高中数学《任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系式》同步练习1 新人教A版必修4

任意角的三角函数·同角三角函数的基本关系式

一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）

1．已知(02)的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么的值为 （ ）

57A．4或34

B．4或74 C．4或54

D．4或4

2．若为第二象限角，那么sin(cos2)cos(sin2)的值为

（ ）A．正值 B．负值 C．零 D．为能确定

sin2cos3．已知3sin5cos5,那么tan的值为

（ ）

2323A．－2 B．2

C．16

D．－16

f(x)cosx4．函数

1sin2x1cos2xtanxsinxsec2x1的值域是 （ ）A．{－1，1，3} B．{－1，1，－3} C．{－1，3} 5．已知锐角终边上一点的坐标为（2sin3,2cos3),则= （ ） ．{－3，

1

1}

D

A．3 B．3

C．3－2 D．2－3

6．已知角的终边在函数y|x|的图象上，则cos的值为 （ ）

2A．2 2B．－2 221C．2或－2 D．2

7．若2sin3cos,那么2的终边所在象限为

（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．sin1、cos1、tan1的大小关系为 （ ）

A．sin1cos1tan1 B．sin1tan1cos1

C．tan1sin1cos1 D．tan1cos1sin1

23，那么这个三角形的形状为

9．已知是三角形的一个内角，且

（ ）

sincosA．锐角三角形 三角形

B．钝角三角形 C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角

10．若是第一象限角，则

sin2,sin,cos,tan,cos2222中能确定为正值的有（ ）

 2

A．0个 B．1个

secC．2个

1cscD．2个以上

211．化简1tancsc22csc1（是第三象限角）的值等于 （ ）

A．0 B．－1 C．2 D．－2

12．已知

sincos34，那么sin3cos3的值为

（ 2525A．12823

B．－12823

2525C．12823或－12823

D．以上全错

二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）

13．已知

sincos18,且42,则cossin . 14．函数

y36x2lgcosx的定义域是_________. 15．已知

tanx12，则sin2x3sinxcosx1=______.

16．化简sin6cos63sin2cos2 .

三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）

3

）

xyxycossin1,sincos1.bab17．已知a

x2y2222求证：ab.

1cosx1cosx21cosxtanx, 求角x的取值范围. 18．若1cosx19．角的终边上的点P和点A（a,b）关于x轴对称（ab0）角的终边上的点Q与A关于直线yx对称. 求sinsectancotseccsc的值.

42422cos5cos7asinbsinc是恒等式. 求a、b、c的值. 20．已知

221已知sin、sin是方程8x6kx2k10的两根，且、终边互相垂直.

求k的值.

22．已知为第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得sin、cos是关于x的方程

8x26mx2m10的两个根，若存在，求出实数m，若不存在，请说明理由.

高一数学参考答案（二）

一、1．C 2．B 3．D 4．D 5．C 6．C 7．C 8．C 9．B 10．C 11．A 12．C

4

36,3二、13．2 14．

2322,22,6 15．5 16．1

xsincos,a三、17．由已知

xsincos2b, 故

(xa)(xb)22.

|1cosx|18．左

|sinx||1cosx|2cosx|sinx||sinx|=右，

2cosx|sinx|2cosxsinx,sinx0,2kx2k2(kZ).

b,a)，

sinb19．由已知P（a,b),Q(,seca2b2a2b2b,tanbba,cotaa2b2a2b2sec,csc , 故原式=－1－b2a2b2aaa2a20．

20．2cos45cos2724sin22sin455sin272sin49sin2，

故a2,b9,c0．

21．设

22k,kZ,则sincos，

(6k)248(2k1)0,x1x2sincos3k,4xxsincos2k112,由

8x22221x2sincos1, 解知

k109，

5

，

22．假设存在这样的实数m，.则

36m232(2m1)0,3sincosm,42m132m1sincos0,(m)22188 又4，解之

m=2或m=

10.9

10而2和9不满足上式. 故这样的m不存在.

6