装配式钢筋混凝土简支T梁桥设计

1 基本设计资料

1.1跨度和桥面宽度 （1）标准跨径：20.90m （2）计算跨径：19.70m （3）主梁全长：20.80m

T梁桥设计

（4）桥面宽度（桥面净空）：净7m（行车道）+2×1.5（人行道）。 1.2技术标准

设计荷载：公路——Ⅰ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧10KN/m计算，人群荷载为3KN/m。 环境标准：Ⅰ类环境。 设计安全等级：一级。 1.3主要材料

混凝土：C25,C35 (容重为24KN/m3和26KN/m3) 主筋： Ⅱ级钢筋 构造钢筋：Ⅰ级钢筋

桥面铺装： 上层采用厚0.02m沥青混凝土（容重为23KN/m3）；垫层为厚0.06~0.12m的C25混凝土(容重为24KN/m3) 人行道： 人行道包括栏杆何在集度为10KN/m 设计荷载：

汽车荷载：车辆荷载和车道荷载； 人群荷载：3.0KN/m;

1.4结构的基本尺寸：

全桥共有5片T形梁组成，每片T形梁高1.5m，宽1.60m；桥上横坡为双向1.5%坡度，桥面由C25混凝土铺装；设有三根横隔梁。如图所示：

2 行车道板内力计算

2.1结构自重及其内力 （1）每延米板上的结构自重g

（KN/m）沥青表面处治：g10.021230.46 （KN/m) C25混凝土垫层：g20.091242.16T梁翼板自重：g31230.10.2 1253.75（KN/m）2（KN/m）合计：gggg6.37

（2）每米宽板条的恒载内力 2.2汽车车辆荷载产生的内力

将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上，后轮作用力为p140KN,轮压分布宽度如图所示。查表车辆荷载后轮着地长度为a20.2m，宽度为b20.6m，则 （1）荷载对于悬臂根部的有效分布宽度

（2）由于汽车荷载局部加载在T梁的翼板上，故冲击系数: 1）计算结构跨中截面的截面惯矩： 求主梁截面的重心位置y： 求截面惯矩：

I113211502（160-20）13313（160-20）（49.13-）20150320150（-49.13）7638379.69（c1221222）计算桥的基频：

（N/m2）已知：G13.026 E3.151010 则 （KN/m）3）计算冲击系数：

（3）作用于每米宽板条上的弯矩为： （4）作用于每米宽板条上的剪力为： 2.3内力组合

（1）承载能力极限状态内力组合计算： (2)正常使用极限状态内力组合计算：

3主梁的内力计算

3.1结构自重效应（永久荷载）计算 （1）计算结构自重集度

（ 主梁：g10.21.40.10.16）（1.9-0.2）2613.03（KN/m） 2边主梁的横隔梁：g2-1（0.10.161.9-0.2 ）（）（KN/m）0.232619.70.5922（KN/m）中主梁的横隔梁：g’ 220.591.180.02723（0.060.12）724（KN/m）桥面铺装层：g3 /53.674KN/m） 栏杆和人行道：g4102/5（

12（KN/m） 边主梁的合计：g13.030.593.67421.29 （KN/m） 中主梁的合计：g’13.031.183.67421.88

（2）计算永久荷载产生的内力

边主梁（中主梁）永久荷载产生的剪力和弯矩计算表： 截面位置x 内力 X=0 141X= 2 剪力Q(KN) 弯矩M(KNm） X= 3.2汽车和人群荷载内力计算

（1）计算支点处荷载的横向分布系数m0（杠杆原理法）： 支点处荷载横向分布系数计算图如下：

0.5780.2891号梁： 22m0rr1.237m0qq2号梁：

m0qq2m0rr0m0q10.0520.526 2q3号梁：

2m0rr010.0520.526 2（2）计算跨中截面荷载横向分布系数mc（偏心压力法）：

此桥跨内设有三道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为： 故可按偏心压力法来计算横向分布系数mc 求荷载横向分布影响线竖标。

本桥各根主梁的横截面均相等，梁数为5根，梁间距为1.9m，则： 用偏心压力法计算横向影响线的竖标值： ik1naiakn （式中n5）

ai12i ik表示单位荷载p1位于第k号梁轴上时，对i号主梁的总作用，利用上式计算所得ik列于下表：

梁号 1 2 3 0.6 0.4 0.2 0.4 0.3 0.2 0.2 0.2 0.2 0 0.1 0.2 -0.2 0 0.2 绘制横向分布影响线，并按最不利位置布载，如下图： 计算荷载横向分布系数mc： 1号梁汽车荷载： 1号梁人群荷载：

同理，2号梁汽车荷载：mcq0.458 2号梁人群荷载：mcr0.424 3号梁汽车荷载：mcq0.4 3号梁人群荷载：mcr0.4

q和公路——Ⅱ级集中荷载Pk计算

（KN/m) 公路——Ⅱ均布荷载：qk10.50.757.875（KN/m） 人群荷载：qr3.00.752.25

公路——Ⅱ集中荷载Pk计算： 计算弯矩效应时：Pk0.75180360-180（19.7-5）179.（1KN) 50-5（KN) 计算剪力效应时：Pk1.2179.1214.92项目 影响线面积 影响线图示 （1）计算各梁跨中和1/4处弯矩：

1）绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和跨中与1/4处弯矩影响线图： 2）弯矩的计算： 弯矩计算公式为：

其中，由于只布置两车道，故横向折减系数1.0。 公路——Ⅱ车道荷载产生的弯矩计算表 梁号 内力 1 1.304 0.516 7.875 0.516 0.458 0.458 0.4 0.4 179.1 48.51 4.925 850.56 36.38 3.69375 637.92 48.51 4.925 754.96 2 36.38 3.69375 566.22 48.51 4.925 659.35 3 36.38 3.69375 494.51 人群荷载产生的弯矩计算表 梁号 1 内力 0.647 0.647 0.424 0.424 0.4 0.4 2.25 48.51 36.38 48.51 36.38 48.51 36.38 70.62 52.97 46.28 34.71 43.66 32.75 2 3 3）内里组合：

承载能力极限状态设计基本组合公式：

式中 ：永久荷载：Gi=1.2，汽车荷载：Ql=1.4，人群荷载：Qj=1.4。0桥梁结构重要性系数，取1.0。c在作用效应组合中除了汽车荷载效应的其他可变作用效应的组合系数，人群荷载的组合系数取为0.8。 弯矩基本组合计算表

梁号 1 内力 永久荷载 1032.80 774.60 1061.43 796.07 1061.43 796.07 人群荷载 70.62 52.93 46.28 34.71 43.66 32.75 汽车荷载 850.56 637.92 754.96 566.22 659.35 494.51 弯矩基本组合 2509.2384 1881.8896 2382.4936 1786.8672 2245.7052 1684.2780 2 3 （2）计算各梁跨中与支点处剪力

1）绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和跨中与支点剪力影响线图形：

2）各梁跨中截面处剪力计算： 剪力的基本计算公式： 因双车道不折减，故1

公路——Ⅱ汽车荷载产生的跨中剪力Qq1/2计算表 梁号 内力 1 2 3 1.304 0.516 0.458 0.4 7.875 214.92 2.463 2.463 2.463 0.5 0.5 0.5 85.35 75.76 66.16 人群荷载产生的跨中剪力Qr1/2计算表

梁号 1 2 内力 0.648 0.424 2.25 2.463 2.463 3.58 2.35 3 0.4 2.463 2.22 3）各梁支点处剪力计算： 横向分布系数变化区段的长度：

m变化区荷载重心处的内力影响线竖标为： 汽车荷载作用下的计算： 1号梁： 2号梁： 3号梁：

人群荷载作用下的计算： 1号梁： 2号梁： 3号梁：

剪力效应基本组合公式：

各分项系数取值同弯矩基本组合计算。 剪力效应基本组合计算表

梁号 1 内力 永久荷载 0 209.71 0 215.52 0 215.52 人群荷载 3.58 17.34 2.35 7.24 2.22 6.83 汽车荷载 85.35 127.92 75.76 195.32 66.16 190.80 基本组合值 123.4996 450.1608 108.6960 540.1808 95.1104 533.3936 2 3 3.3配筋

4横隔梁内力计算

4.1确定作用在中横隔梁上的计算荷载 纵向一列车轮对于中横隔梁的计算荷载为：

111222111计算剪力时：P0q（qkPky）（7.8759.821214.921）146.05（KN)

222计算弯矩时：P0q（qkPky）（7.8759.821179.11）128.14（KN)

4.2跨中横隔梁作用效应影响线的计算

一般横梁弯矩在靠近桥中线的截面较大，二剪力则在靠近两侧边缘处的截面较大。因此，如图所示的跨中横梁，本设计可取A-A（1、2号梁的中点）、B-B（2、3号主梁中点）两个截面计算横梁的弯矩，取1号梁右侧C-C截面和2号主梁右侧D-D截面计算剪力。下面做出相应的影响线： （1）弯矩影响线：

1）计算公式，在桥梁跨中当单位荷载P1作用在j号梁轴时，i号梁轴所受作用的竖标值ij，根据弯矩平衡可求得： 当P=1，作用在截面A-A的左侧时 当P=1，作用在截面A-A的右侧时

2）在前面已经计算出横向影响线竖向坐标值可知：11=0.6，12=0.4，

13=0.2，14=0，15=-0.2，21=0.4，22=0.3，23=0.2，24=0.1，25=0。

弯矩MA影响线计算如下： 当P=1作用在1号梁轴时： 当P=1作用在2号梁轴时： 当P=1作用在5号梁轴时：

根据上面的竖标值及A截面的位置，绘出MA的影响线： 同理，弯矩MB影响线计算如下：

根据上面的竖标值及B截面的位置，绘出MB的影响线： 2.剪力影响线

（1）1号主梁右截面的剪力Q1右影响线计算： 当P=1，作用在截面以右时： 当P=1，作用在截面以左时：

计算得：P=1在紧邻截面的左侧1Q10.4，P=1在紧邻截面右侧会突变为

1QQQQ1Q10.6，120.4，130.2，140，15-0.2

11111绘制Q1右的影响线

2）2号主梁右截面的剪力Q2右影响线计算： 当P=1，作用在截面以右时： 当P=1，作用在截面以左时：

计算得：2Q10.60.4-10,P=1在紧邻截面的左侧2Q2-0.3，P=1在紧邻截面

22右侧会突变为2Q20.7，2Q30.4，2Q40.1，2Q5-0.2

2222绘制Q2右的影响线 4.3截面内力的计算 内力计算公式为：

式中，冲击系数0.304，则11.304，车道折减系数1

将求得的计算荷载P0q在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，横梁内力计算如下：

公路—弯矩MA —Ⅱ 弯矩MB 剪力Q 右1 剪力Q2右 4.4内力组合

（1）承载能力极限状态内力组合

基本 组合 （2）正常使用极限状态内力组合 短期效应 组合 4.5配筋

主梁 0.5506 25 13.7650 中梁 横隔梁 边梁 0.0926 25 2.3158 0.0463 25 1.1580 沥青混凝土（厚2cm） 0.044 桥面铺装 25 1.0120 混凝土垫层 （平均厚10.1）0.222 25 5.5500 6.5620 栏杆及人行道部分 6 （2）永久作用效应计算

影响线面积计算见下表

项目 计算面积 影响线面积 w00 （w 0121l1117.52.188） 2228人群荷载产生的支点剪力效应计算图示