作者：德州儀器Matthew Loy與Iboun Sylla,
本文介紹無線射頻與天線的基本原理以及實用的天線設計原則
天線種類及其特色
本文將深入介紹下列常用天線：半波長偶極天線(half-wave dipole)、四分之一波長單極天線(quarter wave monopole)、橫向模式螺旋天線(transversal mode helical)以及小型環狀天線(small loop)。
半波長偶極天線
圖6：半波長偶極天線
圖6所示的半波長偶極天線是許多其它天線的基礎，也是測量天線增益和輻射功率密度時所用的參考天線。
在諧振頻率上，波長之半剛好等於偶極天線長度，此時天線中央端點的電壓為最小值，電流則為最大值，亦即阻抗為最小。因此，半波長偶極天線可與圖2所示的串聯RLC諧振電路進行對照。對於無損耗的半波長偶極天線而言，等效諧振電路的串聯阻抗就等於輻射電阻，其值隨著長度直徑比的不同，通常介於60Ω到73Ω之間。
諧振電路或天線的頻寬是由電感對電容的比值決定。若串聯電阻保持不變，導線的線徑越大，則其電容值越大且電感值越小，頻寬就變得更大。這正是測量用天線的線徑特別大的原因。
半波長偶極天線等實際天線的輻射特性多少都有些方向性，這與假設性的等向輻射體並不相同。若要測量天線的輻射場型(radiation pattern)，可先在一定距離測量水平和垂直面的輻射功率密度，然後轉換為正規化偏振圖。
圖7即為半波長偶極天線的輻射場型。
圖7：半波長偶極天線的輻射場型
由於偶極天線對稱於其軸，故三維輻射場型會繞著天線軸旋轉。
半波長偶極天線的等向增益為2.15dB，故其垂直於天線軸方向的輻射功率密度會比等向輻射體高出2.15dB，天線軸方向則完全沒有輻射功率。半波長偶極天線會產生線性偏振，其電場方向則與天線軸平行。
半波長偶極天線常做為測量參考天線，因此天線增益有時是指半波長偶極天線的輻射功率密度，而不是等向輻射體。另外，量測時也會使用等效輻射功率(ERP)，而非有效等向輻
射功率(EIRP)；所謂等效輻射功率是指要提供多少功率給理想偶極天線，才能得到與受測裝置相同的功率密度。半波長偶極天線與等向輻射體的天線增益及輻射功率關係式分別為Gdipole = Gisotropic - 2.15dB以及ERP = EIRP - 2.15dB。
由於半波長偶極天線兩個端點的對地阻抗完全相同，故其訊號饋送必須採用差動方式。這表示在使用半波長偶極天線的系統中，發射機輸出和接收機輸入最好都提供差動連接埠。但若發射機或接收機採用的是單端架構，或者電路會用到天線開關，那也可利用單端/差動轉換器(balun)搭配半波長偶極天線。可直接用於產品製造的外接式半波長偶極天線會內建單端/差動轉換器，同時提供一組單端界面。
半波長偶極天線是一種電場天線，這表示它很容易因為電抗近場出現介電常數大於1的物質而造成天線調諧失準。舉例來說，如果裝置的機殼就在天線的電抗近場裡，那麼調整天線時就必須先讓機殼就定位。另外，人體介電常數高達75左右，故若將電場天線戴在身上或握在手裡，都可能造成天線調諧嚴重失準。
如果天線是由印刷電路板上的兩段跡線(trace)構成，那麼電路板基材的介電常數就要列入考慮。電抗近場區的電場會有一部份延伸至電路板基材，另一部份延伸到電路板週圍的空氣，而有效介電常數eeff則介於空氣和電路板基材兩者的介電常數之間，其值為：
⎡⎤
2
εr+1εr−1⎢1w⎞⎥⎛=+×⎢+0.04×⎜1−⎟⎥
22h⎠⎥⎝⎢1+12×h
⎢⎥w⎣⎦
εeff
其中h是電路板基材的厚度，w是偶極天線臂的跡線寬度。至於半波長偶極天線所需的長
度則等於：
LHW_PCB=
LFreeSpace
εeff
=
λ/2
εeff
注意偶極天線下方和電抗近場區都不能有接地面。
1/4波長單極天線
半波長偶極天線的體積在許多場合顯得太大，差動饋入方式經常也是一種缺點。要解決這些問題可把無限大的接地面取代偶極天線的一臂，此時因受到鏡像作用的影響，接地面上方的輻射場型將不會改變。這種新結構稱為單極天線。
圖8：1/4波長單極天線的製造
由於單極天線的所有輻射功率會集中在接地面上方，故天線增益將比偶極天線高出3dB。
多數應用都無法提供很大的接地面，因此Marconi天線會以數個開路的1/4波長金屬短柱(stub)取代不可能實現的無限大接地面，這些短柱稱為地網(counterpoise)。
若將前述設計進一步簡化成只用1個短柱，所得到的結構就很像是折彎的偶極天線。設計單極天線時，輻射體應儘量垂直於接地短柱(ground stub)或接地面。在靠近饋入點的位置折彎天線可減少輻射電阻和天線效率。
理想的1/4波長單極天線會有線性偏振，電場向量則會延著天線軸的方向。如果接地面不對稱，偏振方向就會朝著面積較大的接地面傾斜，但仍會維持線性偏振。
理想1/4波長單極天線的輻射電阻等於雙極天線的一半，其值則在30-36.5Ω之間，視輻射體的長度直徑比而定。
1/4波長單極天線和半波長雙極天線一樣都是電場天線，因此會受到電抗近場內的介電物質影響。前面針對半波長雙極天線所介紹的有效介電常數和所需長度等公式，也同樣適用於1/4波長單極天線。
表1針對多種常用的短距頻率，列出了半波長雙極天線和1/4波長單極天線在自由空間和印刷電路板上的長度。在電路板天線的部份，表1假設電路板厚度h = 1.5毫米，線跡寬度w = 1毫米；電路板則採用εr = 4.2的FR4基材，這使得其有效介電常數為2.97。
表1：半波長雙極天線和1/4波長單極天線在自由空間和印刷電路板上的長度
必須注意的是，對地電容、折彎天線所產生的電感以及封裝造成的寄生效應等寄生元件會改變天線阻抗。另外，單極天線的接地面有時會小於1/4波長，或是不與輻射體垂直。因此在實際應用裡，必須利用向量網路分析儀測量天線的饋入阻抗，才能決定雙極或單極天線的真正長度。
天線長度有時會受到空間限制，就算在允許範圍內儘量加長天線，但整個結構仍可能小於1/4波長。長度小於1/4波長的單極天線仍算是一種1/4波長單極天線，只是其工作頻率會低於諧振頻率。
從圖2所示的等效電路可以發現，工作頻率低於諧振頻率時，輸入阻抗會等於電阻和電容的串聯。將天線串聯另一電感，則可抵消該串聯電容。長度小於1/4波長的單極天線如果內含一個串聯電感，則稱為加載短柱天線(loaded stub antenna)。
加載短柱天線越短，輻射電阻就越小。輻射電阻越小或電感對電容的比值越大，天線的品質因數就越大，使得加載短柱天線的頻寬小於1/4波長單極天線所需。下列公式可用來計算單極天線的輻射電阻近似值：
λ⎛L⎞
Rr=395Ω×⎜⎟ for 0 < L < 8⎝λ⎠λλ⎛L⎞
Rr=1.22kΩ×⎜⎟ for < L <
84⎝λ⎠
2.5
2
短柱天線在工作頻率(即諧振點)的阻抗會等於1個小電阻(輻射電阻加上損耗電阻)串聯1
個電容。從圖9的史密斯圖可以發現，只要增加1個串聯電感和1個並聯電容，就能讓它匹配50Ω的訊號源。
圖9：加載短柱天線的阻抗匹配
圖10是加載短柱PCB天線及其阻抗匹配零件的例子。
圖10：加載短柱PCB天線和阻抗匹配零件
這個串聯電感和並聯電容會把天線阻抗轉換成50Ω，也就是濾波器FIL1的輸入阻抗。
無論雙極或單極天線，都須利用向量網路分析儀測量圖10(LS = 0Ω，CP則未接零件)A點的饋入阻抗，才能決定所需的串聯電感(LS)和並聯電容(CP)。
饋入阻抗值得到後，就能透過史密斯圖的協助，利用LS和CP將天線阻抗轉換為50Ω。
圖11是從單極天線衍生而來的倒L型天線和倒F型天線。
圖11：倒L型天線和倒F型天線
倒L型天線只有前面一段與接地面垂直，後面則會與接地面平行。這雖能節省空間，卻會讓輻射體比較靠近接地面，使得天線的輻射電阻變得較小。這種天線的饋入阻抗較小，因此需要阻抗匹配電路才能匹配常見的50Ω傳輸線阻抗。
從倒L型天線的訊號饋入點往末端移動，就會發現電壓從饋入點近於零的最小值逐漸增加至末端的最大值(電流則會從饋入點向末端逐漸減少)。換言之，若以圖11a的方式饋送訊號給天線，則天線阻抗將為最小值；但若將饋入點往末端移動，阻抗就會逐漸變大。圖11b的倒F型天線其實就是帶有饋送抽頭(feeding tap)的倒L型天線，這個饋送抽頭可以增加天線阻抗。如果抽頭的位置正確，天線就不需要另接匹配電路。
倒F型天線的結構和抽頭位置通常是透過電磁模擬來決定。
橫向模式螺旋天線
另一種縮小單極天線的方法是如圖12所示，將它順著螺旋方向捲起來。
圖12：安裝在接地面上的螺旋天線
當線圈周長以及相鄰線匝的間距與波長差不多時，天線就會延著螺旋軸的方向輻射圓形偏振波束。此類天線稱為軸向模式螺旋天線 (axial mode helicals)。
在小型短距應用裡，螺旋直徑和線匝間距都遠小於波長，此時的螺旋天線稱為正常模式螺旋天線 (normal mode helical antenna)。這種天線的輻射場型很像單極天線，最大輻射值在螺旋軸的垂直方向。然而受到接地面形狀和大小的影響，實際天線的輻射場型將不同於這種理想場型。正常模式螺旋天線的輻射為橢圓偏振，而且電場平行於天線軸的輻射分量通常會大於電場平行於接地面的分量。
橫向模式螺旋天線的精確計算不像偶極或單極天線那麼簡單，因此通常是根據經驗設計來這種天線：先取出一段長度為半個波長的電線，把它繞成螺旋形，然後利用向量網路分析儀測量天線阻抗。再將天線逐步剪短，直到工作頻率的輸入阻抗幾乎等於實數為止；當輸入阻抗為實數時，表示天線處於諧振狀態。若有必要，還可以拉鬆或壓緊螺旋天線，以微調天線的諧振頻率。
但就算天線已在諧振狀態，其輸入阻抗也不會剛好等於50Ω。輸入阻抗等於輻射電阻與損耗電阻之和，對橫向模式螺旋天線來說，這個值通常會小於50Ω。此時可利用前面介紹的史密斯圖設計所需的匹配電路。
Chu和Wheeler [1,2] 在其論文中指出特定尺寸天線的頻寬會有上限，這個限制同樣適用於螺旋天線。因此小型橫向模式螺旋天線的頻寬通常較狹窄，而且很容易受到匹配零件的誤差影響。
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