分光计实验报告

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分光计实验报告

【实验目的】

1、了解分光计的结构和工作原理

2、掌握分光计的调整要求和调整方法，并用它来测量三棱镜的顶角和最小偏向角。

3、学会用最小偏向角法测棱镜材料折射率

【实验仪器】

分光计，双面平面镜，汞灯光源、读数用放大镜等。

【实验原理】

1、调整分光计：

(1)调整望远镜：

ａ目镜调焦：清楚的看到分划板刻度线。

ｂ调整望远镜对平行光聚焦：分划板调到物镜焦平面上。

ｃ调整望远镜光轴垂直主轴：当镜面与望远镜光轴垂直时，反射象落在上十字线中心，平面镜旋

转 180°后，另一镜面的反射象仍落在原处。

(2)调整平行光管发出平行光并垂直仪器主轴 ：将被照明的狭缝调到平行光管物镜焦面上 ，物镜 将出射平行光。

2、三棱镜最小偏向角原理

介质的折射率可以用很多方法测定 ，在分光计上

用最小偏向角法测定玻璃的折射率 ，可以达到较高的

精度。这种方法需要将待测材料磨成一个三棱镜 。如

. 学习参考 .

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果测液体的折射率，可用表面平行的玻璃板做一个中间空的三棱镜，充入待测的液体，可用类似

的方法进行测量。

当平行的单色光，入射到三棱镜的 AB 面，经折射后由另一面 AC 射出，如图 7.1.2-8 所示。

入射光线 LD 和 AB 面法线的夹角 i 称为入射角，出射光 ER 和 AC 面法线的夹角 i’称为出射角，入

射光和出射光的夹角δ称为偏向角。

可以证明，当光线对称通过三棱镜，即入射角 i0 等于出射角 i0’时，入射光和出射光之间的夹

角最小，称为最小偏向角δmin 。由图 7.1.2-8 可知：

δ=（i-r）+（i’-r’）

（6-2） （6-3） （6-4）

A=r+r’

可得：

δ=（i+i’）-A

三棱镜顶角 A 是固定的，δ随 i 和 i’而变化，此外出射角 i’也随入射角 i 而变化，所以偏向角δ

仅是 i 的函数．在实验中可观察到，当 i 变化时，δ有一极小值，称为最小偏向角．

令

d

di

 0 ，由式(6-4)得

di'

 1 （6-5） di

再利用式（6-3）和折射定律

sin i  n sin r,

s ini'  n s inr'

（6-6）

得到

di' di' dr' dr n cos r' cos i

     (1)  di dr' dr di cos i' n cos r

csc2rn2tg2rcosr'1n2sin2r

 

cos r 1  n 2 sin 2 r' csc 2 r'n 2tg 2 r '



1  (1  n 2 )tg 2 r 1  (1  n 2 )tg 2 r'

(6-7)

. 学习参考 .

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由式（6-5）可得： 1  (1  n 2 )tg 2 r  1  (1  n 2 )tg 2 r'

tgr  tgr'

因为 r 和 r’都小于 90°，所以有 r =r’ 代入式（5）可得 i =i'。

因此，偏向角δ取极小值极值的条件为：

r =r’

或 i =i' （6-8）

显然，这时单色光线对称通过三棱镜，最小偏向角为δmin ，这时由式（6-4）可得：

δ

i  1( min A)

2

min

=2i –A

由式（6-3）可得：

A=2r

r  A2

由折射定律式（6-6），可得三棱镜对该单色光的折射率 n 为

1

A) sin ( sin i min

2 n  

A sin r

sin

2

（6-9）

由式（6-9）可知，只要测出三棱镜顶角 A 和对该波长的入射光的最小偏向角δmin，就可以 计算出三棱镜玻璃对该波长的入射光的折射率。顶角 A 和对该波长的最小偏向角δmin 用分光计测

定。

折射率是光波波长的函数 ，对棱镜来说，随着波长的增大，折射率 n 则减少，如果是复色光入

射，由于三棱镜的作用，入射光中不同颜色的光射出时将沿不同的方向传播，这就是棱镜的色散

现象。

【实验内容】

1、调节分光计（调整方法见原理部分）

. 学习参考 .

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2. 调节三棱镜

使三棱镜光学侧面垂直望远镜光轴，三棱镜光学侧面也是一个光的反射平面。

（1）调整载物台的上下台面大致平行，将棱镜

放到平台上 ，使镜三边与台下三螺钉的连线所

成三边互相垂直。

（2）接通目镜照明光源，遮住从平行光管来的 光，转动载物台，在望远镜中观察从侧面 AC 和

AB 返回的十字像，只调节台下三螺钉，使其反射像都落在上十子线处。

3. 测量顶角 A：转动游标盘，使棱镜 AC 正对望远镜记下游标１的读数1 和游标２的读数 2 。再

 。同一游标两次读

转动游标盘，再使 AB 面正对望远镜，记下游标１的读数 1和游标的读数 ２ 2

数误差

   

1 1

 ，即是载物台转过的角度，而

是Ａ角的补角， 或 2 2

Ａ＝    .

重复操作两次，记下数据。

4.测量三棱镜的最小偏向角。（具体原理看实验原理） （1）平行光管狭缝对准前方水银灯。

（2）把载物台及望远镜转至（1）处，找出水银灯光谱。

（3）转动载物台，使谱线往偏向角减小的方向移动 ，望远镜跟踪谱线运动 ，直到谱线开始逆转

为止，固定载物台。谱线对准分划板。

（4）记下读数 和  转至（2），记下读数   和   ，有

1

2

1

2

 m in 

1

1 1 2 2 2

. 学习参考 .

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 A

sin min

sin i 2 n  1 

A A

sin sin

2 以及所得数据求出棱镜材料的折射率 (5)根据 2



5、注意事项

①转动载物台，都是指转动游标盘带动载物台一起转动。

②狭缝宽度 1mm 左右为宜，宽了测量误差大，太窄光通量小。狭缝易损坏，尽量少调。调节时

要边看边调，动作要轻，切忌两缝太近。

③光学仪器螺钉的调节动作要轻柔，锁紧螺钉也是指锁住即可，不可用力，以免损坏器件。

【数据处理】

1．顶角的测量及处理：

角度/分组

1 0°45′

2 20°02′ 140°04′ 200°00′

3 24°29′ 144°30′ 204°27′

平均值 标准差



1

 

1

120°47′ 180°43′



2

 

1

2

300°48′ 120°02′00″

320°05′ 120°02′00″

324°31′ 120°01′00″

   

1

120°01′40″ 28″

   

2

2

120°05′00″ 120°05′00″ 120°04′00″ 120°04′40″ 28″

. 学习参考 .

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1

2

         

1

1

2

2

120°03′30″ 120°03′30″ 120°02′30″ 120°03′10″ 28″

由于 A=    , 可得:

A  59°56′50″.

2．用最小偏向角法测棱镜材料折射率

测量次数为一次.



1

 

1



2

 

2

110°55′ 59°37′ 297°43′ 246°23′

由 A  59°56′50″

1  

 min           =51°19′00″

2 1 1 2 2

得：

 A

sin min

sini

2 =1.6520 n  1 

A A

sin sin

2 2



综上

n=1.6520

【误差分析】

1.本试验的仪器为分光计精确度高，但是读数存在认为因素，会造成微小误差，可由多次测量

减小误差。

2.实验仪器本身存在系统误差，这时可通过选取更精确的仪器来减小误差。

【实验总结】

通过本次实验 ，对分光计有了一定的了解 ，掌握了一定的调整技术 ，对数据的处理

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更加熟练，同时完成了物理量的测量与数据处理任务，并求出三棱镜的折射率 。

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