印度的九九表是从1背到19

印度的九九表是从1背到19(→19×19乘法)，不过您知道印度人是怎么心算11到19的数字的乘法吗？

和我们中国的乘法表不同，这个乘法表延伸到19以内，即所谓“19*19”乘法表。

从11×11到19×19，印度人是怎样记忆乘法口诀的？

第一步，把被乘数与乘数的的个位数字加起来；

第二步，将这一步的得数乘以10（即在得数后面添上0）；

第三步，把被乘数、乘数的个位数字乘起来；

第四步，将前两步的得数加起来，所得的结果就是所求的积。

请试着用心算算出下面答案：

13x12=？

（被乘数）（乘数）

印度人是这样算的：

第一步：

先把（13）跟乘数的个位数（2）加起来，

13＋2＝15

第二步：

然后把第一步的答案乘以10 (→也就是说后面加个0 )

第三步：

再把被乘数的个位数（3）乘以乘数的个位数（2），

2x3=6

第四步：

（13＋2）10＋6＝156

就这样，用心算就可以很快地算出11x11到19x19了喔！

我们试着验算一下：

14×13：

(1) 14+3＝17

(2) 17×10＝170

(3) 4×3＝12

(4) 170+12＝182

16×17：

(1) 16+7＝23

(2) 23×10＝230

(3) 6×7＝42

(4) 230+42＝272

19×19：

(1) 19+9＝28

(2) 28×10＝280

(3) 9×9＝81

(4) 280+81＝361

是不是很好用！为什么有如此简单的算法呢？

下面以13×12=156加以说明：

13×12=(13+2)×10+3×2=150+6=156。

我们以两位数的乘法进行论证：

设A=10a+b、B=10c+d为两位数(a、b、c、d为数字)

则A×B=(10a+b)(10c+d)=100ac+10(ad+bc)+bd。

当a=1、c=1时，就有

A×B=(10+b)(10+d)=100+10(d+b)+bd=10(10+b+d)+bd=10(A+d)+bd。

这就是印度人的算法。

在一般情况下，从21×21到29×29、31×31到39×39…91×91到99×99，也有类似的算法。

下面以43×42=1806加以说明：

43×42=(43+2)×40+3×2=1800+6=1806

我们同样可以用两位数的乘法进行论证：

设A=10a+b、B=10a+d(a、b、d为数字)，

则A×B=(10a+b)(10a+d)=10a×10a+10a×b+10a×

d+bd=10a(10a+b+d)+bd=10a(A+d)+bd。所以说这个算法是正确的，也是可行的。

整体来看，这种计算方法速度会快一些，而且会减少失误。

不过，这算法真是印度人发明的？身边有小伙伴说以前在哪见过呢。不管那么多，先赶紧给孩子收了这神技吧！技多不压身！