高一集合函数测试题

第一章 集合测试

一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)

1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 C.2007年所有的欧盟国家

B.校园中长的高大的树木

D.中国经济发达的城市

（ ）

D．{1}

xy2{2．方程组xy0的解构成的集合是

A．{(1,1)} B．{1,1} C．（1，1）

3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ） A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d} 4．下列图形中，表示MN的是 （ ）

A

B

C

D

M

N

N

M

M

N

M

N

5．下列表述正确的是 （ ） A.{0} B. {0} C. {0} D. {0} 6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参

加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.AB C.A∪B D.AB 7.集合A={xx2k,kZ} ,B={xx2k1,kZ} ,C={xx4k1,kZ} 又aA,bB,则有 （ ） A.（a+b） A B. (a+b) B C.(a+b)  C D. (a+b)  A、B、C任一个8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若AB={1，2，3，4，5}，则x=（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 9.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是

 （ ）

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）

A. AB B. AB C. CUACUB D. CUACUB

11.设集合M{mZ|3m2}，N{nZ|1≤n≤3}，则MN ( )

A．01，

B．101，，，，，2 ，，2 D．101 C．01 （ ）

D．不能确定

12. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 A．0 B．0 或1 C．1

二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)

13．用描述法表示被3除余1的集合 ． 14．用适当的符号填空：

（1） {xx210}； （2）{1，2，3} N； （3）{1} {xx2x}； （4）0 {xx22x}． 15.含有三个实数的集合既可表示成{a,3a200b2004 .

b,1}，又可表示成{a2,ab,0}，则a16.已知集合U{x|3x3}，M{x|1x1}，CUN{x|0x2}那么集合

N ，M(CUN) ，MN .

三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 已知集合A{xx240}，集合B{xax20}，若BA，求实数a的取值集合．

18. 已知集合A{x1x7}，集合B{xa1x2a5}，若满足 AB{x3x7}，

求实数a的值．

19. 已知方程x2axb0．

（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式； （2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值

20. 已知集合A{x1x3}，B{yx2y,xA}，C{yy2xa,xA}，若满足

CB，求实数a的取值范围．

必修1 函数的性质

一、选择题：

1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是

（ ）

A．y=2x＋1 B．y=3x2＋1 C．y=

2 D．y=2x2＋x＋1 x2.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函

数，则f(1)等于 （ ）

A．－7 B．1 C．17 D．25

3.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ）

A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5) 4.函数f(x)=

ax1在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ） x211A．(0，) B．( ，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

225.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内 （ ）

A．至少有一实根 B．至多有一实根 C．没有实根

D．必有唯一的实根

6.若f(x)x2pxq满足f(1)f(2)0，则f(1)的值是 （ ）

A 5 B 5 C 6 D 6

7.若集合A{x|1x2},B{x|xa}，且AB，则实数a的集合（ ）

A {a|a2} B {a|a1} C {a|a1} D {a|1a2}

8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t) ＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ） A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1) C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9) 9．函数f(x)|x|和g(x)x(2x)的递增区间依次是 （ ） A．(,0],(,1]

B．(,0],[1,) C．[0,),(,1] D[0,),[1,)

10．若函数fxx22a1x2在区间,4上是减函数，则实数a的取值范围 （ ）

A．a≤3

2B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥3

11. 函数yx4xc，则 （ ）

Af(1)cf(2) Bf(1)cf(2)

C cf(1)f(2) D cf(2)f(1)

12．已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间[0,4]上是减函数则

（ ）

A．f(10)f(13)f(15) B．f(13)f(10)f(15) C．f(15)f(10)f(13) D．f(15)f(13)f(10)

.二、填空题：

13．函数y=(x－1)-2的减区间是___ _．

14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈－2，＋时是增函数，当x∈－，－2时是减函

数，则f（1）＝ 。 15. 若函数f(x)(k2)x2(k1)x3是偶函数，则f(x)的递减区间是_____________. 16．函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__ ．

三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

2－x17．证明函数f（x）＝ 在（－2，＋）上是增函数。

x＋2

18.证明函数f（x）＝

19. 已知函数f(x)3在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。 x1x1,x3,5, x2⑴ 判断函数f(x)的单调性，并证明； ⑵ 求函数f(x)的最大值和最小值．

20．已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间(,0)上单调递减，求满足

f(x22x3)f(x24x5)的x的集合．

必修1 第一章 集合测试

集合测试参考答案：

一、1~5 CABCB 6~10 CBBCC 11~12 BB 二、13 {xx3n1,nZ},

{xx210}；14 （1）（2）{1，2，3}N； （3）{1}{xx2x}；（4）0{xx22x}；

15 -1 16 N{x|3x0或2x3}；M(CUN){x|0x1}；

MN{x|3x1或2x3}.

三、17 .{0.-1,1}； 18. a2； 19. (1) a2-4b=0 (2) a=-4, b=3 20. 2a3．

必修1 函数的性质

函数的性质参考答案：

一.1~5 C D B B D 6~10 C C C C A 11~12 B B 二. 13. (1，＋∞) 14.13 15 (0,) 16, ,

21三.17.略 18、用定义证明即可。f（x）的最大值为：19．解：⑴ 设任取x1,x2[3,5]且x1x2

f(x1)f(x2)31，最小值为： 42x11x213(x1x2) x12x22(x12)(x22) 3x1x25 x1x20,(x12)x(22) 0 f(x1)f(x2)0 即f(x1)f(x2) f(x)在[3,5]上为增函数. ⑵ f(x)maxf(5)42f(3) f(x) min7520．解： f(x)在R上为偶函数，在(,0)上单调递减

f(x)在(0,)上为增函数 又f(x24x5)f(x24x5)

x22x3(x1)220，x24x5(x2)210

22由f(x2x3)f(x4x5)得 x2x3x4x5

22x1 解集为{x|x1}.