2018-2019学年第二学期七年级数学期中考试卷

七 年 级 数 学 试 题

（满分：100分 考试时间： 90分钟）

★友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效。所有作图痕迹都必须用黑色签字笔描黑。

一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在实数0，-2， ， 2中，最大的数是

A.0 B.-2 C. D.2 52. 如图，已知a//b,直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠2=20°，

5则∠1等于

A.40° B.50° C.60° D.70° 3. 若方程xa1(a2)y3是二元一次方程，则a为

A.a>2 B .a=2 C .a=-2 D .a<-2 4.下列命题是真命题的是

A.内错角相等 B.如果一个数能被4整除，那么它能被2整除 C.相等的角是对顶角 D.两个锐角的和是锐角

5.我校运动员为迎接市赛决定进行分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人，设运动员人数为x人，组数为y组，则可列方程组得

7yx37yx37yx37yx3 A. B. C. D.

8y5x8y5x8yx58yx56.实数1-3a有平方根，则a可以取的值为 A.0 B.1 C.2 D.3

7. 小刚从学校出发往东走500m是一家书店，继续往东走1000m，再向南走1000m即可到家。若选书店所在的位置为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系。规定一个单位长度代表1m长，若以点A表示小刚家的位置，则点A的坐标是

A. （1500，-1000） B.（1500，1000） C.（1000，-1000） D.（-1000，1000）

8.已知点A（2，-3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是 A.（-1，-2） B.（3，-2） C.（-2,3） D.（1,2）

ab153(bc)2b2c19.若 ，则 的值是（ ） 8ac2

7A. B.8 C.1 D.-1 810.如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其 顺序按图中箭头方向排列，如（1,0），（2, 0），（2, 1），（3, 2），（3, 1），（3, 0），•••，根据这个规律探索可得，第2019个点的坐标为

A.（64，2） B.（63，0） C.(63,2) D .(64,3) 二、填空题（每题3分，共18分） 11．1的算术平方根是 . 1612.若25.365.036,253.615906,则253600 . 13.如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3= ． 14.如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，比较四条线段 DE、DC、AC、AB的大小(用“<”连接） ． 15. 如图，在平面直角坐标系中，∆ABC的三个顶点的坐标分别是 A（m,6）,B (8,0),C(-m,-6),且AC经过原点O， BH⊥AC于H点，则ACBH= ．

16.如图a，四边形ABCD是长方形纸条（AD//BC），∠DEF=17°，

将纸条沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c，图c中的∠CFE的度数是 ．

三、解答题（8小题，共52分） 17.（4分）计算：318.（4分）解方程

110.0913 84xy219.（4分）解方程组: 324(x1)18y

20.（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E． （1）画出△DEF；

（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是 ； （3）求△DEF的面积．

21. （6分）求证：在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.

(现将文字语言转换为几何符号语言，并画出图形，再证明）

22. （6分）我国古代数学著作《九章算术》中记载有这样一个问题：“今有甲、乙二人， 持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的50.问甲、乙二人各带了多少钱？

2，那么乙也共有钱323.（10分）如图，点E在四边形ABCD的边BA的延长线上，CE与AD交于点F，∠DCE=∠AEF，∠B=∠D. （1）求证：AD∥BC; （2）如图，若点P在线段BC上，点Q在线段BP上，且∠FQP=∠QFP，EM平分∠EFP，试探究∠MFQ与∠DFC的数量关系，并说明理由. 24.（10分）在同一个平面内，若一个点到一条直线的距离不大于1，则这个点是该直线的的“和谐点”。在平面直角坐标系中，已知点M（-1，0），过点M5作直线l平行于y轴，点A（-3，a），点B（b，2a），点C(,a1)，将三角2形ABC进行平移，平移后点A的对应点为D，点B的对应点为E，点C的对应点为F. （1）试判断点A是否是直线l的“和谐点”？请说明理由； （2）若点F刚好落在直线l上，F的纵坐标为a+b，点E落在x轴上，且三角形1MFD的面积为，试判断点B是否直线l的“和谐点”？请说明理由. 12