函数的概念和性质

函数的概念和性质

一、选择题

1、（11辽宁文）若函数f(x)x为奇

(2x1)(xa)函数，则a=

123A、 B、 C、 D、1

2342、（上海文）下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)上单调递减的函数为（ ）

A．yx B．yx C．yx D．yx 3、（新课标文）下列函数中，既是偶函数又在(0,)单调递增的函数是（ ）

A、yx3 B、y|x|1 C、yx21 D、y2|x| 4、（新课标文）已知函数yf(x)的周期为2，当

x[1,1]时f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lgx|的图象的交点共有（ ） A、10个 B、9个 C、8个 D、1个 5、（大纲文）设f(x)是周期为2的奇函数，当

50≤x≤1时，f(x)=2x(1x)，则f()=（ ）

21111A．- B． C． D．

42426、（湖北文）若定义在R上的偶函数f(x)和奇函

x数g(x)满足f(x，则g(x)=（ ） )gx()exx1A、exe B、(exe)2

x1x1C、(eex)D、(exe)

22

2121311A、(,0) B、(,)

2211C、(,0)(0,) D.(,2)

2210、（湖南文）已知函数

f(x)ex1,g(x)x24x3,若有f(a)g(b),则b的取值范围为（ ）

A．[22,22] B．(22,22) C．[1,3] D．(1,3)

1lg(1x)的定义11、（广东文）函数f(x)1x域是

A．(,1) B．(1,) C．(1,1)(1,) D．(,)

xcosx,12、（陕西文）方程在内

（ ）

A、没有根 B、有且仅有一个根 C、有且仅有两个根 D、有无穷多个根 13、（10湖南文）函数y=ax2+ bx与y= logbx (ab

||a≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是

7、（福建文）已知函数f（x）=。若f（a）+f（1）=0,则实数a的值等于（ ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 8、（天津文）对实数a和b，定义运算“”：

a,ab1,设函数f(x)(x22)(x1),xR。 abb,ab1.若函数yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ） A．(1,1](2,) B．(2,1](1,2] C．(,2)(1,2] D．[-2，-1]

19、（江西文）3.若f(x)，则f(x)的

log1(2x1)2

14、（辽宁文）已知a0，函数

f(x)ax2bxc，若x0满足关于x的方程 2axb0，则下列选项的命题中为假命题的是

A、xR,f(x)f(x0) B、xR,f(x)f(x0) C、xR,f(x)f(x0) D、xR,f(x)f(x0) 15、（江西理）给出下列三个命题：

11cosxx①函数yln与ylntan是同一函数；

21cosx2定义域为( )

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②若函数yfx与ygx的图像关于直线

yx对称，则函数yf2x与y1gx的图像2也关于直线yx对称；

③若奇函数fx对定义域内任意x都有

24、（湖南理）用表示a，b两数中的最小值。若函数的图像关

1于直线x=对称，则t的值为

2A．-2 B．2 C．-1 D．1

25、（重庆文）函数y164x的值域是

A、[0,) B、[0,4] C、[0,4) D、(0,4) 26、（09全国Ⅰ理）函数f(x)的定义域为R，若

f(x1)与f(x1)都是奇函数，则( ) A.f(x)是偶函数 B.f(x)是奇函数 C.f(x)f(x2) D.f(x3)是奇函数

a27、（浙江文）若函数f(x)x2(aR)，则下

x列结论正确的是（ ）

A.aR，f(x)在(0,)上是增函数 B.aR，f(x)在(0,)上是减函数 C.aR，f(x)是偶函数 D.aR，f(x)是奇函数

28、(山东文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=

x0log2(4x),，则f（3）的值为( ) f(x1)f(x2),x0A.-1 B. -2 C.1 D. 2

29、(山东理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= log2(1x),x0，则f（2009）的值为( ) f(x1)f(x2),x0A.-1 B. 0 C.1 D. 2

29、(山东文)已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x4)f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( ).

A.f(25)f(11)f(80) B. f(80)f(11)f(25)

C. f(11)f(80)f(25) D. f(25)f(80)f(11)

2x30、（全国Ⅱ文）函数y=ylog2的图像（ ）

2xA、关于原点对称 B、关于主线yx对称 C、 关于y轴对称 D、关于直线yx对称

fxf(2x)，则fx为周期函数。 其中真命题是

A. ①② B. ①③ C.②③ D. ②

4x116、（重庆理）函数fxx的图象

2A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称 17、（天津文）下列命题中，真命题是

A、mR,使函数f（x）=x2mx（xR）是偶函数 B、mR,使函数f（x）=x2mx（xR）是奇函数 C、mR,使函数f（x）=x2mx（xR）都是偶函数 D、mR,使函数f（x）=x2mx（xR）都是奇函数 18、（天津理）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是

A、若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数 B、若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数 C、若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数

D、若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 19、（广东理）若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则 A．f（x）与g（x）均为偶函数

B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

C．f（x）与g（x）均为奇函数 D. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 20、（广东文）函数f(x)lg(x1)的定义域是 A.(2,) B. (1,) C. [1,) D. [2,) 21、（全国卷1理）已知函数f(x)=|lgx|.若0(3,) D、[3,) A、(22,) B、[22,) C、122、（湖北文）函数y的定义域为

log0.5(4x3)33A.( ,1) B(,∞)

443C（1，+∞） D. ( ,1)∪（1，+∞）

423、（山东理）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2x+2x+b(b为常数)，则f(-1)= A、 3 B、 1 C、-1 D、-3

x23x431、（江西文）函数y定义域为（ ）

xA．[4,1] B．[4,0)C．(0,1] D．[4,0)(0,1] 32、（09江西卷文）已知函数f(x)是(,)上

f(x)，的偶函数，若对于x0，都有f(x2）第 2 页 共 4 页

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且当x[0,2)时，f(x)log2(x1，则）x24x,x041、（天津理）已知函数f(x)2f(2008)f(2009)的值为 （ ） x04xx,

A．2 B．1 C．1 D．2 2若f(2a)f(a),则实数a的取值范围是 ( )

ln(x1)33、（江西理）函数y定义域为( ) A (,1)(2,) B (1,2)

2x3x4C (2,1) D (,2)(1,)A．(4,1) B．(4,1) C．(1,1) D．(1,1] 142、（福建）下列函数中，与函数 有相同y34、（江西理）设函数f(x)ax2bxc(a0)的x定义域为D，若所有点(s,f(t))(s,tD)构成一个定义域的是 ( )

1正方形区域，则a的值为 ( )

A .f(x)lnx B.f(x)

A．2 B．4 C．8 D．不能确定 xC. f(x)|x| D.f(x)ex x24x6,x035、（天津文）设函数f(x)则2 x≤1，1x，x6,x043、（08山东文）设函数f(x)2不等式f(x)f(1)的解集是（ ） xx2，x1，A.(3,1)(3,) B.(3,1)(2,) 1则f的值为（ ） C.(1,1)(3,) D.(,3)(1,3)

f(2)36、（四川文）已知函数f(x)是定义在实数集R15278A． B． C． D．18 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有161695二、填空题 xf(x1)(1x)f(x)，则f()的值是 ( )

21、（11上海文）设g(x)是定义在R上．以1为周

15A. 0 B. C. 1 D. 期的函数，若f(x)xg(x)在[0,1]上的值域为

22[2,5]，则f(x)在区间[0,3]上的值为 。 37、（福建理）函数f(x)axbxc(a0)的图象

2、（四川文）函数f(x)的定义域为A，若x1,x2Ab关于直线x对称。据此可推测，对任意的且f(x1)f(x2)时总有x1x2，则称f(x)为单函2a数．例如，函数f(x)=2x+1(xR)是单函数． 非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程

2下列命题： mf(x)nf(x)p0的解集都不可能是( )

①函数f(x)x2（xR）是单函数；

A. 1,2 B 1,4 C 1,2,3,4 D 1,4,16,64②指数函数f(x)2x（xR）是单函数；

38、（辽宁文）偶函数f(x)在区间0,)单调增

③若f(x)为单函数，x1,x2A且x1x2，则

1f(x1)f(x2)； 加，则满足f(2x1)＜f()的x 取值范围是( ) 3④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．

12121212其中的真命题是_________．（所有真命题的编号） A、（，）B.［， C.（，）D.［，） 33332323lgx,x039、（宁海理）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数3、（陕西文）设f(x)x，则

10,x„0中的最小值。设f（x）=min{x, x+2,10-x} (x0),

f(f(2))___. 则f（x）的最大值为( )

4A、4 B、5 C、6 D、7f(x)4、（浙江文）设函数 ,若f(a)2,则

1x40、（陕西文）定义在R上的偶函数f(x)满足：

实数a=__________ 对任意的x1,x2[0,)(x1x2)，有

5、（湖南文）已知f(x)为奇函数，f(x2)f(x1)0.则( ) g(x)f(x)9,g(2)3,则f(2) ． x2x1***kN6、（湖南文）给定，设函数满f:NNA、f(3)f(2)f(1) B.f(1)f(2)f(3)

足：对于任意大于k的正整数n，f(n)nk C. f(2)f(1)f(3) D.f(3)f(1)f(2) （1）设k1，则其中一个函数f在n1处的函

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数值为 ；

（2）设k4，且当n4时，2f(n)3，则不同的函数f的个数为 。

2x2,7、（北京文）13．已知函数f(x)x若

(x1)3,x2关于x 的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_______ 8、（广东文）12．设函数f(x)x3cosx1．若f(a)11，则f(a) ． 9、（安徽文）设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=2x2x，则f(1) . 110、（安徽文）函数y的定义域

26xx是 .

t24t111、（10重庆文）已知t0，则函数yt的最小值为__________ . 12、（广东理）函数f(x)=lg(x-2)的定义域是 . 13、（全国卷1理）直线y1与曲线yx2xa有四个交点，则a的取值范围是 . 14、（江苏卷）设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=________________

1,x0x15、（09北京理）若函数f(x) 则

(1)x,x031不等式|f(x)|的解集为____________.

35116、（江苏卷）已知a，函数f(x)ax，

2若实数m、n满足f(m)f(n)，则m、n的大小关系为 ________

17、(山东理)已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x4)f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间8,8上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1x2x3x4_________.

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