高一数学函数的概念及性质

1.下列图象中不能作为函数图象的是（ ）

cx3,(x)满足f[f(x)]x,则常数c等于（ ） 2x32A. 3 B. 3 C. 3或3 D. 5或3

x1(x≤1） 53.设f(x) ， 则f(f())的值为（ ）

23x(x＞1）

1359A. B. C. D.

22224.已知函数yf(x1)定义域是[2，3]，则yf(2x1)的定义域是（ ）

5A.[0，] B.[1，4] C.[5，5] D.[3，7]

22.函数f(x)5.下列判断正确的是（ ）

x22x1xA. 函数f(x)是奇函数 B. 函数f(x)(1x)是偶函数

x21xC. 函数f(x)xx21是非奇非偶函数 D. 函数f(x)1既是奇函数又是偶函数 二.填空题:

6.已知f（x）＝x＋ax＋bx－8，f（－2）＝10，则f（2）=____．

5

3

27.若函数f(2x1)x2x，则f(3)= 8.若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，＋∞]上是减函数，则f（－的大小关系是____．

32

）与f（a－a＋1）41x1(x≤1）

9.设f(x) ， 则f(f())的值为 23x(x＞1）

10.已知函数f(x)(a1)x(a2)x(a7a12)为偶函数，则a=

三.解答题:

9.（本题满分12分）已知函数f(x)22x1,x3,5, x2⑴ 判断函数f(x)的单调性，并证明； ⑵ 求函数f(x)的最大值和最小值．

1

1.答案：B；考查函数的概念。 2.答案:B；

cf(x)3xcxx,f(x),得c3

2f(x)3c2x2x35251113=,f()=+1=； 222223.答案:B;f()=3-4.答案：A ； 2x3,1x14,12x14,0x5； 25.答案：C； 选项A中的x2,而x2有意义，非关于原点对称，选项B中的x1,

而x1有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；

02x24x2,0y2； 6.答案：－26 ； f（－2）＝（－2）＋a（－2）－2b－8＝10，

5

3

∴（－2）＋a（－2）－2b＝18，

5

3

f（2）＝25＋23a＋2b－8＝－18－8＝－26．

7.答案： 1； 令2x13,x1,f(3)f(2x1)x22x1； 8.答案： f（a－a＋1）≤f（－

2

3） ；∵f（x）在[0，＋∞]上是减函数， 43332

∴f（a－a＋1）≤f（）．又f（x）是偶函数，．f（－）＝f（）．

44432

∴f（a－a＋1）≤f（－）．

49.解：⑴ 设任取x1,x2[3,5]且x1x2

f(x1)f(x2)x11x213(x1x2) 5分 x12x22(x12)(x22) 3x1x25 x1x20,(x12)(x22)0 f(x1)f(x2)0 即f(x1)f(x2)

f(x)在[3,5]上为增函数. 8分 ⑵ 由⑴知，f(x)在[3,5]上为增函数，则

f(x)maxf(5)

42 f(x)minf(3) 12分 75 2

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