1．甲、乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2 ,转动半径之比为1∶2 ,在相等时间里甲转过60°,乙转过45°,则它们所受外力的合力之比为（）之巴公井开创作
时间：二O二一年七月二十九日 A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16 2．如图所示,有一质量为M的年夜圆环,半径为R,被一轻杆固定后悬挂在O点,有两个质量为m的小环（可视为质点）,同时从年夜环两侧的对称位置由静止滑下.两小环同时滑到年夜环底部时,速度都为v,则此时年夜环对轻杆的拉力年夜小为（）
A．（2m+2M）gB．Mg－2mv2/R
C．2m(g+v2/R)+MgD．2m(v2/R－g)+Mg
3．下列各种运动中,属于匀变速运动的有（）
A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动 C．平抛运动 D．竖直上抛运动
4．关于匀速圆周运动的向心力,下列说法正确的是（）
A．向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果命名的 B．向心力可以是多个力的合力,也可以是其中一个力或一个力的分力
C．对稳定的圆周运动,向心力是一个恒力
D．向心力的效果是改蜕变点的线速度年夜小 5．一物体在水平面内沿半径R = 20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v = 0.2m/s ,那么,它的向心加速度为______m/s2,它的周期为______s .
6．在一段半径为R = 15m的圆孤形水平弯道上,已知弯路途面对汽车轮胎的最年夜静摩擦力即是车重的μ = 0.70倍,则汽车拐弯时的最年夜速度是m/s 7．在如图所示的圆锥摆中,已知绳子长度为L ,绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ,试求小球做圆
时间：二O二一年七月二十九日
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周运动的周期.
8如图所示,质量m＝1 kg的小球用细线拴住,线长l＝0.5 m,细线所受拉力达到F＝18 N时就会被拉断.当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时,细线恰好被拉断.若此时小球距水平空中的高度h＝5 m,重力加速度g＝10 m/s2,求小球落地处到空中上Ｐ点的距离？求落地速度？（P点在悬点的正下方） 9如图所示,半径R = 0.4m的光滑半圆轨道与粗拙的水平面相切于A点,质量为 m = 1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下,从C点运动到A点,物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F,物体沿半圆轨道通过最高点B后作
平抛运动,正好落在C点,已知AC = 2m,F = 15N,g取10m/s2,试求：物体在B点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力？ 20．如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质
量均为m的小球A、B以分歧速率进入管内,A通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点C时,对管壁下部的压力为0．75mg．求A、B两球落地址间的距离．
C ,21、如图所示,将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起,上端固定O 使摆球在水平面内做匀速圆周运动,细绳就会沿圆锥B L A θ 面旋转,这样就构成了一个圆锥摆.关于摆球的受力m 情况,下列说法中正确的是（ ）
A．摆球受重力、拉力和向心力的作用 B．摆球受拉力和向心力的作用 C．摆球受重力和拉力的作用
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D．摆球受重力和向心力的作用
22、一轻绳与水桶相连,水桶中装有水,水桶与绳一起在竖直平面内做圆周运动,如图所示,水的质量m＝0.5kg,水的重心到转轴的距离l＝50cm.
⑴ 若在最高点水不流出来,求桶此时的最小速率；
⑵ 若在最高点水桶的速率v＝3m/s,求水对桶底的压力是多年夜.
23如图所示,一圆盘可绕一通过圆心O且垂直盘面的竖直轴转动.在圆盘上放置一与圆盘的动摩擦因数为μ,距圆心O为R的木块,随圆盘一起作匀速转动,求转盘的最年夜角速度？ 24：两个质量分歧的小球,被长度不等的细线悬挂在同一点,并在同一水平面内作匀速圆周运动,如图所示.则两个小球的（ ）
A、运动周期相等 B、运动线速度相等 C、运动角速度相等 D、向心加速度相等
25：一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面,圆锥
A
筒固定.有质量相等的两个小球A、B,分别沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动.如图所示.A的运动半径较年夜,则（ ）
A、A球的角速度必小于B球的角速度 B、A球的线速度必小于B球的线速度
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B 时间：二O二一年七月二十九日
C、A球的运动周期必年夜于B球的运动周期 D、A球对筒壁的压力必年夜于B球对筒壁的压力 26：半径为R的光滑半圆球固定在水平面上,顶部有一小物体m如图所示,今给小物体一个水平初速度
v0gR,则物体将：（ ）
A、沿球面滑至M点；
B、先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动；
C、按半径年夜于R的新圆弧轨道运动；D、立即离开半圆球作平抛运动．
27．在长绳的一端系一个质量为m的小球,绳的长度为L,用绳拉着小球在竖直面内做圆周运动.若小球恰能通过最高点,则在最高点的速度为；若绳能够接受的最年夜拉力为7mg,则小球达到最低点速度的不得超越.
28．在质量为M的电念头飞轮上,固定着一个质量为m的重物,重物到轴的距离为R,如图所示,为了使电念头
不从空中上跳起,电念头飞轮转动的最年夜角速度不能超越（ ）
A．Mmg B．
mRMmgmR C．
Mm Mg
g D．mRmR29．如图所示,轻绳的上端系于天花板上的O点,下端系有一只小球.将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放.当绳摆到竖直位置时,与钉在O点正下方P点的钉子相碰.在绳与钉子相碰瞬间前后,以下物理量的年夜小没有发生变动的是()
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A．小球的线速度年夜小 B．小球的角速度年夜小
C．小球的向心加速度年夜小 D．小球所受拉力的年夜小 30．汽车在水平空中上转弯,空中对车的摩擦力已达到最年夜值.当汽车的速率加年夜到原来的二倍时,若使车在空中转弯时仍不打滑,汽车的转弯半径应()
A．增年夜到原来的二倍 B．减小到原来的一半 C．增年夜到原来的四倍 D．减小到原来的四分之一
31．两个年夜轮半径相等的皮带轮的结构如图所
示,AB两点的半径之比为2 : 1,CD两点的半径之比也为2 : 1,则ABCD四点的角速度之比为___,这四点的线速度之比为_____,向心加速度之比为__.
32．如图所示,把质量为0.6 kg的物体A放在水平转盘上,A的重心到转盘中心O点的距离为0.2 m,若A与转盘间的最
A A B C D 年夜静摩擦力为3 N,g＝10 m/s2,求：
(1)转盘绕中心O以ω = 2 rad / s的角速度旋转,A相对转盘静止时,转盘对A摩擦力的年夜小与方向.
O
(2)为使物体A相对转盘静止,转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围.
33．质量M = 1 000 kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定,拱形桥的半径R =10 m.试求：(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时,汽车的速率；
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(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时,汽车的速率.(重力加速度g＝10 m/s2)
34．如图所示,位于竖直平面上的1圆弧轨道光滑,半径为R,OB沿
4竖直方向,上端A距空中高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放,达到B点时的速度为2gR,最后落在空中上C点处,不计空气阻力,求：
(1)小球刚运动到B点时的加速度为多年夜,对轨道的压力多年夜；
(2)小球落地址C与B点水平距离为几多.
35．一作匀速圆周运动的物体,半径为R,向心加速度为a,则下列关系中毛病的是（）
A．线速度v=aR B．角速度ω=a/R C．周期T=2R/a D．转速n=2a/R
36．如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动,
物体相对桶壁静止．则（） A．物体受到4个力的作用．
B．物体所受向心力是物体所受的重力提供的． C．物体所受向心力是物体所受的弹力提供的． D．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的
37．水平匀速转动的圆盘上的物体相对圆盘静止,则圆盘对物体的
摩擦力
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方向是 ( )
A．沿圆盘平面指向转轴 B．沿圆盘平面叛变转轴
C．沿物体做圆周运动的轨迹的切线方向 D．无法确定 38．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动,经过最高点而刚好不脱离轨道时速度为v,则当小球以2v的速度经过最高点时,对轨道内侧竖直向上压力的年夜小为（）
A．0 B．mg C．3mg D．5mg 39．一质量为m的物体,沿半径为R
R
v
的圆形向下凹的轨道滑行,如图
所示,经过最低点的速度为v,物体与轨道之间的滑动摩擦因 数为μ,则它在最低点时所受到的摩擦力年夜小为______． 40.甲、乙两球做匀速圆周运动,向心加速度a随半径r变动的关系a 图像如图6所示,由图像可知：
8 甲 乙 2 图6
A. 甲球运动时,角速度年夜小为2 rad/s B. 乙球运动时,线速度年夜小为6m/s C. 甲球运动时,线速度年夜小不变 D. 乙球运动时,角速度年夜小不变
41．如图所示,小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列说法中正确的有
A．小球通过最高点的最小速度为vRg B．小球通过最高点的最小速度为0
C．小球在水平线ab以下管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力
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r （第41题）
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D．小球在水平线曲以上管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力
42．如图所示,已知半圆形碗半径为R,质量为M,静止在空中上,质量为m的滑块滑到圆弧最底端速率为υ,碗仍静止,此时空中受到碗的压力为 ( )
v2A．mg + m
Rv2 B．Mg + mg + m
Rv2C．Mg+ mg D．Mg + mg − m
R43．某汽车以相同的速率v分别通过凸形桥与凹形桥,若两桥的桥面最高点及最底点附近均可视为圆形,且半径均为R,设汽车运动到凸形桥的最高点所受的支持力为N1,运
图2
动到凹形桥的最底点所受的支持力为N2,试求N1和N2的比值为____________.
44．如图2所示,汽车在一段丘陵地匀速率行驶,由于轮胎太旧而发生爆胎,则图中各点中最易发生爆胎的位置是在 A．a处 B．b处 C．c处 D．d处
45．如图3所示,有一绳长为L,上端固定在滚轮A的轴上,下端挂一质量为m的物体.现滚轮和物体—起以速度v匀速向右运动,当滚轮碰到固定挡板B突然停止瞬间,物体m的速度为,绳子拉力的年夜小为. 图3 46. A、B两质点分别做匀速圆周运动,若在相同时间内,它们通过的弧长之比Sa∶Sb=2∶3,而转过的角度之比
φa∶φb=3∶2,则它们的周期之比Ta∶Tb=_______,线速度之比va∶vb=_______
8、如图所示,两个相对斜面的倾角分别为37°和53°,在斜面极点把两个小球以同样年夜小的初速度分别向左、向右水平抛出,小球都落在斜面上.若不计空气阻力,则A、B两个小球的运动时间之比
时间：二O二一年七月二十九日
时间：二O二一年七月二十九日
为（）
A.1:1 B.4:3 C.16:9 D.9：16 9、如图在倾角为θ的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球,落在斜面上的某一点B处,设空气阻力不计,求
（1）小球从A运动到B地方需的时间；（2）从抛出开始计时,经过多长时间小球离斜面的距离达到最年夜？
10、如图所示,两个小球固定在一根长为l的杆的两端,绕杆上的O点做圆周运动.当小球A的速度为vA时,小球B的速度为vB,则轴心O到小球A 的距离是（ ）
A. vA(vAvB)l B. C.
vAl
vAvBvB A vA
O B (vAvB)l(vv)l D. AB
vAvB时间：二O二一年七月二十九日 时间：二O二一年七月二十九日
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