资本预算决策

９.１资本预算决策的内涵 ９.１.１资本预算的重要性

１、财务经理人的目标：使公司价值→普通股的市场价值最大。 方法：不过度提高风险，增加未来的现金流量。

CF1＋△π1 CFn＋△πn CFn CF1 Ｐ0’＝ ＋…＞P＝ ＋…＋ ＋… ＋ 0(1＋K) (1＋K)n (1＋K) (1＋K)n

：資金成本(不變)； △πi：未來各期現金流量增量 P0：公司原價值；K

P0’：公司新價值；CFn：各期現金流量。

２、增加未来现金流量的方法：透过不断的投资活动，有两类：

营运资金(Working Capital)：经常性投资；可在短期内(约1年)回收的资金，例：现金、应收帐款、存货等流动资产的投资。

资本投资(Capital Investment)：为实现长期策略性规划所进行的投资； 例：长期性固定资产投资。

３、资本投资的重要性：

公司财务上：涉及未来现金流量之改变，决定公司目前的价值。 公司策略上：强调永续经营理念；提高生产力，维持竞争优势。 ９.１.２资本预算的意义：

＊预算(Budget)：财务部门规划未来某一特定期间内的现金流入，流出量，作

为绩效控制的工具。 ＊资本预算(Capital Budget)：为企业尚未实现的资本投资活动进行未来现金流

入量与流出量的事前规划。

＊资本预算决策：资本预算编制完成后，运用各种决策准则评估其可能性。 ９.１.３资本预算的决策程序 資本預算的決策步驟 資本預算的執行系統 提出投資計劃： 檢討與回饋 找尋投資機會→提出投資計劃→ 財務部門規劃→編製資本預算→ 評估可行性 控制與績效評估 估計現金流量：估計現金流量、 產生時點、風險。(註) 決策準則評估：評估成本、收益 及資金成本。 拒絕 資本預測的執行 有 無 策略價值 放棄 注：现金流量之攸关性(Reliance)：现金流量乃因实行此一计划而产生，与资本预算「决策」有关。

必需是增量现金流量(Incremental Cash flow)：接受或拒绝之决策会造成现金流量的变动。例：收入、成本、所得税支出及机会成本。

＊不会造成现金流量改变者，与投资计划无关，不予考虑，如沉没成本。 以税后现金流量为基础：需考虑所得税率，税后现金流量为攸关现金流量。例：扩厂计划一年后可增加100万税前利润；税率25％，攸关之现金流入量为100×(1－25％)＝75(万)

考虑投资计划的副作用：对目前营运之影响。 ＊资本预算决策最重要的目的：满足经营策略的需求，故乃有可能实行不符经济原则(效益＞成本)的投资计划。

９.２决策方法与实例

＊假设所有投资计划之风险＝公司整体平均风险

所有现金流量均为攸关现金流量，并于投入成本后的每年年底产生。 ９.２.１回收期间法(Pack back Period Method)

期初投入成本之预期回收年数为此一计划进行之累积净现金流入量等于期初投入成本时所需之时间。 T ΣCF t－CF0＝0

t＝1

决策准则：设定标准回收期间(成本必须在特定时间内完全回收)

当标准回收期间＜投资计划回收期间  可接受 当标准回收期间＞投资计划回收期间  不可接受

例：期初投入成本3000万扩厂，6年内每年可产生650万增量现金流入；设

定之回期间为4年，此一投资计划是否可行！

年度 每年现金流量(万) 累积现金流量

0 1

2 3 4 5 6

＄(3,000)

650 650 650 650 650 650

＄(3,000) (2,350) (1,700) (1,050) (400) 250 900

解：回收期间T＝完整回收年数＋不足1年之回收年数

＝4＋（400／650）＝4.6154（年）不可行

９.２.２平均会计报酬率法（Average Accounting Return , AAR）

平均会计报酬率（AAR）＝平均预期净收益／平均净投资额 ＊平均预期净收益：为会计利润；此投资计划平均每期可收到的税后净利（折

旧后）

＊平均净投资额：平均分摊在每一期的期初支出账面价值（期初支出与期末

残值的简单平均数）

标准AAR＜投资计划之AAR  接受 标准AAR＞投资计划之AAR  拒绝

标准AAR＝投资计划之AAR  与公司获利无关

例：新机器成本80万，采直线法，按5年提折旧，无残值，采用新机器后

每年的现金收入与支出如下表所示（单位：万元）

年 度 现金收入增额 现金支出增额

公司适用所得税率25％，管理当局要求的标准平均会计报酬率为 20％，是否值得投资？

解：AAR计算过程（单位：万元）

年 度 现金投入 现金支出 折旧前净利 折旧费用 税前净利 所得税 税后净利

新机器投资案之AAR：（单位：万元）

预期净收益总和（A）

平均预期净收益（B=A／5） 期初支出总额（Ｃ）

平均净投资额（Ｄ=Ｃ／2） 平均会计报酬率（B／D）

$47.25 9.45 $80.00 40.00 23.63％

1 $60 25 $35 16

2 $55 22 $33 16

3 $50 20 $30 16

4 $40 15 $25 16

5 $35 15 $20 16

47.25

1 60 25 2 55 22 3 50 20 4 40 15 5 35 15 $19 $17 $14 $ 9 $ 4 4.75 4.25 3.5 2.25 1.0 $14.25 $12.75

$10.5

$6.75 $ 3.0

标准AAR＝20％ ＜投资计划之AAR＝23.63％  可接受

９.２.３净现值法（Net Present Value Method , NPV）

净现值：指各期现金流量以资本成本率折现，将其总和减去期初投资支出后所

得之剩余值。

CF1 CFn CF2

NPV＝ ＋ 2＋… ＋ n－ CF0 1＋k (1＋k) (1＋k)

NPV ＞０ 接受 NPV ＜０ 拒绝

NPV ＝０ 对公司利益无影响

＊NPV将未来之现金流量以资金成本K折现，令其产生时间回到决策时点。 ＊NPV代表投资计划对公司价值的直接贡献。

＊NPV法是考虑到货币时间价值的资本决策准则，又称折算现金流量法。（Discounted Cash Flow Method）

例：援用P2例题，以NPV法评估投资计划是否可行，资金成本率为12.25％

（WACC）。

年度 0 1 2 3 4 5 6 NPV

∵NPV ＜ 0，应拒绝此一投资计划。

９.２.４内部报酬率法（Internal Rate of Return Method , IRR）

IRR法是使投资计所产生现金流量折现值总和等于期初投入成本的折现率，亦即使NPV刚好为0的折现率。

CF1 CFn CF2 CF3

＋ ＋… NPV＝ ＋ ＋ n－ CF0 ＝ ０ 23

(1＋IRR) 1＋IRR (1＋IRR) (1＋IRR)

投资计划之IRR ＞ 资金成本率  接受（高于必要报酬率，有剩余报酬） 投资计划之IRR ＜ 资金成本率  拒绝

投资计划之IRR ＝ 资金成本率  对公司利益无影响

＊IRR与债券之到期值利率（YTM）类似，说明将资金用于投资计划时，平均每期可得到的报酬率。

净现金流量(万元) $ (3,000)

650 650

650 650 650 650

折现因子 1.0000 0.8909 0.7936 0.7070 0.6299 0.5611 0.4999

折现值 $ (3,000) 579.0 515.8 459.5 409.4 364.7 324.9 $ (346.4) ＊IRR之计算，可用试误法（try error）反复推算；或查年金现值表，用「差补法」计算。（略）

例：援用P2例题，假设公司之资金成本率为12.25％；兹分别假以12％，

10％，8％及6％为折现率计算其NPV。（单位：万元） 评估投资计划是否可行？

NPV

12％ 10％ 8％ $ 4.8

6％

$ 327.6 $ 129.1 $ 196.2

当折现率为8％时，NPV＝4.8万最接近0，IRR应在8％附近， （当IRR＝8.05％时，NPV＝0），IRR＜资金成本率，故拒绝此一投资计划。

９.２.５获利能力指数法（Profitability Index Method , PI）

将投资计划未来将产生之现金流量以资金成本率折现，将其总和除以期初投资支出，所得到的比率，故又称为成本效益比率（Benefit-cost Ratio）及现值指数。

n ＣF

t

tΣ t＝1 (1＋k) Ｐ I＝ ＣF0

投资计划之PI ＞ 1 接受

投资计划之PI ＜ 1 拒绝

投资计划之PI ＝ 1 与公司利益无关

＊PI之意义与NPV相似：NPV＞0时，PI＞1；NPV＜0时，PI＜1。 例：援用P2例题，以PI法评估投资计划是否可行，资金成本率12.25％（WACC）

年度 净现金流量(万元) 折现因子(12.25%) 折现值(万元)

1 2 3 4 5 6

$ 650 650 650 650 650 650

0.8909 0.7936 0.7070 0.6299 0.5611 0.4999

$579.0 515.8 459.5 409.4 364.7 324.9 $2653.5 3,000.0 0.8845

∵PI＝0.8845 ＜ 1，故拒绝此一投资计划

总现金流量折现值（A） 期初投资成本（B） 获利能力指数（A／B）

９.３互斥方案的评估

由于企业之资源有限，如果同时面临数个可行（可接受）的，却又互相排挤的互斥（Mutually Exclusive）投资计划，经理人必需作选择，掌握最佳投资机会，以极大化公司价值。

互斥方案下的各种投资决策准则

决策方法

回收期间法

平均会计报酬率法 净现值法 内部报酬率法 获利能力指数法

决策法则

选回收期间最小的 选AAR最大的 选NPV最大的 选IRR最大的

例：某公司欲扩厂投资，有A、B两方案可供选择，两方案之投资效益均6年，

公司之资金成本率为12.25％，相关之总折现值、投资成本、NPV、PI、IRR，数据如下，试问应如何评估？

A方案 B方案

6年总折现值 期初投资成本 NPV PI IRR

$ 625.6 550.0 $ 75.6 1.1375 16.41％

$ 856.8 770.0 $ 86.8 1.1128 15.81％

选PI最大的

说明：两方案NPV皆大于0，PI大于1，IRR皆大于资金成本率12.25％，虽

然A方案之PI与IRR皆大于于B方案，但PI系表示每投资一元可回收多现值，并未告知该方案对公司价值的贡献有多少；IRR是使NPV为0的折现率，亦无法说明方案对公司价值的贡献，两者皆不适于评估互斥方案，只能用NPV来评估。

＊NPV会随着折现率不同而不同，如下图所示：

A、B两个期初投资成本不同的项目，其NPV随着折现率呈反向关系，但下降速度不同。相对应于每一个折现率，两方案之NPV差值亦在改变，当处于C点时，两方案之NPV相等，C点之折现率称为衔接率 （Crossover Rate , CR）。

在C点之左，B方案之NPV大于A方案 B方案较佳 在C点之右，B方案之NPV小于A方案 A方案较佳

本例C点之衔接率为14.27％，大于公司之资金成本率12.25％，B方案之NPV较大，应选择B方案。

９.４各种决策方法的良窳 １、回收期间法 优 点

缺 点

易于计算与了解 对于投资计划的最适变现速度并无 能够衡量投资计划的变现能力 绝对判断标准。 并未考虑成本回收以后所能产生的 ──回收期间愈短风短愈小。 远期现金流量。 未考虑货币的时间价值。

＊回收期间法的改良：将回收期间各期的现金流量予以折现，计算出折现回

收期间。例：前述Ｂ方案，折现回收期间为5.23年，回收后仍可产生正的现金流量，NPV必大于0。

２、平均会计报酬率法 优 点

信息容易取得（来自F／S），计算 简单

可评估财务经理人的绩效

３、净现值法 优 点

缺 点

AAR非以现金基础计算，会计处理

方法会影响会计盈余，不适合作为 衡量财务报酬率的工具。 未考虑货币的时间价值。

缺 点

考虑到货币的时间价值及机会成本 NPV无法反映成本效益的高低── 每一元能够为公司增加的利益。 （因为以资金成本作折现率）

考虑到所有的现金流量，包括远期 折现率的决定方式过于主观，影响 到现金流量估计值的精确度。 现金流量。

符合价值相加法(Value Additively Principle)：NPV具可加性，个别独 立投资计划的贡献总和即为公司总 价值的增额，易于衡量投资计划的 综合效果。

４、内部报酬率法 优 点

缺 点

IRR考虑到货币的时间价值与所有 对于再投资报酬率的假设不合理(公

司必须将投资计划的所得以IRR每 的现金流量。

以报酬率形式表达，易于与资金成 期重复地再投资才能「实现」相当 本率作比较，相对于NPV法易于表 于IRR的报酬水平──事实上不太

可能)。 达、传递成本效益信息。

无法用于评估互斥方案。 若投资计划报行后，尚有后续的现 金流出量(非正常现金流量 Nonnormal Cash Flow),因为必需使 NPV＝0，可能计算出一个以上的 IRR，将导致决策错误。(＊1) IRR有时不符合价值相加法则(＊2) (＊1)例：某公司有一投资计划，期初支出40万，第1年可回收250万，第2年

却又要支付250万，该计划资金成本率为10％，试以NPV与IRR法加以评估。 解：NPV法

2500000 -2500000

NPV＝ ＋ 2－ 400000 ＝ -193,388 1＋10% (1＋10%)

IRR法

2500000 -2500000

－ 400000 ＝ 0，得IRR1＝400％ ａ、 ＋ (1＋IRR1) (1＋IRR1)2 2500000 -2500000

－ 400000 ＝ 0，得IRR２＝25％ ｂ、 ＋ (1＋IRR２) (1＋IRR２)2

以NPV法应予拒绝，但以IRR法却有2个大于10％之IRR，将导致决

策错误。

(＊2)例：A公司有三个资金成本为10％的投资案X、Y、Z，其中X、Y为互斥，

Z为独立计划，则A公司有5个方案可供选择X、Y、Z、(X＋Z)、

(Y＋Z)；这些投资案的NPV与IRR如下，试分别以NPV及IRR之方法分别进行评估，可动用资金不得超过700万，试问结果如何？(单元：万元)

投资方案之现金流量 年度 0 1 2

X $(350) 120 1,500

Y $(350) 650 120

Z $(350) 1,100 500

X＋Y $(700) 1,220 2,000

Y＋Z $(700) 1,750 620

投资案 NPV IRR

X 99.8

Y 34.0 103％

Z 106.3 255％

X＋Z 206.1 177％

Y＋Z 140.3 181％

解：＊以NPV法：分开选择与合并考虑均会选X、Z，因NPV相同。

＊以IRR法：分开选择会选X、Z，因IRR较大；合并选择会选(Y＋Z)，因为IRR较大(181％＞177％)。 ＊IRR法不符合价值相加法则。 ９.４.５获利能力指数法

优 点

125％

缺 点

考虑了货币的时间价值与所有现金 PI评估结果可能无法将公司价值极

大化。 流量。

有客观的决策标准(PV＞1则可行) PI法可能不符价值相加法则。

且不会有多重解。

PI能反映成本效益，PI由大至小， 在资金受限时可选择替代方案。

＊各评估准则优缺点之综合比较

资本预算 考虑货币考虑所有互斥方案符合价值时间价值 现金流量 评估决策 相加法则 X X 回收期间法 △ △ X X AAR法 ○ △ NPV法 IRR法

PI 法 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ △ △ ○ X X 评估准则 注：○：符合；△：不一定符合；X：不符合

＊最重要的评估准则为考虑货币的时间价值与所有现金流量，以及面临互斥方案时不会产生错误结果，只有NPV法才能全部符合。