一、选择题
1．用计算器求243，第三个键应按（ ） A．4 解析：C 【解析】
用计算器求243，按键顺序为2、4、yx、3、=. 故选C.
点睛：本题考查了熟练应用计算器的能力，解题关键是熟悉不同的按键功能. 2．计算(-2)2018+(-2)2019等于( ) A．-24037 解析：C 【分析】
直接利用偶次方,奇次方的性质化简各数得出答案. 【详解】 解：(-2)2018+(-2)2019
=
B．3 C．yx D．=C
B．-2 C．-22018 D．22018C
(-2)2018+(-2)2018·(-2)
=(-2)2018·(1-2) =-22018 故选:C. 【点睛】
此题主要考查了偶次方的性质，正确化简各数是解题关键. 3．下面说法中正确的是 （ ） A．两数之和为正，则两数均为正 C．两数之和为0，则这两数互为相反数 解析：C 【详解】
A. 两数之和为正，则两数均为正，错误，如-2+3=1； B. 两数之和为负，则两数均为负，错误，如-3+1=-2； C. 两数之和为0，则这两数互为相反数，正确； D. 两数之和一定大于每一个加数，错误，如-1+0=-1， 故选C. 【点睛】
根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．可得出结果． 4．把实数6.12103用小数表示为（） A．0.0612 解析：C
B．6120
C．0.00612
D．612000C
B．两数之和为负，则两数均为负 D．两数之和一定大于每一个加数C
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】
6.12×10−3＝0.00612， 故选C． 【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 5．按键顺序是A．(0.8＋3.2)÷C．(0.8＋3.2)÷解析：B 【分析】
根据计算器的使用方法，结合各项进行判断即可． 【详解】
解：按下列按键顺序输入：
则它表达
的算式是( ) B．0.8＋3.2÷D．0.8＋3.2÷
4＝ 54＝ 54＝ 54＝B 5的算式是0.8＋3.2÷故选：B． 【点睛】
4＝， 5此题主要考查了计算器的应用，根据有理数的输入方法正确输入数据是解题关键． 6．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（ ） A．28×10﹣9m 解析：B 【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 【详解】28nm =28×10﹣9m = 2.8×10﹣8m ， 所以28nm用科学记数法可表示为：2.8×10﹣8m， 故选B．
B．2.8×10﹣8m
C．28×109m
D．2.8×108mB
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7．下列四个式子，正确的是（ ） ①3.83；②A．③④ 解析：D 【分析】
利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案． 【详解】
①∵33.75，
B．①
342331552.52.5③④；；． 4523C．①②
D．②③D
3433.833.75，
4∴3.83，故①错误； ②∵3433153312，， 552044201512， 202033∴，故②正确； 45③∵2.52.5，
2.52.5，
∴2.52.5，故③正确； ④∵51113321734，5，
2263363334， 66∴55122，故④错误． 3综上，正确的有：②③． 故选：D． 【点睛】
本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
8．2020年5月7日，世卫组织公布中国以外新冠确诊病例约为3504000例，把“3504000”用科学记数法表示正确的是（ ） A．3504×103 解析：B 【分析】
科学记数法表示较大的数形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，10的指数n比原来的整数位数少1． 【详解】
3504000＝3.504×106， 故选：B． 【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）
35612B．3.504×106 C．3.5×106 D．3.504×107B
1A．米 2解析：C 【分析】
1B．米 21C．米 21D．米C 2根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(六次后剩下的绳子的长度为(【详解】 ∵1-
12
)米，那么依此类推得到第216
)米． 211=， 22∴第2次后剩下的绳子的长度为(
12
)米； 216
)米． 2依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(故选C． 【点睛】
此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．
10．下列关系一定成立的是（ ） A．若|a|＝|b|，则a＝b C．若|a|＝﹣b，则a＝b 解析：D 【分析】
B．若|a|＝b，则a＝b D．若a＝﹣b，则|a|＝|b|D
根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论． 【详解】
选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数，故选项A、B、C不一定成立， D.若a＝﹣b，则|a|＝|b|，正确， 故选D． 【点睛】
本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数是解题的关键．
11．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A．3 解析：C 【解析】 试题
∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a， ∴|a|=3， ∴a=±3 故选C．
12．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）. A．＋0.02克 解析：B 【解析】 －0.02克，选A.
13．绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（ ） A．6 解析：C 【解析】
绝对值大于1且小于4的整数有：±2；±3，–2+2+3+（–3）=0．故选C． 14．已知 1ba0 ，那么 ab,ab,a1,a1 的大小关系是（ ） A．ababa1a1 C．a1ababa1 解析：C 【分析】
根据有理数大小比较的法则分别进行解答，即可得出答案． 【详解】
解：∵-1＜b＜a＜0， ∴a+b＜a+(-b)=a-b． ∵b＞-1，
B．a1ababa1 D．ababa1a1C
B．–6
C．0
D．4C
B．－0.02克
C．0克
D．＋0.04克B
B．3
C．3或者3
D．
1C 3∴a-1=a+(-1)＜a+b． 又∵-b＜1， ∴a-b=a+(-b)＜a+1．
综上得：a-1＜a+b＜a-b＜a+1， 故选：C． 【点睛】
本题主要考查了实数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的法则和有理数的加法法则是解题的关键．
15．将(－3.4)3，(－3.4)4，(－3.4)5从小到大排列正确的是( ) A．(－3.4)3＜(－3.4)4＜(－3.4)5 B．(－3.4)5＜(－3.4)4＜(－3.4)3 C．(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4 D．(－3.4)3＜(－3.4)5＜(－3.4)4C 解析：C 【解析】
(－3.4)3、 (－3.4)5的积为负数，且(－3.4)3的绝对值小于 (－3.4)5的绝对值，所以(－3.4)3>(－3.4)5 ；(－3.4)4的积为正数，根据正数大于负数，即可得(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4，故选C.
16．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（ ） A．94分 解析：D 【分析】
根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断． 【详解】
解：根据题意得：859=94,854=81,8511=96,857=78,850=85 即五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85， 则这五名同学的实际成绩最高的应是96分． 故选D． 【点睛】
本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．
17．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ） A．1，2 C．4，2
B．1，3 D．4，3A
B．85分
C．98分
D．96分D
解析：A 【解析】
试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．
解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30， 30+4×3=42， 故选A．
点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．
18．下列说法：①a一定是负数；②|a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A．1个 解析：A 【分析】
根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可. 【详解】
①a不一定是负数，故该说法错误； ②|a|一定是非负数，故该说法错误； ③倒数等于它本身的数是，故该说法正确； ④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误； ⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误． 综上所述，共1个正确， 故选：A. 【点睛】
本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
19．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（ ）
B．2个
C．3个
D．4个A
A．点C 解析：B 【分析】
由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一次循环，由此可确定出2016所对应的点. 【详解】
当正方形在转动第一周的过程中，1对应的点是A，2所对应的点是B，3对应的点是C，4对应的点是D，∴四次一循环，∵2016÷4＝504，∴2016所对应的点是D，故答案选B.
B．点D
C．点A
D．点BB
【点睛】
本题主要考查了数轴的应用，解本题的要点在于找出问题中的规律，根据发现的规律可以推测出答案. 20．计算25411212312341的2334445555555555值（ ） A．54 解析：C 【分析】
根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解． 【详解】 解：原式＝﹣＝27×＝
B．27
C．
27 2D．0C
3571+1﹣+2﹣+3﹣+…+27 22221 227． 2故选：C． 【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是寻找规律．
21．围绕保障疫情防控、为企业好困解难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为( ) A．9.0151010 解析：C 【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】 901.5=9.015×102． 故选：C． 【点睛】
此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 22．下列算式中，计算结果是负数的是( ) A．3(2) 解析：A
B．|1|
C．(2)7
D．(1)2A
B．9.015103
C．9.015102
D．9.021010C
【分析】
根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 【详解】 解：3(2)6，故选项A符合题意，
|1|1，故选项B不符合题意， (2)75，故选项C不符合题意，
(1)21，故选项D不符合题意， 故选：A． 【点睛】
题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 23．下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．+(-2)与-2 B．+(+2)与-(-2) C．-(-2)与2 D．-|-2|与+(+2)D 解析：D 【解析】 【分析】
先将各选项中的数字化简，然后根据相反数的定义进行判断即可. 【详解】
A. +(-2)=-2，-2=-2，故A选项中的两个数不互为相反数； B. +(+2)=2， -(-2)=2，故B选项中的两个数不互为相反数； C. -(-2)=2，2=2，故C选项中的两个数不互为相反数；
D. -|-2|=-2，+(+2)=2，-2与2互为相反数，故D选项中的两个数互为相反数， 故选D. 【点睛】
本题考查了相反数的概念，涉及了绝对值化简等，熟练掌握相关知识是解题的关键. 24．下列说法中，其中正确的个数是（ ）
（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数；（4）a是大于-1的负数，则a2小于a3 A．1 B．2 C．3 D．4C 解析：C 【解析】 【分析】
利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可． 【详解】
解：（1）有理数中，绝对值最小的数是0，符合题意； （2）有理数不是整数就是分数，符合题意；
（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数，符合题意； （4）a是大于-1的负数，则a2大于a3，不符合题意， 故选：C．
【点睛】
利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．
此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，用科学记数法表示726亿正确的是( ) A．7.26×1010 解析：A 【解析】 【分析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可． 【详解】
726亿＝7.26×1010． 故选A． 【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
26．下列各式中，不相等的是（ ） A．（﹣5）2和52 C．（﹣5）3和﹣53 解析：B 【分析】
本题运用有理数的乘方，相反数以及绝对值的概念进行求解． 【详解】
选项A：(5)(5)(5)5
选项B：(5)(5)(5)525；5(55)25 ∴(5)252
选项C：(5)(5)(5)(5)125；5(555)125 ∴(5)353
选项D：5555555125；5(555)125125 ∴55 故选B． 【点睛】
本题考查了有理数的乘方，相反数（只有正负号不同的两个数互称相反数），绝对值（一个有理数的绝对值是这个有理数在数轴上的对应点到原点的距离），其中正数和零的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数．
33333322222B．7.26×1011 C．72.6x109 D．726×108A
B．（﹣5）2和﹣52 D．|﹣5|3和|﹣53|B
27．下列计算正确的是（ ） A．|﹣3|＝﹣3 C．﹣14＝1 解析：D 【分析】
根据绝对值的性质，有理数的减法法则，有理数的乘方法则即可求出答案． 【详解】
A、原式＝3，故A错误； B、原式＝﹣4，故B错误； C、原式＝﹣1，故C错误；
D、原式＝[0.125×（﹣8）]2＝1，故D正确． 故选：D． 【点睛】
本题考查了绝对值的化简，有理数的运算法则，熟练掌握有理数运算的运算法则是本题的关键，要注意符号变号问题． 28．下列计算中，错误的是（ ） A．(2)(3)236 C．363(6)3 解析：C 【分析】
根据有理数的运算法则逐一判断即可． 【详解】
B．4D．3B．﹣2﹣2＝0
D．0.1252×（﹣8）2＝1D
1428 2299C
(2)(3)236，故A选项正确；
14428，故B选项正确； 2363(6)9，故C选项错误；
3299，故D选项正确；
故选C． 【点睛】
本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化． 29．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）
A．x=－4，y=－2 解析：C 【分析】
B．x=3， y=3 C．x=2，y=4 D．x=4，y=0C
根据y的正负然后代入两个式子内分别求解，看清条件逐一排除即可． 【详解】
当x=－4，y=－2时，－2＜0，故代入x2－2y，结果得20，故不选A； 当x=3，y=3时，3＞0，故代入x2+2y，结果得15，故不选B； 当x=2，y=4时，4＞0，故代入x2+2y，结果得12，C正确； 当x=4，y=0时，00，故代入x2+2y，结果得16，故不选D； 故选C． 【点睛】
此题考查了整式的运算，重点是看清楚程序图中的条件，分别代入两个条件式中进行求解．
30．下列结论错误的是( ) A．若a，b异号，则a·b＜0，B．若a，b同号，则a·b＞0，C．D．
a＜0 ba＞0 baaa＝＝－
bbbaa＝－D
bb解析：D 【解析】
根据有理数的乘法和除法法则可得选项A、B正确；根据有理数的除法法则可得选项C正确；根据有理数的除法法则可得选项D原式=
a，选项D错误，故选D. b
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