七年级上学期第一次月考数学试卷

七年级数学试卷

(试卷满分：150分 考试时间：120分)

一、选择题（每小题4分，共40分）

1． 在－1，－6，2，0这四个数中，最小的数是（ ）

A．－1 B．－6 C．2 D． 0

2. 下列各式结果为负数的是（ ）

A．－（－1） B． |－（+1）|

C．－|－1|

D．|1－2|

3. 北京某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的温差是（ ）

A．10℃ B．－10℃ C．6℃ D．－6℃

4.在算式(57)2436247924(573679)24中，这是应用了（ ） A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 乘法分配律 5. 下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数统称有理数

C. 正有理数、负有理数和0统称有理数

B. 正整数和负整数统称为整数 D. 0不是有理数

6. 点为数轴上表示2的点，若点与点之间的距离为4个单位长度到时，则点所表示的数是（ ） A.2

B. 6

C. 2或6

D.1

7.已知x3，y2，且＜0，则x-y的值等于 （ ） A．5或－5

B．-5或－1

C．5或1

D．1或－1

8. 已知数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）

A．ab＞0

xxyy xyxyB．a＋b＜0

C．a＜b

D．a－b＞0

9.化简：A.1或3

，结果正确的是（ ） B.或3

C.1或

D.或

10.按一定规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（ ）

A.82，-n2+1 B.82，(-1)n(n2+1) C. -82，(-1)n(n2+1) D.-82，-n2+1

二、填空题（每小题4分，共24分） 11．－的倒数是 .

12.计算下列各题：①2(2)= ； ②13= ；

③(1)(3)= ； ④12(3)= .

13. 比较大小（用“>”或“<”表示）：57 . 3514．式子5－｜a＋b｜的最大值是 ，当它取最大值时，a与b的关系是 . 15.如图，直径为个单位长度的圆上一点在数轴上的坐标为，该圆沿数轴向右滚动2019周，点到达位置处，则点对应的数是 。（结果保留π）

AA'

第15题图 第16题图

16．如图，在数轴上点为原点，点表示的数为，点表示的数为，且a，b满足

2a8（b6）0

（1）A，B两点对应的数分别为a ，b ；

（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则原点与数 表示的点重合； 三、解答题（共86分）

17. 计算：（1）34(15)(16)(25) （2）(2)18. 计算： (33()4 241257)(36) 19．计算： 6121312018(5)()20.8．

35

20. 已知下列有理数：(3)、4、0、+5、1 2（1）这些有理数中，整数有 个，非负数有 个. （2）在数轴上表示这些有理数，并把这些有理数用“<”号连接起来．

21. 已知，互为相反数，且mn，、互为倒数，数轴上表示的点距原点的距离恰为6个单位长度.

⑴a= . ⑵求

22.暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：

（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．

这两张卡片上的数字分别是 ，积为 _． （2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．

这两张卡片上的数字分别是 ，商为 ．

（3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子．（写出一种即可）

23.国庆放假期间，小庄一家三口从家里出发乘小轿车到超市购物后去乡下探望爷爷、奶奶，接着一家人去附近6个景区游玩.小轿车行走的路径正好为东西方向，若规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：

+9，-3，-5， -10， -3，-6，+4，+6；

（1）最后一个景区距小庄家多远？在小庄家的什么方向？

（2）若小轿车每千米的耗油量为0.5升，小庄一家三口从家里出发至返回家中共耗油量多少升？

24.我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．

定义：如果abN（a＞0，a≠1，N＞0），那么b叫做以a为底N的对数，记作logaNb．

例如：因为53125，所以log51253；因为112121，所以log111212．

mn1m2pqa的值. a2n

根据“对数”运算的定义，回答下列问题： （1）填空： log381 ，

= ． ，求m＋n的值．

（2）已知m，n为整数，且｜m－2｜＋｜m－n｜＝

（3） 对于“对数”运算，小明同学认为有“logaMNlogaMlogaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例加以说明，并写出正确的结论．

25.已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为9，动点B，C在数轴上移动，且总保持BC＝2(点C在点B右侧)，设点B表示的数为m． (1) 如图1，当B，C在线段OA上移动时， ① 若B为OA中点，则AC＝ ；

② 若B，C移动到某一位置时，恰好满足AC＝OB，求此时m的值；

(2) 当线段BC沿射线AO方向移动时，若存在AC－OB＝

OBC图1

Ax1AB，求满足条件的m值． 3A备用图

O备用图

AxOx

七年级数学试卷参考答案

(试卷满分：150分 考试时间：120分)

一、选择题（每小题4分，共40分） 1 B 2 C 3 A 4 D 5 C 6 C 7 A 8 D 9 C 10 C 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．－

. 12.① 0 ； ② -2 ； ③ 3 ； ④ -4 .

13. < . 14． 5 ， 互为相反数 .

15. 2019π-1 . 16．（1）a -8 ，b 6 ； -2 。； 三、解答题（共86分）

17.解：(1)原式341516253416152510

342416 (2)原式2318.解：原式15736 2612 3612573636 612183021

27

11 19.解：原式15325535533

20. 解：(1)；3；(2)图略； 4

21.解：⑴a= 6或-6 . ⑵∵，互为相反数，且mn

∴mn0，且n0 ∵，互为倒数

194194121035 2

∴pq1

1610 21当a6时，原式021616

2当a6时，原式021

22.解：（1）－5和－3， 15 . (2) －5和＋3， .

(3) 3[5(3)]0（答案不唯一） 23.解：（1）+9-3-5 -10 -3-6+4+6=-8（千米） 答：最后一个景区距小庄家8千米，在小庄家的西边。 (2)（9+3+5 +10 +3+6+4+6+8）×0.5=27（升） 答：共耗油27升.

24.解：（1）填空：log381 4，（2）∵｜m－2｜＋｜m－n｜＝∴｜m－2｜＋｜m－n｜＝1 ∵m，n为整数

∴m－2=1, m－n=0解得 m=3,n=3; 或m－2=0, m－n=1解得 m=2,n=1.

（3）不正确. 反例：∵㏒24×16=6，而㏒24×㏒216=8，

∴㏒24×16=㏒24+㏒216

正确结论是：㏒aMN=㏒aM+㏒aN

25.解： (1) ① 2.5； ②解法1：由题意，得点C表示的数为m+2，

53

= -7 ；

OBC图1

Ax∵AC＝OB，

∴9－(m+2)＝m， 解得 m＝3.5． 解法2：∵OA＝9，BC＝2，

O备用图

Ax

∴OB+AC＝OA－BC＝7，

∵AC＝OB，

∴OB＝3.5， 即m＝3.5． (2) 由题意，

①当点B位于原点右侧时，有

9－(m＋2)－m＝解得 m＝

O备用图

Ax1(9－m)， 312. 5②当点B位于原点左侧时，有

1(9－m)，解得 m＝－12． 3112综上，若AC－OB＝AB，则满足条件的m值是或－12．

359－(m＋2)＋m＝

数学

(总分：120分 练习时间：100分钟）

一、精心选一选（每题3分，共24分）

1.11A．2019 B． C．-2019 D． 201920191的倒数是 （ ▲ ） 20192.如果小明向东走40米，记作+40米，那么－50米表示小明 （ ▲ ）

A．向西走40米 B．向西走50米 C．向西走－50米 D．向东走50米

3.某天早晨，建湖气温为零下5℃，中午上升7℃，傍晚下降8℃，则建湖傍晚的温 度是 （ ▲ ）

A．零下4℃ B．零下 6℃ C．零上4℃ D．零上6℃

4.计算﹣4的结果等于 （ ▲ ）

A．﹣8

B．﹣16

C．16

D．8

2

5．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是 （ ▲ ）

A．a+b＞0

B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0

6．若m为有理数，则mm的结果为

A．必定是正数

（ ▲ ）

B．可能是负数

C．不可能是负数 D．正数、负数、零都有可能

7.下列四个说法中：① n个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；② n个有理 数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个；③若x＜0时，

x=－x；④若x=－x，则x＜0，其

中正确的说法是 （ ▲ ） A．①③ B.②③ C.①②③ D.①②③④

8.已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为 （ ▲ ）

A．A、B两点间的距离

B．A、C两点间的距离

D．A、C两点到原点的距离之和

C．A、B两点到原点的距离之和

二、耐心填一填（每题2分，共20分）

9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为 ▲ 元．

第9题图 第18题图

10.在百度里输入“学习强国”会搜索到相关结果约7810000个，7810000用科学计数法可表示为 ▲ ．

11.比较大小：错误！未找到引用源。 ▲ 错误！未找到引用源。（填“＞”“＜”或“=”符号）．

12.满足条件大于—2且小于的整数共有 ▲ 个．

13.若实数a，b满足|a|=4，b²=9，且a＜b，则a+b的值为 ▲ ． 14.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x

15.“24点游戏”例如﹣2，﹣3，4，5可以列出算式：﹣2×（﹣3﹣4﹣5）=24，现给出，﹣1，﹣4，3，8四个数，请你写出一个算式使其结果24． ▲ ．

16.大肠杆菌每过20分钟便由一个分裂成2个，经过2小时后这种大肠杆菌由1个分裂成 ▲ 个． 17.写出一个值，使

231453，则最后输出的结果是 ▲ ． 2x55x你写出的值为 ▲ .

18.圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一 段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→ 4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后

从1→2为第二次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2020次“移位”后，他到达编号为 ▲ 的点． 三、用心答一答（共76分） 19.计算题（每题4分，共24分）

113()(60)(1)20(14)(18)13 (2) 234(3)﹣54×

÷（

）× (4) 227(3)65）+17×（

） (6) 19(5)﹣5×（

）+（﹣9）×（

35183620.将下列各数在数轴上表示，并用“<”号将各数数连接起来：（6分）



11, 2.5, 0, 3, 22, (4) 2421.把下列各数填入它所属的集合内：（8分）

－2 ， 0 ，

22（-4) ， －｜＋5.2｜ ， (3) ， 0.25555， ， +7 2

，1．

2，

0.030030003分数集合： { … }； 非负整数集合：{ … }； 正有理数集合：{ … }； 无理数集合 ： { … }．

22.阅读材料：对于任何实数，我们规定符号

=1×4﹣3×2=﹣2，

（1）按照这个规定请你计算

（2）按照这个规定请你计算：当x=2时，

的意义是

=ad﹣bc．例如：

=（﹣2）×5﹣3×4=﹣22．

的值；（2分）

的值．（4分）

23.已知有理数、b互为相反数且a0，、d互为倒数，有理数和2在数轴上表示的点相距3个单位长度，求maabcd的值．（6分） b202024.出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：

第1批 3 km 第2批 10 km 第3批 －4 km 第4批 －3 km 第5批 -7 km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（3分） （2）该驾驶员离公司距离最远是多少千米？（3分）

（3）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（2分）

25.某食品厂生产的袋装食品标准质量为每袋150g,现从中抽取20袋检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值 －5 （单位：g） 袋数 1 4 3 4 5 3 －2 0 1 3 6 （1）这20袋食品的总质量比标准总质量多还是少？多或少多少克？（3分） （2）若每袋质量为（150±3）g为符合要求。

①这些袋装食品中有 ▲ 袋不符合要求；（2分） ②求抽取的20袋食品的总质量是多少？（3分）

26.已知b是最小的正整数，且a、c满足|a+1|+（c+6）2=0． （1）填空：a= ▲ ，b= ▲ ，c= ▲ ；（3分）

（2）a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C，P是数轴上点A、B之间一动点（不与

点A、B重合），其对应的数为x，|x+1|+|x﹣1|= ▲ ；（2分）

（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上同时运动，若点C和点A分别以

每秒6个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为AC，点A与B之间的距离表示为AB．请问：AC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.（5分）

数学答案

一、精心选一选（每题3分，共24分）

题 号 选 项 1 C 2 B 3 B 4 B 5 C 6 C 7 B 8 B 二、细心填一填（每题2分，共20分）

9.65 10.7.81×10 11. ＞ 12. 5 13.-1或-7 6

14. -5.5 15. 答案不唯一 16.64 17. 答案不唯一 18. 4 三、用心答一答

19．（1）-29 （2）5 （3）12 （4）-5

（5）-75 （6）-359.5

-20.省略

21．（每空2分，共8分）省略

22．（1）-22 （2）-34

23．1或5

24．（1）北1千米 （2）13千米 （1）5.4升 25．（1）24（2）4 3024千克

26．（1）-1 1 -6（2）2（3）不变。3