2013-2014学年北京市顺义区第二中学2014届九年级上学期期中数学试题(无答案)

号试考 名姓 级班顺义二中2013—2014学年初三上学期期中考试卷 数 学 试 卷（满分120分，时间120分钟）

一.选择题(每小题2分,共30分)

1、已知5x7y，则下列比例式成立的是（ ） A、

xx5x75y7 B、x7y5 C、y7 D、5y

2、若两个相似三角形的相似比为1∶2，则它们面积的比为 A．2∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．1∶5

3、抛物线y2(x1)22的顶点坐标是（ ）

A （-1,2） B （1，-2） C （-1,2） D （1,2）

4、如图，在△ABC中，DE//BC,AD2,AE3,BD4,则AC的长为（ ） A 8 B 7 C 9 D 6

ADEBC4题图

5、如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝2，DB＝4，则DEBC的值为( )

A．2 13B．14

C．13

D．2

6、对于函数ym4x，当x0时， y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是( ) A．m4

B．m4 C．m4

D．m4

7、如图，抛物线的顶点的坐标是(1，－3)，

则此抛物线对应的二次函数有（ ）

(A)最大值1 (B)最小值－3 O (C)最大值－3 (D)最小值1

数学试卷第1页（试卷共8页） 8、将抛物线y13x2向下平移5个单位，再向左平移2个单位，所得到的图像的解析式为（ ）

A y1(x2)25 B y1(x2)2335

C y13(x2)25 D y13(x2)25

9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( ) A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0 C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<0

10、对于y2(x3)22的图象下列叙述错误的是 （ ）

A、顶点坐标为(－3，2) B、对称轴为x=-3

C、当x3时y随x增大而增大 D、函数有最大值为2

11、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )

y y y y O x O x O x O x

A B C D 12、如图2，点P是ABC的边AC上一点，连结BP，以下条件中， 不能判定ABP∽ACB的是（ ）

A．ABAPACAB B．BCBPACAB C．ABPC D．APBABC 13、如图3，为了测量一池塘的宽DE，在岸 图2

边找一点C，测得 CD=30m，在DC的延 长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作 AB∥DE，交EC的延长线于B，

测得AB=6m，则池塘的宽DE为（ ） A、25m B、30m C、36m D、40m

图3

数学试卷第2页（试卷共8页）

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号试考 名姓 级班14、二次函数yx2bxc的图象上有两点(3，8)和(－5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ）

A．x＝4 B. x＝3 C. x＝－5 D. x＝－1。 15、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）

（第15题） A． B． C． D．

二、填空题：（每空2分）

16、若5xx23，则x _______。若m3mnn7，则

m _______。 17、一个反比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点P(－2，－1)，则该反比例函数的解析式是________．

18、二次函数y2(x1)2的顶点坐标是 ，函数的最大值为 19、二次函数y3x25的顶点坐标为

20、等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP1，D为AC上一点，若

APD60°，则CD的长为____________。

A

60° D

B P C 21、若将二次函数

y2(x3)24的图象先向左平移2个点位，再向下平移3个单位所得抛物线的解析式为

22、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=4，BD=2，则BC=______

ABDC22题图

数学试卷第3页（试卷共8页） 23、已知二次函数yx24xm3的最小值为3，则m＝ 24、若抛物线y = x2+(k-1)x+(k+3)经过原点，则k= .

25、若二次函数y=x2－2x+c图象的顶点在x轴上，则c等于______

26、如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果

BEBC23，那么BFFD ．

AD BFEC

27、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是

28、如图，将抛物线y12x2平移后经过原点O和点A(6,0)，平移后的抛物线

的顶点为点B，对称轴与抛物线y1x22相交于点C，则图中直线BC与两条抛

物线围成的阴影部分的面积为

数学试卷第4页（试卷共8页）

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号试考 名姓 级班

三、简答题：（31题10分，34题10,其余各题均为5分）

29、如图，在三角形ABC中，∠C=90度，DE⊥AB，若DE=3，BC=5，AE=4，

求AC的长

BEADC

30、如图，DE∥AB，AC=2，CE=4，△ABC的面积是5，求△DCE的面积。

ABCDE

31、把下列二次函数转化成ya(xh)2k的形式，并写出对称轴和顶点坐标.

(1)yx24x2 (2)y2x212x4

32、已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，且ACDB，若 AB=10，

求AC的长． A D BC 数学试卷第5页（试卷共8页）

33、已知抛物线的顶点坐标为（2，-3），且经过点（3,5），求这个抛物线的解析式。

34、 已知抛物线y12x2x32 （1）求该抛物线的对称轴和顶点坐标： （2）求抛物线与x轴交点的坐标。

（3）画出抛物线的示意图：

（4）根据图象回答：当x在什么范围时，y岁x的增大而增大？ 当x在什 么范围时，y岁x的增大而减小？

（5）根据图象回答：当x为何值时，y＞0；当x为何值时，y＜0；

35、已知抛物线yx23x与x轴交与A、B两点，在x轴上方的抛物线上存在一点P，使△PAB的面积等于3， （1）求A、B两点的坐标 （2）求出点P的坐标

数学试卷第6页（试卷共8页）

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号试考 名姓 级班 36、如图，一次函数ykxb的图像与反比例函数ymx的图像相交于A、B两点，

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式 （2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。

37、如图10所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EF⊥DE交BC于点F．

（1）求证： ADE∽BEF；

（2）设正方形的边长为4， AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值?并求出这个最大值．

数学试卷第7页（试卷共8页）

38、如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y12x2bxc的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P．

（1）求二次函数的解析式；

（2）设D为线段OC上的一点，若DPCBAC，求点D的坐标；

数学试卷第8页（试卷共8页）