2010安徽省高考数学试题分析

20安徽省高考数学试题分析

淮南26中 陈章君 2007.10

2007年安徽省高考数学试题是安徽省第二年自主命题的试题，试题能够贯彻《高考大纲》的要求，在考查基础知识的同时突出能力立意，试卷结构较稳定，知识覆盖面广，稳定兼带新意，平和不掩亮点，逐步形成安徽省地方命题的地方特色。现对我省2007年高考数学试题做一总体分析，梳理高考试题的基本特点，追寻高考试题的变化趋势，期望对高中数学教学起一定的作用。 一、 总体概览 1. 稳定与创新

2007年安徽省高考数学试题仍采取文理分卷的形式，内容上注重了知识的覆盖，主干知识重点考察。选择题，填空题常见题型多，解答题大部分试题注重于数学本身意义及形式化语言，及各种思维能力考查，没有偏题和怪题，内容稳定，加强知识间的综合，突出能力立意。试题长度由原来的22道题降为21道题，其中选择题目11道（去年12道），共55分；填空题4道，共16分；解答题6道，共79分，但全卷阅读量和思维量相对去年有增无减，增加了一道数列应用题，加强了对学生的阅读能力和实际问题探究能力的考查，成为本卷的亮点，较去年有所创新。 2. 基础和主干知识的试卷分布表

内容 理科题号 代数 三角函数 6.16（10分） 向量 13.16（2分） 立体几何 2.8.15.16 解析几何 7.9.14.19 排列组合概率 10.12.20 导数 1.3.4.5.11.21 18 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 理科分值 占百分比 文科题号 文科分值 占百分比 39分 15分 6分 28分 26分 22分 14分 26% 10% 15.16（2分）20（7分） 13 4% 19% 17% 15% 9% 1.3.4.7..8.11.11.16（8分）21 13.18（2分） 6.10.14.2.5.9.18（2分）（1217 分） 12.14（2分） 20（7分） 52 6 26 27 19 7 35% 9% 4% 17% 18% 13% 5% 说明：1：代数包括函数，不等式，集合，充要条件等

2：题号相同说明是交叉考查

试卷覆盖了高中数学的主要内容，在考查基础知识的同时，突出了主干知识重点考查，理科更侧重思维能力的考查。 二、 试卷的具体分析

2007年安徽省高考试题11道选择题大多是中等与中等偏下的难度题，主要考查了数学基础知识，基本思想方法和基本运算能力，理科（1）（2）（4）（5）（6）（7）（9），文科（1）（2）（3）（4）（5）（6）（9）（10）都是源于课本练习题或其改编题。理科（3）考查不等式恒成立的问题及去绝对值，理科（11）用特殊函数y=sinx来解决。文科学（7）（8）（11）（同理），只要特殊值都可轻松来解决，理（10）是一个把正态分布化为标准正态分布的问题，是“冷门”题，由复习时很多老师未予充分重视，造成学生知识缺陷而致错误，其实去年高考数学湖北卷在解答题中就考察了正态分布，已给我们敲响了警钟。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 文理科的填空题的（12）（13）（15）都是常规题，对二项展开式的通项赋值法，向量及三角函数基本知识，立体几何中形的判断，进行了有效的考查，理（14）考察了数列极限，但许多同学们不知道

n2=公式1222........n(n1)(2n1)而无法进行下去，文（14）只要考虑平行线在表面和对

6角面上可得分及分类讨论思想。

文科与理科的解答题均为6道题，其中第（17）（21）题相同，第（17）题是一道中规中矩的立体几何体，承载着空间想象能力，逻辑推理能力，运算能力考察，随着新教材中空间向量的进入，命题又出现了一题多解的新局面，打破了传统方法与现在方法各自独立命题互不联系的僵局，若选用坐标法，只要细心一点，都正确的解答，但是该题中的台体是我们很少讲的，对学生来说背景较为陌生，同时，若选用传统的方法证明第一问的共面问题，也将是极其麻烦的，（21）题是一个数列应用题（回到从前高考），近几年由于平时训练较少，加上是最后一题，没有时间去做，得分较低，其实这一题应用迭代法，最后转化为Tn=a1(1+r)n1+a2(1+r)n2 +…… +an (1+r) ，是典型的错位相减求和问题，与2006年安徽文科（21）题第2问题的方法雷同，这道题给我们的启示是，研究性学习课以及阅读材料不是可有可无的内容，以后仍然可能成为高考命题的选材，文（16）是一基础题，解不等式，虽加了一个干扰因子sinx-2，但只要注意到正弦函数的有界性即可容易解答.理（16）是三角函数和向量题，注重其基础性和工具性，考查了三角函数的“三基”，大部分同学能化为costan(+

 )=m+2 ，但化简求值式的目标意识4和整体意识不强而劳而无功，文（18）题是解析几何，考查了运算能力和逻辑推理能力，第一问是求切线方程常规题（导数），第二问部分同学因为不知道对角线互相垂直的四边形面积公式的才搁浅，理（19）题也是解析几何，是一道简单的解析几何问题，考查了运算能力和逻辑推理能力，大部分同学能得分.文（19）题和理（20）题题干相同，都是概率题，是应用题，考查学生的阅读能力和处理实际问题的能力，由于文理的要求不同，

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 故设问不同，此题要有一定理解和转化能力，此题失分较多，原因是问题情景不好理解，我认为就用学生最熟悉的摸球问题，得分率一定会高得多。文（20）题是正弦的二次函数和三次函数及三角函数的综合题，是一道好题，除了考察函数的性质外，主要考察了二远变量的相对性和辨证的思考问题的方法，理（18）题是一道函数与导数综合题，体现了传统内容的基础化，新增内容的工具化，学生都能得分。 三、 几点思考

高考一要有助于高校选拔人才，二要有助于中学素质教育，三要有助于培养学生创新意识和实践能力，现对2007年安徽省高考数学命题有以下思考： （1） 改革的步伐宜小些

今年安徽省高考数学命题在去年基础上有了较大改进，第一：试题长度减为21题，第二，用一道数列应用题代替一道数列综合题，大部分学生不适应，做解答题时觉得比较别扭，特别是增加了一道应用题，部分学生看到少一题选择题就有点不适应，又看到最后一道是平时很少联系的应用题，顿时感觉不好，影响了学生正常发挥，可能命题专家这样考虑，一是为与2009年新课程高考接轨铺垫；二是前面少了一个选择题，可以多出时间来阅读与思考，况且今年试题中有概率和“老”应用题两道大应用题，也一定增加了2008年高考学生复习负担，而“老”应用题是条件和结论都是人为提炼过人造应用题，无异于又多了一类难的综合题，复习时会占用学生大量时间，增加了不堪重负的中学生的负担，我认为就像老高考一样，创新题在填空题中出现，分值4分，主要考察学生探索精神和创新意识，为智力水平较高学生而设置，也为下一年高考复习提供信息，可能会有大题目出现。 （2） 命题表达应该严谨

今年安徽省高考数学命题的表达基本上清晰，严谨，背景公平，没有让学生费解的语句，有利于学生正常发挥，但理（16）题 条件中m,如果说明下“m=常数”，结果也说明

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 “用m表示”这样学生就不会花太多时间去求m的值，此题的得分率会提高不少，更重要的是这是解答题的第一题，不少同学不仅此题没什么得分，而且影响后面解答题完成的心情。

（3） 适度减少选择题，增加填空题

选择题具有一定的标准化和偶然性，不利于真正检测出考生的能力，减少选择题，增加填空题，成为高考的趋势。 四： 2008年备考建议

根据以上分析，结合我校学生基础和能力差的实际，又2008年的高考是承前启后的一次高考，我提出以下备考建议，仅供参考： 1 夯实基础 避免知识盲点

众所周知，基础知识、基本技能和基本数学思想方法，一直是高考命题的重点，“三基”是一切的源头，而运算能力是重中之重，数学思想方法对简化运算、优化解题过程和提高解题速度起到把握方向和调恐作用。因此，在平时教学中要真正回归基础，避免在过繁过难的题海中“傻练”，同时要有适度的创新。

2006、2007年安徽数学命题都充分体现，特别是选择题和填空题中大部分题都是考查三基的。特别要注意全面复习，知识不能有欠缺，如今年理⑽不少同学疏忽了正态分布，而无从下手，对书上的内容、局部知识要按照一定方法和观点进行整理，基本技能和思想方法渗透其中，这样才能形成认知体系，也使学生认知结构具有开放性，解题时提取自如。由于“三基”内容在高考中占的比例大，这块是我们学生得分的重点，所以必须全力以赴。

2 构建网络 突出主干

数学教学的本质，是在数学知识的教学中，在学生主动参与、积极建构的基础之上，把大量的数学概念、定理、公式等知识，进行加工，形成越来越有层次的数学知识网络

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 结构，居高临下地解决问题。因此，在平时教学及高三复习中要把整个高中知识按章节间逻辑关系，帮助学生树立知识，形成纵横知识网络，使学生拿到问题特别是解答题一看便知道要用什么知识，什么方法解决它，而不致于“四处碰壁”。

高中数学主干知识有：函数、数列、三角函数、立体几何、概率、导数及解析几何等，是大学后续学习不可或缺的知识，因此，高考中试题主干知识为主，且常考常新，在平时教学及高三全面复习基础上，应以主干知识为主进行高效率的教学，特别要注重它们之间的交叉融合。 3 培养思想 提升能力

数学思想的形成是需要长时间积累和训练的，是渗透在掌握知识和解题的过程中。数学思想、数学思维方法和解题基本方法提升学生能力的关键，两年数学高考考卷在考查学生运算、探究、综合和思维能力方面，进行了全面考查。如2006年文⒇（Ⅰ）考查了特殊与一般相互转化，2007年理⒃的整体思想，文理（21）数学建模思想和文⒇常量和变量相对性及相互转化等等。

4 归纳通法 注重综合（针对优秀学生）

2006、2007两年的安徽高考数学试卷以通性通法的考查为主，体现了基础性，让学生的思维在最近发展区实现知识的迁移，符合大趋势，也是让学生在平时的学习或考试中有充裕的时间解决创新性问题，提高学生自己的综合素质，因此，平时教学中要下大力气帮助学生了理顺思路，归纳方法，从中找出一般规律。万万不可追求“难、偏、怪”题，若不然，则会让学生“望题生畏”，逐步丧失对数学学习的信心和兴趣，从而讨厌数学，只有通行通法掌握好了，综合性强的问题自然会解决，不可本末倒置。 5 适度创新 强调应用

创新是指在新的问题情境中进行思考、探究，选择有效的方法和手段分析信息，提出解决问题的思路，创造性地解决问题，新的课程标准更加强调以社会、经济生活为背景

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 的应用问题，用数学的眼光看世界。去年理科第⒇题第（Ⅱ）问是考查创新能力和抽象能力的问题，今年第（21）题是一道大应用题，考查学生应用和数学建模能力，因此，在平时教学中，渗透一些创新题和应用题，但要有“度”。

随着数学教育改革的深化，新课程标准的实施，高考命题、高考复习的观念和意识也应相应的变化，只有强调三基，强化知识体系和通性通法，坚持学以致用、培养能力，增强创新意识，这样才能达到理想的复习效果。

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