桥梁工程课程设计

－钢筋混凝土T型梁桥设计

设计资料

（一）具体的个人设计资料 设计荷载：公路二级； 桥面净宽：7+2×1.5； 计算跨径：19.7m； 混凝土标号：C25; 主梁根数：4； 横隔梁根数：5

（二）相同的设计资料

人群荷载3.5KN/m2、每侧栏杆和人行道重8.54kn/m2。1.5%的桥面横坡，边缘最小厚度8cm；容重r1为24kn/m3；沥青混凝土2cm，容重r2为21kn/m3。 （三）设计要求：

（1）行车道板内力计算（按铰接悬臂板计算）

单轮梁横截面图（尺寸单位：） A.恒载产生的内力（按纵向1m宽的板条计算） 1.每延米板上的结构自重g

沥青表面处g10.021.0210.42KN/mC25混凝土垫层g20.091.0242.16KN/mT梁翼板自重g30.080.141.0242.64KN/m2合计ggi5.22KN/m

2.每米板宽条的恒载内力

11MAggl025.220.9122.16KN/m22QAggl05.220.914.75KN

B.活载产生的内力

a1a22H0.220.110.42mb1b22H0.620.110.82ma12l00.421.822.24m1.4m所以aa12l0d2.241.43.64mb2P21400.82(l01)1.3(0.91)17.63KN/m4a443.6442P2140QAP(1)1.325KN/m4a43.64

C.内力组合，求出 Mmax , Qmax 1.承载能力极限状态内力组合计算 基本组合 MAP(1)Mud1.2MAg1.4MAp1.2(2.16)1.4(17.63)27.27KN/mQud1.2QAg1.4QAp1.24.751.42540.7KN

所以行车道板的内力组合为

Mud27.27KNm,Qud40.7KN 2.正常使用极限状态内力组合计算 短期效应组合

MsdMAg0.7MAp2.160.7(17.63)1.311.65KNmQsdQAg0.7QAp4.750.7251.318.21KN （2）主梁的内力计算（偏心压力法计算或杠杆法） A.恒载产生的主梁内力（M1/2L 、M1/4L、Q1/2L、QO）

沥青表面处厚2混凝土垫层厚6-12横断面

纵断面图

主梁 横隔梁 边主梁 中主梁 结构自重集度计算表 0.080.14g1[0.181.3(20.18)]2410.42KN/m2 g2[(10.080.1420.180.150.16)324]/15.80.57KN/m222 g1220.571.04KN/m g3(0.027210.09724)/44.52KN/m g48.542/44.27KN/m ggi10.420.574.524.2719.78KN/m 桥面铺装层 栏杆和人行道 合计 边主梁 中主梁 g'10.421.044.524.2720.35KN/m 边主梁自重产生的内力 截面位置X 内力 X=0 X=L/4 剪力Q（kN） 19.7815.8156.26(160.77)2 弯矩（KNm） QM0(0) 19.7815.8Q(15.82)78.13(80.38)24 M19.7815.815.8(15.8)462.93(476.27)244X=L/2 Q0(0) 1M19.7815.82617.23(635.02)8 注：括号（）内值为中主梁内力 B.活载产生的主梁内力（M1/2Lmax 、M1/4Lmax、Q1/2Lmax、QOmax） Ⅰ.荷载位于支点处时：（见下图）  1号梁的荷载分布系数为

10.10.5522 人群荷载：morr1.625 公路I级:moq  2号梁的荷载分布系数为

q10.10.5522 人群荷载：morr0 公路I级:moq人行道上没有布载，是因为人行道上荷载引起的负反力，再考虑荷载组合时反而会减小2号梁的受力。

q

公路级公路级 Ⅱ.荷载位于跨中处时（见下图） 1号梁的荷载横向分布系数

此桥设有刚度强大的横隔梁，且承重结构的宽跨比为

B420.5 L15.8mc 故可按偏心压力法来计算横向分布系数

ai142i222a12a2a3a43212(1)2(3)220m2a12113211n0.250.450.7n420ai2i11a1a413214n0.250.450.2n420ai2i1

公路I级:mcq0.70.430.2350.0350.66522人群荷载：mcrr0.887

q

1号梁荷载分布系数图 2号梁的荷载横向分布系数

211a2a1113n0.4n420ai2i241a2a4113n0.1n420ai2i公路I级：mcq11q2(0.40.310.2450.154)0.5552人群荷载：mcrr0.462号梁横向分布系数图

梁号 1（4）号 荷载横向分布系数汇总 荷载位置 公路I级 人群荷载 跨中 mc0.665 0.887 支点m o跨中m o2（3）号 0.55 0.555 1.625 0.462 备注 按偏心压力法计算 按杠杆法计算 按偏心压力法计算 按杠杆法计算 支点 mo0.55 0 均布荷载和内力影响线面积计算表 截面 类 型 Ml公路I级 KN/m 10.5 人群 KN/m 3.5 影响线面积 影响线图线 1l231.2052 8 3lMll23.40410.5 3.5 4 162 11Qll0.51.97510.5 3.5 2 22 1Q0 l17.910.5 3.5 2 PKP1.2223.2267.84KN公路一级中集中荷载K计算

360180PK(15.85)223.2KN 计算弯矩效应时： 180505

计算剪力效应时：各梁的弯矩Ml,Ml 和剪力Ql计算：242

因双车道不打折，故1，见下表 截梁号 面 荷载类型 qk或qr(KN/m) PK(KN) 1 mc 或y 31.205 S(KNm或KN) S iS 1 或 4 号 梁 Ml2公路I级 人群 10.5 223.2 1.3 0.665 283.26 762.1ly3.954 8 31.205 23.404 1045.44 Ml公路I4 级 0.887 0.6610.5 223.2 1.3 5 3.5 / / 96.32 212.45 784.18 y571.73l2.96316 3 72.66 17.93 136.1118.12 9 11.23 人群 公路I级 人群 截梁号 面 荷载类型 公路I级 人群 2 或 3 号 梁 公路I级 人群 公路I级 人群 3.5 10.5 3.5 qk或qr(KN/m) / 267.84 / / 1.3 / 1.27 0.665 0.887 23.404 1.975 0.5 1.975 Ql2PK(KN) 1 mc 或y 31.205 yS(KNm或KN) S i236.4 S Ml20.5510.5 223.2 1.3 5 3.5 / / 0.462 0.555 872.5 l3.95636.1 4 50.46 31.205 23.404 Ml410.5 223.2 1.3 159.98 430.53ly2.96316 2 23.404 1.975 0.5 1.975 590.5 3.5 10.5 3.5 / 267.84 / Ql20.462 0.551.3 5 0.46/ 2 / 37.84 12.38 92.29 79.91 3.19

绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如下图

公路级人群影响线支点剪力计算图示

公路I级作用下，1#梁支点的最大剪力为

aS汽（1+）（mcqk+miPkyi）-（1+）(m0mc)qy27.91.31.0(0.66510.57.90.55267.84)1.30.11510.50.9342257.42KN 1#梁支点截面人群荷载的最大剪力为

aS人mcqr(m0mc)qy27.90.8873.57.90.7383.50.934234.06KN

公路级人群影响线2#支点剪力计算图示公路I级作用下，2#梁支点的最大剪力为

aS汽（1+）（mcqk+miPkyi）-（1+）(m0mc)qy27.91.31.0(0.55510.57.90.55267.84)1.30.00510.50.9342251.1KN 2#梁支点截面人群荷载的最大剪力为

aS人mcqr(m0mc)qy27.90.4623.57.90.4623.50.934218.74KN C.内力组合（（M1/2Lmax 、M1/4Lmax、Q1/2Lmax、QOmax） 梁号 内力  Ml2结构自重  617.23 462.93 0 156.26 635.02 汽车荷载 人群荷载  1045.44 784.18 136.12 257.42 872.5 ④ 96.32 72.66 11.23 34.06 50.46 Sud1.2S自重1.4S汽0.81.4S人i1m ⑤ 2312.17 1734.75 203.15 586.05 2040.04 1 或 4 号 Ml4Ql2Q0 2 或 Ml2 3 号 Ml4 476.27 0 160.77 590.5 92.29 251.1 37.84 3.19 18.74 1440.60 132.78 565.45 Ql2Q0 D.截面设计、配筋 （1）配置主筋：由弯矩组合表可知，1号梁M值最大，考虑到施工方便，偏安全的一律按1号梁计算弯矩进行配筋。

设钢筋净保护层为3cm，钢筋重心至底边距离a=10.5cm，则主梁有效高度h0ha13010.5119.5cm

由图所知T形截面受压翼板厚度尺寸，可得翼板平均厚度，按《公

b'f预规》第4.2.2规定，翼板计算宽度按下式计算，并取其中最小值。

L15.85.2733b'f2m(相邻两主梁轴间距)b'f

h'f0.11mb'fb12h'f0.18120.111.5m

0.11)2

已知1号梁跨中弯矩

Mufcdb'fh'f(h0h'f22163.15KN2312.17KN)11.51031.50.11(1.195所以为第二类T形梁

Mdfcdbhsfcd(bb)h(h0Mdfcd(bb)h(h0fcdbh20'f'f20'f'fh'f22))h'f所以s2312.1711.5103(1.50.18)0.11(1.1950.13811.51030.181.19520.11)2112s1120.1380.149xh00.1491.1950.178mfsdAsfcdbxfcd(b'fb)h'f所以Asfcdbxfcd(b'fb)h'ffsd11.51030.180.17811.5103(1.50.18)0.112801037277.8mm2

4

2A3217mms32（），4

2A4072mms36（）

As321740727289mm2

As72890.4%0.2%'bfh015001195

（2）根据斜截面抗剪计算配置斜筋

支点截面剪力和跨中截面剪力都以一号梁为最大为偏安全设计。 Ⅰ.支座截面剪力配筋

0Vd0.51103fcu,kbh0即586.05KN0.51103301801195600.86KN

0Vd0.50103ftdbh0即586.05KN0.501031.231801195132.3KN

介于两者之间应进行持久状况斜截面抗剪极限状况承载力计算。 Ⅱ.斜截面配筋计算图示。按《公预规》5.2.6和5.2.11条规定

最大剪力取用距支座中心h/2（梁高一半）处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担不小于60%，弯起钢筋（按45%弯起）承担不大于40%；

计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值； 计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋点处弯起钢筋承担的那部分剪力值

弯起钢筋配置图如下图所示

弯起钢筋配置图h由内插可得：距梁高处得剪力Vh559.63KNd22其中Vdhk0.6VVds0.4Vdh2dh2

0.6559.63335.78KN0.4559.63223.85KN

承担的剪斜筋弯起点距支座中力值（KN） 排次 心距离（m） 197.44 144.61 3 4 3.3 4.4 承担的剪力值（KN） 91.78 38.95 相应弯起钢筋位置与承担剪力见下表 斜筋弯起点距支座中心排次 距离（m） 1 2 1.1 2.2 Ⅲ.各排弯起钢筋的计算，按《公预规》5.2.7条规定，与斜截面相交的钢筋的抗剪能力（KN）按下式计算：

已知本设计采用：fsd280Mpa,s45,故相应于各排弯起钢筋得面积按下式计算：VsbAsb0.75103fsdsins而式中：0.75103fsdsins0.14857

则每排弯起钢筋的面积为：

223.851506.7mm20.14857弯起236;A'sb12036mm2Asb1Asb1197.441328.9mm20.14857弯起232;A'sb21608.6mm2Asb2Asb2144.61973.3mm20.14857弯起232;A'sb31608.6mm2Asb3Asb391.78617.8mm20.14857弯起220;A'sb4628mm2Asb4Asb438.95262.2mm20.14857'2弯起220;A628mmAsb5sb1

Asb5

在近跨中处，增设420辅助斜筋。按《公预规》5.2.11条规定，弯起钢筋的弯起点，应设在按抗弯强度计算不需要该钢筋h的截面以外0外，本设计满足要求2

Ⅳ.主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载力校核：计算每一弯起截

面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，其钢筋的重心亦有所不同，则有效高度大小不同，此处系估算，可用同一数值，其影响不会太大。

x236钢筋的抵抗弯矩M12fsAs1(h0)20.178228010310.179104(1.195)630.4KNm2x232钢筋的抵抗弯矩M22fsAs2(h0)20.17822801038.043104(1.195)498.2KNm2x跨中截面的钢筋的抵抗弯矩MfsAs(h0)20.17828010372.89104(1.195)2257.2KNm2

（3）箍筋配置

按《公预规》5.2.11条规定，箍筋计算公式及说明如下：

选用28双支箍筋（R235，fsv=195Mpa）,面积Asv=1.006cm2距支座中心h0/2处得主筋为236，AS20.358cm2;h01303d125.15cm2As20.3580.9037%,Vdo586.05KN代入上式得：bh018125.151.021.120.2106(20.60.9037)30100.61951801251.52Sv(0.6586.05)2151mm

根据《公预规》9.3.13条规定，在支座中心向跨径方向长度不小于1倍梁高范围内箍筋间距不宜大于100mm。

综上所述，全梁箍筋的配置为28双支箍；由支点至支座中心1.3m处，箍筋间距为100mm，其他地方箍筋间距为150mm。 则配箍率分别为：

故选Sv150mm当SV100mm时：sv当SV150mm时：svAv1.0060.56%bSV1810Av1.0060.37%bSV1815

均大于规范规定的最小配箍率：R235钢筋不小于0.18%的要求。

（4）、主梁变形计算

1.持久状况正常使用状态下裂缝宽度验算



72.890.019718125.15（150-18）11

可变荷载频遇值产生的跨中长期挠度

5(MsMGK)L25(0.7804.296.32)10315.82f1.61.648B481.750109L15800.0157m1.57cm2.63cm600600

（5）判断是否设置预拱度

根据《桥规》要求，当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应组合影响产生的长期挠度超过跨径的1/1600时，应设置预拱度

5MsL25(635.020.7804.296.32)10315.82f1.61.648B481.750109L15800.0308m3.08cm0.9875cm16001600

（6）计算预拱度最大值

根据《桥规》要求，预拱度值等于结构自重和1/2可变荷载频遇值所产生的长期挠度。

15(MGKM可变荷载)L25[635.02（0.7804.296.32）/2]10315.822f1.61.648B481.7501090.0229m2.29cm应做成平顺曲线 （三）横梁内力的计算（按偏心压力法计算）

对于具有多跟根内横隔梁的桥梁，由于主梁跨中处的横隔梁受力最大，横梁跨中截面受力最不利，故通常只要计算横梁中间的内力，其他横梁可偏安全地仿此设

计。

1.确定作用在中横梁上的计算荷载，对于跨中横隔梁的嘴部利荷载布置如图

纵向一列车轮对于中横梁的计算荷载为：

111计算弯矩时Poq(qkPky)(10.57.521223.21)150.98KN222111计算剪力时Poq(qk1.2Pky)(10.57.5211.2223.21)173.3KN222

2.绘制中横隔梁的内力影响线

号梁横向分布系数图号梁横向分布系数图

公路级影响线公路级右影响线 P=1作用在1号梁轴上时

rM1111.5d210.5d1.5d0.71.520.40.521.520.5P=1作用在4号梁轴上时

rM4141.5d240.5d0.21.520.10.520.5P=1作用在4号梁轴上时

rM2121.5d220.5d0.5d0.41.520.30.520.520.5

MMr1rr-r截面处有突变，根据和2连

由已学影响线的知识可知，Mr影响线必在

Mrr线延伸至r-r截面，即为值（1.0），由此即可绘出Mr影响线如图M2-3影响

线所示。

3.绘制剪力影响线

右Q1对于一号主梁处截面的影响线可计算如下：

P=1作用在计算截面以右时

Q1右R1即1右i1i P=1作用在计算截面以左时

Q1右R1-1即1右i1i1

右

Q1绘成影响线如图所示。

4.截面内力计算 将所求得的计算荷载

Poq在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷

（1+）载并计入冲击影响力，则得到如下所示结果。

弯矩M23=(1+)poq1.31150.98(1.00.1)215.9KNm剪力Q1右(1+)poq1.31173.3(0.670.40.2050.065）272.6KN

5.内力组合（考虑到横隔梁的结构自重内力甚小，计算中可略去不计）： 承载能力极限状态内力组合计算 基本组合

Mmax,101.4215.9302.26KNm右Qmax,101.4272.6381.64KN

正常使用极限状态内力组合计算 短期组合

Mmax,100.7215.91.3116.25KNm右Qmax,100.7272.61.3146.78KN