初中数学教学案例

西南街中学 石梦霞

一、 写作背景

新课程标准指出，教师是学生学习的组织者、指导者、引领者，是平等对话的首席。在课堂上，我们应该做一个优秀的“导演”，我们教师的理想是“一切为了学生的未来发展着想”，我们需要在课堂上多一些“„„”，给学生创造更多的机会，搭建更多展示的舞台，真正让学生成为学习的主人，放手让他们去探究，让他们产生更多的“？”，让他们自己想办法来分析和解决问题。同时不忘在学生需要帮助的时候扶他们一把，给以正确的指导和点拨。另外，教师还要善于发现学生学习过程中的细波微澜，进而推波助澜。这样学生才会有更多的收获，更多的“！” 二、 案例回放

我在初一年级《认识不等式》的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很有感想：

例题：世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张票可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？

师：究竟李敏的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？

谁能说一下自己的想法？（学生都在紧张的思考中） （突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。） 生：李敏的提议是对的，不是真的“浪费”。 师：那你能不能进一步给大家说说原因呢？ 生：（一下子很兴奋）买27张票，要付款5×27＝135（元），买30张票，要付款4×30＝120（元），120元少于135元，所以说买30张票比买27张票付款要少。

师：很好，表面上看是“浪费”了3张票，实际上反而节省了。 那么，如果去世纪公园的人数较少（例如10个人），我们是买30张票，还是按实际人数买票呢？

生：按实际人数买票，因为买10张票，要付款5×10＝50（元），

50元少于120元，所以说买10张票合算。

师：现在的问题是：少于30人时，至少有多少人去世纪公园，买30张票反而合算呢？（问到这里，该生卡了壳）

（我边认真听，边将他的思路结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话）

师：刚才×××同学真的不错，一下子帮我们大家解决了本题中的两个疑惑问题，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。 好，下面就让我们一同分析上面提出的问题。

（在师生的共同研讨中得出）：设有x人要进世纪公园。如果x<30，那么按实际人数买票x张，要付款5x（元）；买30张票，要付款4×30＝120（元）。

如果买30张票合算，那么应有120<5x

学生的心理活动:（出现了未知数，又出现了不等号，以前从来没见过，这个未知数怎么解呢？）

师：现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？ （学生思考，片刻后有位同学举手） 生：老师能用列表格的形式分析讨论呢？

师：当然可以，你这个想法非常好，就由你上黑板画个表格吧。 该生上黑板画表格后，师生共同分析填表： x 5x 比较120与5x的大小 120<5x成立吗？ 21 105 120>5x 不成立 22 110 120>5x 不成立 23 115 120>5x 不成立 24 120 120=5x 不成立 25 125 120<5x 成立 26 130 120<5x 成立 27 135 120<5x 成立 28 140 120<5x 成立 29 145 120<5x 成立 由上表可见，当x＝25、26、27、28、29时，不等式120<5x成立。也就是说，少于30人时，至少有25人进公园，买30张票反而合算。 借助上面的例题分析中出现的120<135,x<30,120<5x式子，教师引出

本节概念不等式（ 像上面出现的120<135，x<30那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式），并做一些相关练习。 师：今天的课程内容还有一项，那就是请×××同学（示意刚才的第一位同学）谈谈这堂课的感想。

生：„„以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的买票题目恰好是我前几天去动物园遇到的事情，所以一下子„„ 我今天才发现不是这样„„ 我今后还会努力发言的„„

理念反思： 从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了新课程改革理念：主体，活动、民主。