小学高年级数学应用问题解决策略的研究告

小学高年级数学应用问题解决策略的研究课题开题报告

北京市顺义区东风小学

崔树昆 2011.9

小学高年级数学应用问题解决策略的研究课题开题报告 一、国内外同类课题研究现状述评：

《美国小学数学中解题策略的教学》一文中说美国小学数学中不采用“解应用问题”这个名称，而叫“解问题”。问题的范围比我国所说的应用问题的范围广泛。既包括实际应用的问题，也包括非实际应用的文字题，思考题，因此解题策略也比较广泛。既有一般的解题策略，如：（1）理解题意；（2）作解题计划；（3）按计划解答；（4）回答和检验。又有特殊的解答策略，一般有画图、简化题目、尝试和猜想、逆推、用方程解、用公式解。另外为适应现代化信息社会的需要，还提出一些初步应用近代、现代数学方法解题的策略。一般有分类、组织数据、样本与预测、计算与概率、使用范型、使用树图、开放性题目分析、做决策、逻辑思考。

数学是一种语言，“以前，人们认为数学只是自然科学的语言和工具，现在数学已成了所有科学——自然科学、社会科学、管理科学等的工具和语言”。美国著名心理学家布龙菲尔德（L.Bloonfield）说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”。前苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”。语言的学习是离不开阅读的，因此，数学的学习不能离开阅读。数学知识来源于生活实际，学生学习数学的目的就是解决生活中的实际问题——这也是应用问题的来源，学生流利阅读，对问题情景有了了解才能更好的理解题意。

苏联教育家苏霍姆林斯基曾组织教师对学生应用题错误较多

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这个问题进行过深入的调查研究，得出的结论是：使这些教师深为惊讶，某些学生之所以不会解答应用题，竟是由于他们不会把题目流利地、有理解地读出来。这些儿童在读题时都把精力用在阅读过程本身上，没有剩余的精力去理解所读句子的含义。他们不能把一句话作为统一的整体来感知，更不能前后连贯地、系统地全面理解应用题的题意。“解答算术应用题的关键在于解答过程的初级阶段，这个阶段在选择运算或计数之前，即构一个适当的表征。实际上，儿童所犯的大量错误都是因为错误地理解了问题情境。”

我国小学数学教育专家邱学华先生曾指出：应用问题的教学关键不是分析数量关系，而是理解题意。理解了题意等于题目做出了一半。

台州市下各镇中心小学教师金秋芳在《阅读教学方法在小学数学应用题教学中的研究》一文中指出：

1、应用问题情境阅读教学。即借鉴全国著名的特级教师李吉林提出的语文阅读课中情境教育的思想，以情境的再现来推进教学活动，提高教学质量。具体地说，就是教师通过图画、实物、摄影、音乐和文学语言的描述，再现教材的情境，给学生以强烈的真实感，较快地把学生带入智力“最近发展区”。

2、以问题为中心的阅读教学。结合山东省著名特级教师王志尚所创导的“线形”教学模式和山东省著名特级教师张伟新创造的“球形阅读法”，我们创造了“以问题情境为中心，以条件为主线”的应用问题阅读化教学形式，即应用问题是一个有机整体，我们抓住问题这个中心，从问题出发，以条件为主线来阅读教学应用问题。

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3、应用问题系统论阅读教学。应用问题系统论阅读教学指的是把应用题看作一个整体，从整体着眼，进行各种基本训练。它不是专门为某一类应用问题服务的，而是从整体上根本解决问题。这种教法突破了孤立地讲例题的传统方法，强调把例题放入一个系统中，把题目组成一个整体出发，分析整体与部分的关系，部分与部分之间的关系，各部分之间的关系，各部分可以互相渗透交流。

《优化应用问题教学，培养学生解决实际问题的能力》一文中提出⑴处理教材内容精心选择、编制应用问题。⑵培养认真分析题目，让学生正确的理解题意。①抓住关键的数学信息点；②培养学生善于正确进行转化。⑶给学生更多的自主解答权。①允许解答的个性化；②培养学生的创造性思维；③在应用题教学中进行适应的变式。⑷引导学生加强课外实践，拓宽教学时空。

《新课程下怎么教应用题》一文中提出：⑴应用问题学习目标从学会解题转向培养应用意识 ⑵应用问题题材范围从四则运算应用转向多种知识融合⑶应用问题题型从纯文字、标准格式变得更丰富生动⑷应用问题教学模式从重结果到重视过程⑸改革应用问题教学的评价体系。小学数学教师应该以新的观念、积极心态、创造性的工作、“扬弃”的态度，去继承我国应用题的宝贵经验，去适应国内外教学改革的潮流。

二、问题的提出

《数学课程标准（实验稿）》指导下的各数学课程标准实验教材虽不再单独设立应用问题单元，但在新课程“四大”总体目标，特别

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是“解决问题”目标仍是重要载体，那么在新课程理念下，在实际教学中一线的老师出现了许多问题与困惑：如课堂游戏时高高兴兴，做练习时却一头雾水；课堂内在老师引导下还清清楚楚，结合生活实际做题则乱猜乱套；提取有用信息分析信息的能力不强方法欠灵活；平时没有出现什么大问题，考试结果却不理想等，课堂教学中应用问题教学也比较松散，教学的目标随意性强，不同老师因为不同的教学习惯，教学的差异也比较大。基于上面的这些问题与困惑我们课题组的教师想从学生存在的问题入手强调从学生的实际出发，进入情境，加强体验，进行有目的的实践性研究，真真正正的去培养学生的应用能力。

三、研究的目的、意义

数学源于生活、寓于生活、用于生活又高于生活，面对新课程理念下应用问题的教学不再是学会解题而更多地体现出是数学学习的一种方式和工具。面对这样的指导思想、面对我们的学生在应用问题中存在的问题，去研究小学数学应用问题的解决策略，培养学生们的应用意识与能力即：面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景深入体验，探索其应用价值，是相当重要的。

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四、预计达成的目标

主要阶段性成果 阶段成果名称 “运用数学知识解决实际问题”的小文章，错题、错因分类本，应用问题解决策略的点滴作法 经验交流 论文、案例、研究报告 最终研究成果 最终成果名称 《运用数学知识解决实际问题的数学日记集锦》 《小学数学应用问题解决策略百例谈》 成果形式 书 承担人 学生 教师 成果形式 数学反思、数学小日记、数学典型案例 反思集 书 承担人 学生 教师 教师 教师 五、研究的对象、内容和方法

研究的对象：东风小学本部五年级、六年级各班的学生为研究对象。

应用问题：所谓的应用问题就是《小学数学课程标准》中所倡导的“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”这种问题解决式的学习模式。数学知识的呈现形式将以“原型——模型——应用”的方式出现,应用问题是其中的“原型”和“应用”的主要角色。

解决策略：小学数学应用问题问题解决的策略即解决应用问题的方法技巧，可分为两大类：综合策略和一般策略。所谓综合策略就是问题解决的整个过程中所使用的思考策略。波利亚就怎样解题的四个步骤是综合策略中具有代表性的一种，即(1)问题的理解，(2)制订计划，(3)计划的实施，(4)结果的反馈。所谓一般策略，指的是对发现和解决问题具有帮助作用的具体策略，它主要体现在波利亚怎样解

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题的第二个步骤。根据研究和探索，我们把小学数学问题解决的一般策略分为以下几项： (1)尝试和检验(2)画图(3)实际操作(4)找规律(5)制表(6)从简单的情况入手(7)整理数据(8)从相反的方向去思考(9)列方程(10)逻辑推量(11)改变观点等。我们将从学生存在的应用问题中的普遍错误入手，通过发现问题、分析问题、从而去更好的解决问题。把培养学生分析错因，师生引导交流为载体，在体验感悟的基础上去真正提高学生的应用意识。

本课题的研究内容是：

1.发现学生在应用问题解答中普遍存在的问题，并针对问题作出调查分析报告；

2.尝试对应用问题的解决方法进行研究，找出解决策略； 3.运用应用问题的解决策略加强对学生解题的指导，提高学生解决应用问题的技能技巧。

本研究主要采取观察法（课堂听课）、行动研究法（问题的发现——问题的症结——问题的解决：对策与方案、方案的实施——反思与讨论）和文献法进行研究。

六、实施步骤及时间安排 步骤：

2011.9～2011.12 确定研究的课题、开题——通过对学生

学习现状的分析，结合教师的教学实际，确定研究的课题为：小学高

年级数学应用问题解决策略。

2011.10～2012.12 制定研究步骤及措施——通过学习相关

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理论及他人研究的成果制定自己研究的步骤及措施：

1、在教学过程中发现问题，分析问题产生的原因。 2、确定解决问题的目的要求，鉴别各种可供选择的解决方

案。

3、从各种可选方案中，选定解决问题的策略。 4、实施所选定的方法和手段。 5、评定行为的效果。

2012.1～2013.12 实施计划，结合研究过程写出论文、成果

报告。两年半时间研究，半年写研究报告。

七、课题组人员及分工

课题正副组长起草课题研究方案，研究成果的撰写总结，整

理等。

课题负责人负责每次活动的实施工作，起到组织，交流、归

纳的引领。

课题组成员：要以自己班的学生为研究对象，发现问题、分析问题、解决问题、寻找研究策略，写出自己的体会与做法，让学生们真正的提高解决问题的意识、思维的方法等。善学习、善总结，每月总结一次。

八、预计策略的几个方面

（一）引导学生感受数学价值

一个知识点的掌握并不是只为了解决几道题目，更多的是要利用这个知识点去解决生活中的实际问题。这也就是学习数学的真正价值所

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在。就像以前的数学教学一样，我们许多老师只是教给学生知识，从不强调让学生用知识，也不创造机会让学生来运用。这难免会造成学生的思维定向。他们会想：原来数学就是为了考试考好就可以了。因此，我们除了教学生知识，更重要是让他们去运用知识解决问题。而在教学中，我们如何去做呢？ 1、使学生感受数学知识的生活性

“数学来源于生活，又回归生活。”新课标中说到。确实，生活与数学密切联系。不仅生活与数学联系，有许多学科也离不开数学。马克思曾指出：“一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步”。作为数学教师，我们更要善于从学生的生活中入手，使学生感到数学与自己相关，认清数学知识的生活性，进而去到生活中应用。

2、使学生感受数学的广泛性

时代在进步，数学的学习也应该紧跟时代的脚步。如今，数字化的家电系列，宇航工程、临床医学、市场的调查与预测、气象学„„无处不体现数学的广泛应用。让学生搜集这些信息，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。 （二）引导学生发现数学问题

曾经有学者说过：学生会解题，他不一定会解释给同学听。同样，学生会解决生活中的数学问题，他不一定会发现生活中的数学问题。所以，引导学生寻找数学问题，是学生探索数学价值、培养数学应用意

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识的最基本的前提和条件。如果学生发现不了问题，也就不能真正解决数学问题。那么，在小学数学教学中，怎样引导学生学会寻找数学问题呢？

1、引导学生从生活中发现数学问题

罗杰斯认为：“倘若要使学生全身心地投入学习活动，那就必须让学生面对他们个人有意义的或有关的问题。但我们的教育正在力图把学生与生活所有的现实隔绝开来，这种隔绝对意义学习构成一种障碍。然而我们希望让学生成为一个自由的和负责的个体的话，就得让他们直接面对各种现实问题。” 日常生活中有大量的数学问题，结合数学内容选择一些简单的问题加以分析、解决，这对从小培养学生的数学应用意识和数学观念尤为重要，同时也促进学生进一步理解所学的内容。

（三）引导学生分析解决问题

1、尝试解决、主动探索。在这个过程中，允许学生交流意见，以达到全体参与的目的。注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、画线段图、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。

2、交流算法，归纳整理。请学生展示自己解决问题的方法和结果，在学生完成后，适时组织交流。特别注意请学生说一说解决问题的过程。通过交流，让学生清楚地了解每种方法中先解决了什么问题，并引导学生比较不同的方法，了解各种方法的特点，为学生选择简捷的

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解决问题的方法打下基础。使学生获得欣赏自己和小伙伴的愉悦心理体验并加深学生对解决问题过程和方法的理解。

3、确定算法，解决问题。让学生独立思考，自己确定解决问题的步骤方法，切实经历解决问题的过程，进而列式算出结果。 4、自我评价，检验成果。让学生从不同角度，对自己的全部思维成果进行检验，让检验过程真正成为学生系统反思和自我评价的过程。这是形成策略非常关键的一步，也是传统教学疏忽的一环。如果说前面所讲的尚是指向问题的解决与答案，那么现在的反思评价则是学习者自身内涵的充实。引导学生开展反思评价不宜过高，要踏实的进行。 （四）引导学生实践运用

学习数学的目的之一就是运用所学的知识解决日常生活中的实际问题，使学生在问题解决的过程充分认识生活离不开数学，从而产生对数学学习的需要。生活中的数学问题很多，在教学中引导学生把生活中的问题抽象为数学问题，这样既可以加深学生对所学知识的理解，又有助于提高解决问题的能力。 九、资金来源及安排

课题研究经费自筹

参考文献：

《邱学华小学数学教学法探究》 戴汝替 论著

《阅读教学方法在小学数学应用题教学中运用的研究》金秋芳 论文 《美国小学数学中接替策略的研究》 57E教育资源网 www.57E.cn

《新课程下怎么教应用题》沈超 论文 《小学数学教师》 《应用题“边缘化”之忧》高崇仪 论文 《小学数学教师》 《小学数学问题解决与解答应用题》杨庆余 论文《中小学教材教学》 人民教育《高效阅读》专辑2011.15-16

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