高职专升本高等数学试题及答案(5)

《高等数学》试卷5 (闭卷)

适用班级：选修班(专升本)

班级： 学号： 姓名： 得分： ﹒ ﹒

一、选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.

1、函数y2x1 的定义域是（ ）.

lg(x1)A、2,10, B、 1,0(0,) C、(1,0)(0,) D、(1,) 2、下列各式中，极限存在的是（ ）.

A、 limcosx B、limarctanx C、limsinx D、lim2

x0xxxx3、lim(xxx)（ ）. 1x2 A、e B、e C、1 D、 4、曲线yxlnx的平行于直线xy10的切线方程是（ ）. A、 yx B、y(lnx1)(x1) C、 yx1 D、y(x1) 5、已知yxsin3x ，则dy（ ）.

A、(cos3x3sin3x)dx B、(sin3x3xcos3x)dx C、(cos3xsin3x)dx D、(sin3xxcos3x)dx 6、

1ef'(x0)0，则x0是函数f(x)的（ ）。

A.极大值点； B.最大值点； C.极小值点； D.驻点。

7、下列等式成立的是（ ）. A、xdx11xC B、axdxaxlnxC 1第 1 页，共 5 页

C、cosxdxsinxC D、tanxdx1C 21x8、计算esinxsinxcosxdx 的结果中正确的是（ ）.

A、esinxC B、esinxcosxC

C、esinxsinxC D、esinx(sinx1)C

29、曲线yx ，x1 ，y0所围成的图形绕x轴旋转所得旋转体体积V（ ）. A、xdx B 、ydy

00141C、(1y)dy D、(1x)dx

0011410、设 a﹥0，则 A、a B、

2a0a2x2dx（ ）.

11a2 C、a2 0 D、a2 244

二、填空题（每小题4分）

ex1,x01、设f(x) ，则有limf(x) ，limf(x) ；

x0x0axb,x02、设 yxe ，则 y ；

3、函数f(x)ln(1x)在区间1,2的最大值是 ，最小值是 ；

2x4、

11x3cosxdx ；

5、函数 F(x)x21x2dx 的导数是 .

三计算题（每小题5分）

1、求极限 lim(x1132)； x1xx2

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2、求 y1x2arccosx 的导数；

3、求函数yx1x2的微分；

4、求不定积分1x2lnxdx ；

5、求定积分 e1lnxdx ；

e

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6、计算广义积分：

dxx22x2



四应用题（每小题10分）

1、求由曲线 y2x 和直线 xy0 所围成的平面图形的面积.

2、求由直线y0和曲线yx1所围成的平面图形绕x轴一周旋转而成的旋转体体积。

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参考答案

一、1、B； 2、A； 3、D； 4、C； 5、B； 6、D 7、C； 8、D； 9、A； 10、D； 二、1、 2 ，b ； 2、(x2)e ； 3、 ln5 ，0 ； 4、0 ； 5、2x.

三、1、 ； 2、x513x1x2arccosx1 ； 3、

1(1x)1x22dx ；

4、22lnxC ； 5、2(2) ； 6、 ；

1四、1、 92 ；

2、1615 e第 5 页，共 5 页