组织进行分割，可以精确地提取椎骨。Ｎｏｒｍａｌ－　ｉｚｅｄ　ｃｕｔ方法是一种自顶向下的方法，能够对图像的全局信息　进行把握，而ＯＴＳＵ方法考虑的是图像的局部信息，将两者结　合起来能够有效地利用两者的优点，将复杂的问题进行分解，　霍夫变换检测出图像中的圆，在模糊连接算法中使用圆心进　基金项目：国家自然科学基金（ｔｈｅ　Ｎ￣ｉｏｎａｌ　Ｎａｍｍｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　ｕｎｄｅｒ　Ｇｒａｎｔ　Ｎｏ．６０８７３１８６）。　作者简介：黄颖（１９７８．），男，博士生，讲师，ＣＣＦ会员，主要研究方向为图像处理和模式识别等；许可（１９８２．），男，硕士，主要研究方向为图像处理等。　收稿日期：２０１０—０４—１９修回日期：２０１０—０６—２３　黄颖，许可：融合Ｎｃｕｔ方法的脊椎图像ＯＴＳＵ分割算法　最终提高分割精度。　２　Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　ｃｕｔ方法和ｏＴｓＵ方法　２．１　Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　ｃｕｔ方法　在图分割算法中，每个像素或特征点都被看成是图中的　一个节点，两个节点通过边来连接，边上的权值表示节点之间　的距离，距离可根据颜色、亮度等信息来计算。　Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　ｃｕｔ方法的目的是将图像分割为两部分Ａ，Ｂ：　Ｕ　：　，　ｎ　＝　。而两个子集的相似程度用ｃｕｔ表示：　ｃｕｔ（Ａ，　＝∑ｉＥ而ＥＢ　ｗ（ｉ，　）　（１）　规范化后的ｃｕｔ可表示为：　Ｎｃｕｔ（Ａ，曰）＝　ｃｕ莉ｔ（Ａ，Ｂ）　ｃｕ莉ｔ（Ｂ，Ａ）　（２）　其中ａｓｓｏｃ（Ｓ，　）＝∑ｗ（ｕ，ｆ）代表　子集的节点集与整个　节点集之间的权重和，　可为　或　。而最优的分割方案就是　使式（２）的值达到最小。　Ｓｈｉ和Ｍａｌｉｋ　将上述问题转换成了一个特征值的求解　问题。　＝（１—２）Ｄｙ　目ｏＨ　０　口　（３）　在问题求解上，用Ｙ作为指示向量，同时使用特征方程中　第二个最大的特征值所对应的特征向量作为问题的解。在式　（３）中，Ｄ是一个对角矩阵，且Ｄ（ｆ，ｆ）＝∑　（　，　。　２．２　ＯＴＳＵ方法　ＯＴＳＵ方法ｍ是一个常用的图像分割方法，而且也是一个　鲁棒性较好的阈值分割方法。其目的是找到一个阈值，使得　图像分成两类后达到类间距最大。　０ｏ　＝ａｒｇｍａｘ｛∑ｐ　）（　一　）　＋∑ｐ（　）（　一　（４）　其中ｐＰＥ规范化后的直方图分布。　：＝Ｍｅａｎ｛ｆ（ｘ）｝　Ｐ　：＝Ｍｅａｎ｛ｆ（ｘ）ｌｆ（　＜０｝　１：＝Ｍｅａｎ｛ｆ（ｘ）ｆ（ｘ）≥　｝　３　［［￣Ｎｏｒｍａｆｉｚｅｄ　ｃｕｔ方法和ＯＴＳＵ方法的分割算法　３．１算法思想　Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　ｃｕｔ方法能够把握全局的信息，利用该方法得　到一个粗略的分类结果，然后根据脊椎的形状特征提取出有　效的脊椎区域，然后在此基础上用ＯＴＳＵ方法进行进一步的　分割，最后用边缘检测算法提取出内外部区域的边缘，精确地　提取出所有的椎骨，从而进行随后的椎骨形状参数计算和三　维建模等应用。　通过Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　ｃｕｔ方法得到一个粗略的分类结果后，需　要将背景区域移除。这时，需要分析脊椎图像的特征。除了　尾椎骨之外，其他的椎骨的宽度相差不大，这是判断椎骨所在　区域的一个条件。如果将垂直方向的椎骨的中轴连接起来，　会形成一个具有一定曲率的曲线，椎骨的曲率一般情况会比　较平缓。将每个中轴曲线用一个二次多项式进行拟合，然后　计算出该拟合多项式的最大曲率，如图１所示。通过大量实　践，得到曲率的大致范围为Ｏ．００２　２－０．００３　０。当同时满足上述　两个条件时，确定其为椎骨所在的有效区域，其他的区域不参　Ｙ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　图１曲率计算示意图　与后续的分割，这就是按需分割的概念。　提取出脊椎轮廓的边缘，该边缘可以作为脊椎外部轮廓　的边界。有时外部轮廓的边界需要修正，尤其是在较为复杂　的尾椎附近，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　ｃｕｔ方法提取的轮廓可能偏大，这主　要结合边缘检测方法来进行修正。　对原始图像中的脊椎有效区域进行ＯＴＳＵ分割，目标是　提取内部轮廓的边界。进行了一些后处理，如消除面积小于　２Ｏ的小区域和消除轮廓处的伪边界等，这些处理是为了获取　更为准确的内部轮廓和内外部轮廓进行合并的前期准备。最　后合并内外部边缘，提取出脊椎图像中的椎骨组织。　３．２算法实现步骤　根据算法思想的描述，算法的实现步骤如下所示：　（１）根据图像构造一个图Ｇ＝｛Ｖ，Ｅ｝，图的每一个节点对应　每一个像素点，将相邻的节点连接起来作为边，用第一步计算　出来的灰度梯度作为边的权重，把这个图用邻接矩阵的形式　表示出来；　（２）计算图的拉普拉斯矩阵三，求出三的前　个特征值以　及对应的特征向量，对第二个特征向量进行分类，得到最终的　分类结果。根据有效区域的判定规则得到脊椎的有效区域，　提取脊椎的外部轮廓；　（３）通过对有效区域使用ＯＴＳＵ分割算法提取脊椎的内　部轮廓，结合内外部轮廓，提取出所有的椎骨。　４实验结果及其分析　对多幅椎骨图像进行了分析和处理，并使用其中一幅图　像来描述整个处理过程。其中图２（ａ）是原始图像，图２（ｂ）是　使用Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　ｃｕｔ算法得到的结果，根据判定规则得到的脊　椎有效区域如图２（ｃ）。求取该有效区域的边缘，这就是该脊　椎图像的外部轮廓，用该轮廓作为模板将原始图像的对应区　域的图像截取下来（如图２（ｄ）所示），并使用ＯＴＳＵ方法进行　分割，如图２（ｅ）所示。通过开闭运算等后处理，消除伪边缘，　同时对该区域进行边缘检测得到内部轮廓，最后将外部轮廓　和内部轮廓结合起来，如图２（ｆ）所示。　通过图２（ｆ）可以看出，本文算法能较好地将每个椎骨提　取出来。将结果与Ｌｅｖｅｌｓｅｔ等算法进行比较，比较结果如图３　所示。使用的比较算法也是在有效区域中进行，这可以避免　不必要的背景区域的干扰。其中Ｌｅｖｅｌｓｅｔ算法　・　和统计区域　分割　算法检测轮廓误差较大，伪边缘消除效果较差，种子区　域分割［３１算法结果伪边缘的消除也较好，但是由于多个椎骨连　通成一个区域而不能分割出所有的椎骨。而且种子区域分割　算法需要在所有待分割的区域设置初始区域，手工操作比较　麻烦，相比来说本文算法自动程度较高。　１９０　２０１０，４６（２５）　ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用　本文算法的有效性。提出了按需分割的概念，首先消除背景　区域，然后在有效区域中进行精细的处理，能够较大地提高算　法的处理能力，尤其是在大规模数据分析和使用耗时的算法　的情况下效果更为显著。　通过该算法得到多个切片图像的完整结构，从而对脊椎　（ｃ）有效的脊椎区域　ｊ　进行三维建模，并用来指导实际的手术引导和脊椎矫正等应　用之中。使用其他应用领域的图像数据，通过适当的调整能　将该算法适用于其他复杂结构图像的分割之中。　参考文献：　（ｄ）使用模板图２（ｃ）　得到的脊椎图像　豳一　［１］Ｚｈｏｎｇ　Ｊｉａ．Ａｕｔｏｍａｔｅｄ　ｖｅｒｔｅｂｒａ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｑｕａｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｆ　ｗｈｏｌｅ　ｓｐｉｎｅ　ＭＲ　ｉｍａｇｅｓ［Ｄ］．Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｉｎｃｉｎ—　ｎａｔｉ，ＵＳＡ，２００４．　ｆ）本文算法的最终结果　［２］Ｇａｍｉｏ　Ｊ　Ｃ，Ｂｅｌｏｎｇｉｅ　Ｓ　Ｊ，Ｍａｊｕｍｄａｒ　Ｓ．Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　ｃｕｔｓ　ｉｎ　３－Ｄ　詹　ｆｏｒ　ｓｐｉｎａｌ　ＭＲ／ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｍｅｄｉｃａｌ　Ｉｍａｇｉｎｇ，２００４，２３（１）：３６—４４．　［３］Ｒａｎｇａｙｙａｎ　Ｒ　Ｍ，Ｄｅｇｌｉｎｔ　Ｈ　Ｊ，Ｂｏａｇ　Ｇ　Ｓ．Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ａｕｔｏ—　ｍａｔｉｃ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｐｉｎａｌ　ｃａｎａｌ　ｉｎ　ｃｏｍ－　ｐｕｔｅｄ　ｔｏｍｏｇｒａｐｈｉｃ　ｉｍａｇｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｍａｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｉｍａｇｉｎｇ，　２００６，１５（３）．　［４］仇涵，于蕾，耿国华．利用欧氏距离变换Ｓｎａｋｅ模型分割脊椎ＣＴ图　（ａ）Ｌｅｖｅｌｓｅｔ算法　（ｂ）统计区域分割算法（ｃ）种子区域分割算法　图３与其他算法的比较图　像［Ｊ】．计算机工程与应用，２００８，４４（３０）：１７８—１８２．　［５】Ｓｍｙｔｈ　Ｐ　Ｐ，Ｔａｙｌｏｒ　Ｃ　Ｊ，Ａｄａｍｓ　Ｊ　Ｅ．Ｖｅｒｔｅｂｒａｌ　ｓｈａｐｅ：Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　在本文实例中，脊椎图像的有效区域只占了整个图像区　域的一半以下，也就是首先移除背景区域可以避免计算资源　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｗｉｔｈ　ａｃｔｉｖｅ　ｓｈａｐｅ　ｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ，１９９９，２１１　（２）：５７１－５７８．　［６］Ｈａｒｄｉｓｔｙ　Ｍ，Ｇｏｒｄｏｎ　Ｌ，Ａｇａｒｗａｌ　Ｐ，ｅｔ　ａ１．Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａ—　ｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｅｔａｓｔａｔｉｃ　ｄｉｓｅａｓｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｐｉｎｅ。Ｐａｒｔ　Ｉ：Ｓｅｍｉａｕｔｏｍａｔｅｄ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ａｔｌａｓ・ｂａｓｅｄ　ｄｅｆｏｒｍａｂｌｅ　ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　的浪费，尤其是在处理大量数据和使用耗时的算法的情况下　更为显著，这就是按需分割的优点。使用Ｌｅｖｅｌｓｅｔ方法来描述　按需分割对分割时间的影响，如表１所示。比较中使用图像　的大小为５６０￣５６０像素，运行环境为Ｉｎｔｅｌ￣Ｃｏｒｅ（ＴＭ）２　Ｄｕｏ　ＣＰＵ　２．２６　ＧＨｚ，２．０　ＧＢ内存。其中Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　ｃｕｔ算法提取　有效区域的时间为４０３．８　ｓ。　表１　按需分割对分割算法的时间影响　ｌｅｖｅｌ　ｓｅｔ　ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｍｅｄｉｃａｌ　Ｐｈｙｓｉｃｓ，２００７，３４：３１２７—３１３４．　［７］Ｓｈｉ　Ｊ，Ｍａｌｉｋ　Ｊ．Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　ｃｕｔｓ　ａｎｄ　ｉｍａｇｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐａｔｔｅｍ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，　２０００，２２（８）：８８８—９０５　［８］Ｌｉ　Ｃ，Ｘｕ　Ｃ，Ｇｕｉ　Ｃ，ｅｔ　ａ１．Ｌｅｖｅｌ　ｓｅｔ　ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｒｅ－ｉｎｉｔｉａｌ－　ｉｚａｔｉｏｎ：Ａ　ｎｅｗ　ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ　ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｃ］／／ＣＶＰＲ　２００５，２００５．　［９］Ｃａｒｖａｌｈｏ　Ｅ　Ａ，Ｕｓｈｉｚｉｍａ　Ｄ　Ｍ，Ｍｅｄｅｉｒｏｓ　Ｆ　Ｎ　Ｓ，ｅｔ　ａ１．ＳＡＲ　ｉｍ—　ａｇｅｒｙ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｂｙ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ｒｅｇｉｏｎ　ｇｒｏｗｉｎｇ　ａｎｄ　ｈｉｅｒａｒｃｈｉ—　ｃａｌ　ｍｅｒｇｉｎｇ［Ｊ］．Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１０，２０（５）：１３６５・１３７８．　［１Ｏ】查艳丽．ＭＲＩ脊椎图像的定位与分割［Ｄ］．北京：北京交通大学，　５结束语　采用Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　ｃｕｔ算法和ＯＴＳＵ分割算法结合对脊椎　２００９．　［１　１］Ｏｔｓｕ　Ｎ．Ａ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｒｏｍ　ｇｒａｙ—ｌｅｖｅｌ　ｈｉｓｔｏ—　图像进行处理，该算法能完整地检测出脊椎的内外部结构，提　取出所有的椎骨。使用了具体实例并与其他算法对比验证了　ｇｒａｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｍａｎ　ａｎｄ　Ｃｙｂｅｍｅｔｉｃｓ，　１９７９，９（１）：６２—６６．　（上接１８０页）　【４］Ｒａｈｍａｎ　ｚ，Ｊｏｂｓｏｎ　Ｄ　Ｊ，Ｗｏｏｄｅｌｌ　Ｇ　Ａ．Ｒｅｓｉｌｉｅｎｃｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｕｌｔｉ—　ｓｃａｌｅ　Ｒｅｔｉｎｅｘ　ｉｍａｇｅ　ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＩＳ＆Ｔ　６ｔｈ　Ｃｏｌｏｒ　Ｉｍａｇｉｎｇ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ：Ｃｏｌｏｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ．Ｓｙｓ－　ｔｅｍｓ，ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｓｃｏｔｔｓｄａｌｅ，ＡＺ，ＵＳＡ，１９９８．　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ＶＩＩ，Ｐｒｏｃ　ＳＨＥ，２００５，５９０７，　［７］Ｋｉｍｍｅｌ　Ｒ，Ｅｌａｄ　Ｍ，Ｓｈａｋｅｄ　Ｄ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ　ｆｒａｍｅｗｏｒｋ　ｏｒ　Ｒｅｔｆｉｎｅｘ［Ｊ］．Ｉｎｔ　Ｊ　Ｃｏｍｐｕｔ　Ｖｉｓ，２００３，５２（１）：７－２３．　［８］Ｇｏｎｚａｌｅｚ　Ｒ　Ｃ，Ｗｏｏｄｓ　Ｒ　Ｅ．数字图像处理［Ｍ］．２版．北京：电子工　业出版社，２００３．　［９】Ｌａｎｄ　Ｅ　Ｈ－Ｌｉｇｈｔｎｅｓｓ　ａｎｄ　Ｒｅｔｉｎｅｘ　ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｏｐｔｉ—　ｃａｌ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　ｏｆ　Ａｍｅｒｉｃａ，１９７１，６１（１）：１．１１．　［５】Ｒａｈｍａｎ　Ｚ　Ｕ，Ｊｏｂｓｏｎ　Ｄ　Ｊ，Ｗｏｏｄｅｌｌ　Ｇ　Ａ．Ｒｅｔｉｎｅｘ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｆｏｒ　ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｉｍａｇｅ　ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｉｍａｇｉｎｇ，　２００４，１３（１）：１００—１１０．　［６］Ｒａｈｍａｎ　Ｚ，Ｊｏｂｓｏｎ　Ｄ　Ｊ，Ｗｏｏｄｅｌｌ　Ｇ　Ａ．Ｉｍａｇｅ　ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ，ｉｍ—　ａｇｅ　ｑｕａｌｉｙ，ａｎｄ　ｎｏｉｔｓｅ［Ｃ］／／Ｐｈｏｔｏｎｉｃ　Ｄｅｖｉｃｅｓ　ａｎｄ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｆｏｒ　［１０］Ｌａｎｄ　Ｅ　Ｈ．Ｒｅｃｅｎｔ　ａｄｖａｎｃｅｓ　ｉｎ　Ｒｅｔｉｎｅｘ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｓｏｍｅ　ｉｍｐｌｉ・　ｃａｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｃｏｒｔｉｃａｌ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ　Ｎａｔ　Ａｃａｄ　Ｓｃｉ，１９８３：　５】６３．５】６９