湖北高考数学试题2023

湖北高考数学试题2023

一、选择题（共30分）

1. 已知曲线$y=3x^2+2x+a$的顶点坐标为（1，5），则a的值为多少？

2. 若$\\log_2{x}-\\log_2{(x-3)}=2$，则x的值等于？

3. 设三角形ABC的内角A、B、C满足

$\\sin{A}+\\sin{B}+\\sin{C}=\\frac{3}{2}$，则三角形ABC的类型是？

4. 在直角三角形ABC中，角A为90°，边AC=3，AB=4，BC=5。则$\\cos{B}$的值为多少？

5. 设函数$f(x)=\\frac{ax+b}{cx+d}$，其中ad-bc≠0，若f(2)=3，f(3)=-1，则a、b、c、d的关系是？

二、填空题（共20分）

1. 若$\\frac{a-b}{b-c}=\\frac{2}{3}$，则$\\frac{a+b}{b+c}=$____。

2. 已知$\\log_3{x}=\\frac{1}{2}$，则x=____。

3. 若函数$f(x)=\\frac{ax+b}{x^2+1}$的图像关于直线y=k对称，则k=____。

4. 已知等差数列{an}的通项公式为an=3n+1，则a10=____。

5. 若$\\sqrt[3]{x^2}+\\sqrt[3]{y^2}=8$，且xy=16，则x+y=____。

三、计算题（共50分）

1. 已知对数函数f(x)=log(3/2)x，求f(2)的值。

2. 某地有甲、乙两个水库，甲水库第一天的蓄水量为1500万立方米，每天比前一天减少10%的蓄水量。乙水库第一天的蓄水量为1200万立方米，每天比前一天增加10%的蓄水量。若两水库的蓄水量在第n天相等，求n的值。

3. 设二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标之和为4，纵坐标之和为3。求a、b、c的值。

4. 设等差数列{an}满足an+an+2=2an+1，且a1=2，a3=3。求a10的值。

5. 设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像对称于点(1,4)，且过点(2,3)。求a、b、c、d的值。

四、解答题（共100分）

1. 已知反比例函数y=k/x的图像与直线y=x-2相切于点P，求点P的坐标。

2. 已知四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且AO=BO，AD=BC，角AOC=105°，角AOD=95°，求角CBO的度数。

3. 某地今年夏季气温最高的一天为37°C，最低的一天为20°C。按照每天温度上升1°C的速率增长，以及每天温度下降1°C的速率下降，求此地夏季气温经过多少天才能再次达到37°C？

4. 某地开办了一个新的旅游景点，每天接待游客人数为100人。已知在此景点参观的游客中，60%是本地居民，40%是外地游客。每个本地居民平均每次游览停留时间为2小时，而外地游客平均每次游览停留时间为3小时。求该旅游景点每天游客总停留时间的平均值。

5. 设函数f(x)是定义在区间[0,π/2]上的连续函数，且对于任意x∈[0,π/2]，f(x)+f(π/2-x)=1。求f(x)的表达式。

以上就是湖北高考2023年数学试题。希望同学们认真答题，努力发挥自己的水平，取得优异的成绩！加油！